廣東省湛江市第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

廣東省湛江市第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.數(shù)列的前n項和為，若，則等于

A.1

B.

C.

D.參考答案：B2.已知隨機變量X滿足D(X)＝2，則D(3X＋2)＝()A．2

B．8C．18

D．20.參考答案：CD(3X＋2)＝9D(X)＝183.已知空間四邊形，其對角線為，分別是邊的中點，點在線段上，且使，用向量表示向量是

（

）A．

B．C．

D．參考答案：A略4.正四棱錐S﹣ABCD的底面邊長為，高SE=8，則過點A，B，C，D，S的球的半徑為（）A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：C【考點】球內(nèi)接多面體；球的體積和表面積．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】先畫出圖形，正四棱錐外接球的球心在它的底面的中心，然后根據(jù)勾股定理列方程，解出球的半徑即可．【解答】解：如圖，設(shè)正四棱錐底面的中心為E，過點A，B，C，D，S的球的球心為O，半徑為R，則在直角三角形AEO中，AO=R，AE=BD=4，OE=SE﹣AO=8﹣R由AO2=AE2+OE2得R2=42+（8﹣R）2，解得R=5球半徑R=5，故選C．【點評】本題主要考查球，球的內(nèi)接體問題，考查計算能力和空間想象能力，屬于中檔題．5.已知空間四邊形ABCD的對角線為AC、BD，設(shè)G是CD的中點，則＋等于()A.

B.

C.

D.參考答案：A6.用反證法證明命題：“，若ab可被5整除，那么a，b中至少有一個能被5整除．”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是（

）A.a，b都不能被5整除 B.a，b都能被5整除C.a，b不都能被5整除 D.a能被5整除參考答案：A【分析】根據(jù)反證法的概念，即可得到命題的假設(shè)，解得求解.【詳解】根據(jù)反證法的概念可得：用反證法證明命題：“，若可被5整除，那么中至少有一個能被5整除．”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是“都不能被5整除”，故選A.【點睛】本題主要考查了反證法的概念，其中解答中熟記反證法的基本概念，根據(jù)命題的否定，準確書寫是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.7.如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的，分別為63，98，則輸出的（

）A．9

B．3

C．7

D．14參考答案：C8.在右圖所示的電路中，5只箱子表示保險匣，箱中所示數(shù)值表示通電時保險絲被切斷的概率，若各保險匣之間互不影響，則當開關(guān)合上時，電路暢通的概率是A．

B．

C．

D．參考答案：D略9.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點（

）A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度參考答案：D【分析】通過變形，通過“左加右減”即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意，故只需把函數(shù)的圖象上所有的點向右平移個單位長度可得到函數(shù)的圖象，故答案為D.【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的平移變換，難度不大.10.設(shè)集合A={x|x2﹣5x+6＜0}，B={x|2x﹣5＞0}，則A∩B=（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】交集及其運算．【分析】求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，找出兩集合的交集即可．【解答】解：由A中不等式變形得：（x﹣2）（x﹣3）＜0，解得：2＜x＜3，即A=（2，3），由B中不等式解得：x＞，即B=（，+∞），則A∩B=（，3），故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個單位共有職工400人，其中不超過45歲的有240人，超過45歲的有160人．為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個容量為50的樣本，應(yīng)抽取超過45歲的職工__

人．參考答案：2012.已知集合A={1,3,m}，B={3,4}，A∪B={1,2,3,4}，則實數(shù)m=

▲

．參考答案：213.已知復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在x軸上方，則m的取值范圍是

▲

．參考答案：m＜3復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點的坐標為，如果該點落在軸上方，則有，解得.

14.從拋物線y2=4x圖象上一點P引拋物線準線的垂線，垂足為M，且|PM|=5，設(shè)拋物線焦點為F，則△PFM的面積為

．參考答案：10【考點】KN：直線與拋物線的位置關(guān)系．【分析】設(shè)P（x0，y0），通過|PM|=x0+，求出P的坐標，然后求解三角形的面積．【解答】解：拋物線y2=4x中p=2，設(shè)P（x0，y0），則|PM|=x0+，即5=x0+1，得x0=4，所以y0=±4，所以=10．故答案為：10．【點評】本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．15.定義在R上的奇函數(shù)滿足則=

▲

參考答案：-216.函數(shù)f（x）=2x在點A（1，2）處切線的斜率為．參考答案：2ln2【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，將x=1代入f′（x）即可求出切線的斜率．【解答】解：f′（x）=2xln2，故f′（1）=2ln2，故切線的斜率是：2ln2，故答案為：2ln2．17.若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列也是等差數(shù)列；類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，{bn}是正項等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+22a3+23a4+…+2n－1an=

(n∈N*)

(1)求{an}的通項公式.

(2)設(shè)bn=(2n－1)an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn參考答案：解(1)a1=當n≥2時，a1+2a2+a2a3+…+2n－1an=a1+2a2+…+2n－2an－1=

2n－1an=∴an=

(n≥2)當n=1時，上式也成立，∴an=(2)bn=,Sn=+++…+

Sn=+++…++

Sn=+++…+－

=+++…+－

化簡求得Sn=3－19.已知拋物線C的頂點在坐標原點，以坐標軸為對稱軸，且焦點F（2，0）。(1)求拋物線C的標準方程；(2)直線過焦點F與拋物線C相交與M，N兩點，且，求直線的方程參考答案：略20.（本小題滿分10分）已知直線經(jīng)過點P(1,1),傾斜角。（1）寫出直線的參數(shù)方程；（2）設(shè)與圓（為參數(shù)）相交于兩點A，B，求P到A，B兩點的距離之積。參考答案：（1）直線的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）。（2）∵點A,B都在直線上，∴可設(shè)點A、B對應(yīng)的參數(shù)分別為和，則點A、B的坐標分別為將直線的參數(shù)方程代入圓的方程整理得∵和是方程①的解，從而=-2，∴21.（本小題滿分10分）求滿足下列條件的雙曲線的標準方程：(1)漸近線方程為，頂點在軸上，且焦距為；(2)與雙曲線有公共焦點，且過點.參考答案：22.（本小