人教版四年級數(shù)學下冊 （三角形的內(nèi)角和）三角形教育教學課件

第五單元

三角形三角形的內(nèi)角和

課題引入1.大家看看下面的三角形在移動過程中什么發(fā)生變化了？什么沒有發(fā)生變化？三角形周長不變，三內(nèi)角和不變；每個邊長度變化了，每個內(nèi)角變化了教學新知1.這個三角尺的內(nèi)角在哪？一個三角形有幾個內(nèi)角啊？ACB1.角ACB，角CAB，角CBA。2.有三個內(nèi)角。①②③教學新知1.大家猜一猜這個銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？有不同想法嗎？大家都認為三角形的內(nèi)角和是180度，只是猜測學習數(shù)學要用這種嚴謹?shù)膽B(tài)度來對待，咱們再看看別的方法。教學新知1.大家量一量這個銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？用量角器量出上內(nèi)角和，把他們加在一起就是三個內(nèi)角。在誤差允許的情況下測量出來三個內(nèi)角和為180度。知識點：三角形的內(nèi)角和等于180°。三角形內(nèi)角和是180°，我們要靈活應用，同時注意集中特殊三角形中的角，如直角三角形中直角一定是90°，等腰三角形中兩個底角相，銳角三角形的三個內(nèi)角都小于90°等等。知識梳理【例1】已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角，根據(jù)下面的條件，求

出∠2的度數(shù)。知識梳理【講解】方法1：三角形內(nèi)角和是180°，現(xiàn)在題目告訴我們是直角三角形，也就是三個內(nèi)角中有一個角是直角90°，另兩個銳角的和也是90°，所以求∠2的度數(shù)時可以用180-90-∠1，也可以直接用90-∠1。所以第題用90°-35°=55°，第題用90°-58°=32°。①∠1=35°，∠2=（

）°

算式

②∠1=58°,∠2=()°

算式

55°32°180°-90°-35°=55°180°-90°-58°=32°【例2】在一個等腰三角形中，它一個角是120°，那么其中一個底

角是(

)。知識梳理【講解】我們知道等腰三角形有兩個底角是相等，現(xiàn)在已知一個角是120°，一個三角形中不可能有兩個鈍角，所以120°的角一定是頂角，底角就可以列式為：180°-120°=60°，60°÷2=30°。30°

小練習1.等腰三角形，頂角是96°，其中一個底角是(

)。2.直角三角形中，一個銳角是40°，另一個銳角是（

）。3.在三角形中，已知∠1＝67°，∠2＝35°，那么，∠3＝()。4.一個銳角三角形的一個銳角是48°，則另一個銳角最?。?/p>

）。一、填一填。42°50°88°43°課堂練習

1.一塊三角尺的內(nèi)角和是180°，用兩塊完全一樣的三角

尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是多少度？180°180°180°2.用一張正方形紙折一折，填一填。課堂練習內(nèi)角和（）。內(nèi)角和（）。內(nèi)角和（）。360°180°180°3.算出下面三角形中∠3的度數(shù)，說說它們各是什么三角形。課堂練習（1）∠1=42°，∠2=38°，∠3=（

）°（2）∠1=90°，∠2=56°，∠3=（

）°（3）∠1=∠2=63°，∠3=（

）°【講解】：將三角形內(nèi)角和知識與三角形特征有機結(jié)合起來,使學生綜合運用內(nèi)角和知識和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)。1003454課堂練習4.想一想：你能畫出一個有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎？為什么？【講解】講評：將三角形內(nèi)角和知識與三角形的分類知識結(jié)合起來,引導學生運用三角形內(nèi)角和的知識去解釋直角三角形、鈍角三角形中為什么只有一個直角或鈍角。因為如果有兩個直角，那么第三個角就不存在了，如果有兩個鈍角，內(nèi)角和就超過180°。1.180°2.360°180°180°1.計算下面第三個角的度數(shù)。課后作業(yè)60°40°30°110°80°40°2.填一填。

課后作業(yè)（1）三角形的內(nèi)角和是（

）。（2）在一個等腰三角形中，一個頂角是50°，那么它的底角是（

），

如果它的一個底角是50°，那么它的頂角是（

）。（3）一個直角三角形中的一個銳角是52°，另一個銳角是（

）。（4）一個三角形中，∠1=25°，∠2=65°，∠3=（

）度，這是一個

（

）三角形。180°65°80°38°90°直角3.判斷題。（1）一個三角形的一個角是72°，另一個角是28°，求第三個角的列式是：180°－72°＋28°。（）（2）直角三角形中，一個銳角32°，求另一個銳角的列式是：180°－90°

－32°。（）（3）一個三角形可能有兩個鈍角，也可能有兩個直角。（）（4）等腰三角形的一個底角是45°，這個三角形也是直角三角形。（）ⅹ√√ⅹ課后作業(yè)課后作業(yè)4.選一選。（1）一個三角形中，一個內(nèi)角的度數(shù)等于另外兩個內(nèi)角度數(shù)的和，這個是

（

）三角形。

A.銳角

B.直角

C.鈍角（2）一個等腰三角形中一個內(nèi)角是80°，它的頂角是（

）°

A.80

B.20

C.80或20（3）一個銳角三角形的一個銳角是48°，則另一個銳角最大是（

）°。

A.89

B.43

C.無法確定BBA發(fā)展思維1.一個等腰三角形頂角的度數(shù)是底角的4倍，這個等腰三角形的底角

和頂角分別是多少度？180÷（4+1+1）=30°?！窘馕觥康妊切蔚捉呛拖嗟?，而頂角等于底角的四倍，三角形的內(nèi)角和等于180°。將其分成六份，頂角四份，兩底角各一份。則計算方式

是180÷（4+1+1）=30度人教版四年級數(shù)學下冊第五單元三角形內(nèi)角和

上一節(jié)課，我們已經(jīng)學習了三角形的分類，三角形按角分類，可以分為哪幾類？一、情境導入不對。我有一個大鈍角，所以我的內(nèi)角和才最大！我的三角形小，那我的內(nèi)角和就小嘍……我的三角形最大，所以我的內(nèi)角和最大！一、情境導入三角形王國爭論思考：思考1：什么是三角形的內(nèi)角？思考2：什么是三角形的內(nèi)角和？∠1、∠2、∠3∠1

+∠2

+∠3三角形的內(nèi)角和123思考3：三角形的內(nèi)角和等于多少度？解析：三角形的內(nèi)角和就是三個內(nèi)角的度數(shù)之和二、探究新知常用的三角板45°45°90°45°+45°+90°=180°猜想：三角形的內(nèi)角和等于180°123321312例1：在下列不同類型三角形中，量一量，算一算，三角形3個內(nèi)角和各是多少度？驗證猜想量一量銳角三角形70°40°70°70°+40°+70°=180°直角三角形40°50°35°40°+50°+90°=180°110°+35°+35°=180°鈍角三角形35°110°結(jié)論：通過測量的方法能證明三角形的內(nèi)角和等于180°是成立的3平角：1800平角：1800先把一個三角形的三個內(nèi)角剪下來再拼一拼。看一看，成了什么角？剪一剪結(jié)論：通過剪拼的方法，三角形的三個內(nèi)角拼到一起，正好組成一個平角180°，能證明三角形的內(nèi)角和等于180°AACBCBAACBCABCBCA平角=180°平角=180°平角=180°結(jié)論：通過折疊的方法，三角形的三個內(nèi)角折到一起正好組成一個平角，所以也能證明三角形的內(nèi)角和是180°。B折一折三、課堂闖關(guān)1、把兩個大小一樣的三角形拼到一起，得到一個大的三角形，這個大三角形的內(nèi)角和是多少度？結(jié)論：（1）三角形的內(nèi)角和與三角形的形狀大小無關(guān)；（2）三角形的內(nèi)角和與三角形的角的大小無關(guān)