青島版七年級數學下冊 （平面直角坐標系）教學課件

平面直角坐標系

笛卡爾，法國著名哲學家，數學家。1596年出生于法國拉鎮(zhèn)，法國巴黎普瓦捷大學畢業(yè)，獲法律學位。數學方面的主要成就：哲學專著《方法論》一書中的《幾何學》，第一次將x看作點的橫坐標，把y看作是點的縱坐標，將平面內的點與一種坐標對應起來。學習目標：1.掌握平面直角坐標系的有關概念；2.能建立平面直角坐標系，根據點的位置寫出點的坐標，并根據點的坐標描出點的位置；3.理解每個象限及坐標軸上的點的坐標的特征；4.通過建立平面直角坐標系的過程，進一步體會數形結合的思想?！局攸c】平面直角坐標系和點的位置與點的位置。【難點】在平面直角坐標系中根據點的位置寫出點的坐標，由點的坐標描出點的位置。閱讀教材，回答下列問題：

平面上

組成平面直角坐標系，

叫x軸（橫軸），取向

為正方向，

叫y軸（縱軸），取向

為正方向。兩坐標軸的交點是平面直角坐標系的

。兩條互相垂直且有公共原點的數軸水平的數軸右上豎直的數軸原點XO

-3-2-1123321-1-2-3YXY

-3-2-1123

321-1-2-3O

-3-2-1123

321-1-2-3YO-55-3-44-23-121-66oxx軸或橫軸y軸或縱軸原點第一象限第二象限第三象限第四象限①兩條數軸②互相垂直③公共原點注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限。平面直角坐標系31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸·B·A·D·C在直角坐標系中，描出下列各點：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2），E(3，0)F(0，5)，G（-3，0），H（0，-3）EFGH31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy·B(-2，3)·A(4，3)·D(2，-2)·C(-4，-1)E(3，0)F(0，5)G(-3，0)H(0，-2)A1(2，4)B1(-3，-2)C1(-4，3)D1(5，-4)第一象限第二象限第三象限第四象限-1-2-3-4-5

-6

612

3

5

4

5

412

3-1-2-3-4-5Oxy第一象限第三象限第二象限第四象限（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）思考：每個象限內的點具有什么特點？拓展延伸：橫縱坐標軸上的點各具備什么特點？31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸

E（3，0）

F（0，5）

G（-3，0）

H（0，-3）EFGHx軸上的點縱坐標都為0，記作(x，0)。

y軸上的點橫坐標為0，記作(0，y)。原點的坐標為（0，0）x軸上的點的縱坐標都為0，記作（x，0）。

總結提高y軸上的點的橫坐標都為0，記作（0，y）。第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋）第三象限（－，－）第四象限（＋，－）橫軸縱為零，縱軸橫為零兩軸交原點，坐標為（0，0）若點P（5，b-2）在x軸上，那么b=

。若點P（

a-1，-3）在y軸上，

那么a=

。若點P（a-1，b?2）在原點，那么

a=

，b=

。

橫軸縱為零，縱軸橫為零兩軸交原點，坐標為（0，0）練一練2.根據點的坐標描出點的位置。

由點的位置寫點的坐標1.平面直角坐標系。作垂直，找交點，定位置作垂直，找垂足，定坐標3.知道象限內及坐標軸上點的坐標的特點。談收獲原點的坐標為（0，0）x軸上的點的縱坐標都為0，記作（x，0）。

總結提高y軸上的點的橫坐標都為0，記作（0，y）。第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋）第三象限（－，－）第四象限（＋，－）橫軸縱為零，縱軸橫為零兩軸交原點，坐標為（0，0）談收獲2.根據點的坐標描出點的位置。由點的位置寫點的坐標。1.平面直角坐標系。3.知道象限內及坐標軸上點的坐標的特點。作垂直，找交點，定位置作垂直，找垂足，定坐標數形結合思想謝謝青島版初中數學七年級下冊平面直角坐標系第十四單元

一：如何確定直線上點的位置？在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長度就構成了數軸。數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫做這個點在數軸上的坐標．例如點A在數軸上的坐標為-3，點B在數軸上的坐標為2。反過來，知道數軸上一個點的坐標，這個的點在數軸上的位置也就確定了?！挝婚L度01234-3-2-1原點??AB導入新課二、如何確定一點在平面內的位置呢？我們已經知道平面內的點的位置可以用有序數對來表示，那么能利用兩條數軸來解決這一問題嗎？導入新課

1:直角坐標系：概念（P168頁）平面內畫出兩條互相垂直且有公共原點的數軸（即原點重合），組成平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。水平方向的數軸稱為x軸或橫軸，取向右的方向為正方向，豎直方向上的數軸稱為y軸或縱軸，取向上的方向為正方向。x軸與y軸統(tǒng)稱坐標軸，它們的公共原點叫做坐標原點，簡稱原點。一般用O表示。新課學習5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxx軸或橫軸y軸或縱軸原點①兩條數軸②互相垂直③公共原點叫平面直角坐標系平面直角坐標系新課學習2:平面直角坐標系中兩條數軸特征：（1）互相垂直（2）公共原點（3）取向上、向右為正方向（4）單位長度一般取相同的Oxy

-3-2-1123

4321-1-2-3-4新課學習3:象限：（P168頁）-55-3-44-23-121-66ox第二象限第一象限第三象限第四象限注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限新課學習31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xyA·4:坐標（1）P169：如何確定點的坐標？MN新課學習過點A分別作x軸、y軸的垂線垂足M在x軸上所表示的數為-2,垂足N在y軸上表示的數為3，我們就說A的橫坐標為-2，縱坐標為3。有序數對（-2,3）就是點A的坐標記作A（-2,3），原點的做標記為（0,0），M（-2,0），N（0,3）注意:橫坐標寫在前,縱坐標寫在后,

中間用逗號隔開。新課學習3叫做點P的橫坐標,2叫做點P的縱坐標,記作：P（3，2）發(fā)現：(a，b)是一對有序數對，橫坐標在前，縱坐標在后，中間用逗號隔開,不能顛倒。NpXy·.Q（3，2）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1（2，3）M新課學習31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyA·5：坐標（2）：

已知A點的坐標為（-2,3）如何描出該點？根據題意可知，點A在x軸上對應-2，在y軸上對應3。在x軸上找到-2，在y軸上找到3，分別過這兩點做垂線，它們的交點就是A點！新課學習例1.在直角坐標系中描出下列各點，并分別指出它們在直角坐標系中的位置：

A(-3,2)、B(4,-1)、C(-2,-3.5)、D(1,3)、E(3,0)、F(0,-2)新課學習·A012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y縱軸x橫軸解：所描各點如圖所示。點Ａ在第二象限內，點Ｂ在第四象限內，點Ｂ在第四象限內，點Ｃ在第三象限內，點Ｄ在第一象限內，點Ｅ在ｘ軸上原點的右側，點Ｆ在ｙ軸上原點的下方·B·C·D·E·Ｆ新課學習（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限內的點的坐標有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)第一象限第二象限第三象限第四象限新課學習4：幾個象限內點的特點第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）新課學習坐標軸上的點的坐標有何特點？橫軸上的點的縱坐標為０,表示為（x，0）縱軸上的點的橫坐標為０.表示為（0，y）原點的坐標為(0,0)結論新課學習平行于坐標軸的直線上的點的坐標有何特點？結論平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同，平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同。新課學習這節(jié)課主要學習了平面直角坐標系的有關概念和一個最基本的問題，坐標平面內的點與有序數對是一一對應的。

1.會根據坐標找點，會由坐標系內的點寫坐標

2.掌握x軸，y軸上點的坐標的特點：

x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0）

y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0，y）第一象限：（+，+）

第二象限：（－，+）第三象限：（－，－）第四象限：（+，－）結論總結1.點（3，-2）在第_____象限;點（-1.5，-1）在第_______象限；點（0，3）在____軸上；若點（a+1，-5）在y軸上，則a=______.2.點A在x軸上，距離原點4個單位長度，則A點的坐標是

_______________。四三y-1(4,0)或(-4,0)課堂練習4.若點P在第三象限且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.5，則點P的坐標是________。3.點M（-8，12）到x軸的距離是_________，到y(tǒng)軸的距離是________。128（-1.5，-2）5.在平面直角坐標系內,已知點P(a,b),且ab<0,則點P的位置在____________。第二或四象限課堂練習6.如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的直線（）

（A）平行于x軸（B）平行于y軸（C）經過原點（D）以上都不對7.若點（a,b)在第二象限，則a的取值范圍是_____，b的取值范圍________。Ba<0b>0課堂練習8.實數x，y滿足(x-1)2+|y|=0，則點P（x，y）在（）.

（A）原點（B）x軸正半軸（C）第一象限（D）