四川省巴中市平昌縣駟馬中學2022年高二數(shù)學文測試題含解析

四川省巴中市平昌縣駟馬中學2022年高二數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在中，，則等于（

）A．

B．或

C．

D．參考答案：B略2.已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z=（a∈R），若|z|=（sinx﹣）dx，則a=（）A．±1 B．1 C．﹣1 D．±參考答案：A【考點】A5：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】求定積分得到|z|，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡z，代入復數(shù)模的公式求得m的值．【解答】解：|z|=（sinx﹣）dx=（﹣cosx﹣）|=（﹣cosπ﹣1）﹣（﹣cos0﹣0）=1，∵z===+i，∴（）2+（）2=1，解得a=±1，故選：A．3.設是橢圓的左、右焦點,為直線上一點,是底角為的等腰三角形,則的離心率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C4.右圖是計算值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是

(

)A．

B．C．

D．參考答案：A5.如果直線與直線互相垂直，那么a的值等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.把平面上一切單位向量的始點放在同一點,那么這些向量的終點所構成的圖形是（

）A．一條線段B.一段圓弧C.圓上一群孤立點

D．一個單位圓參考答案：D7.若直線與直線平行，則實數(shù)等于（

） A、 B、 C、 D、參考答案：C略8.已知a＞b，c＞d，且c，d不為零，那么（）A．a(chǎn)d＞bc B．a(chǎn)c＞bd C．a(chǎn)﹣c＞b﹣d D．a(chǎn)﹣d＞b﹣c參考答案：D【考點】不等式比較大?。痉治觥刻厥庵捣ㄅ袛郃、B，根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷C、D．【解答】解：對于A，令a=4，b=2，c=5，d=1，顯然不成立，對于B，令a=2，b=﹣1，c=﹣1，b=﹣2，顯然不成立，對于C，a＞b，﹣c＜﹣d，故a﹣c＜b﹣d，故C不成立，對于D，a＞b，﹣d＞﹣c，a﹣d＞b﹣c，故D正確，故選：D．9.命題，則是

（

）A．

B．C．

D．參考答案：C10.已知，下列所給出的不能表示點的坐標的是(

)A、

B、

C、

D、參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一空間幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是

.參考答案：12.已知數(shù)列的，則=_____________.參考答案：100略13.△的三個頂點坐標為，則邊上高線的長為______。參考答案：14.命題“若，則”的逆否命題為真.參考答案：A略15.函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線方程為2x+y﹣3=0，則f（2）+f'（2）=．參考答案：﹣3【考點】導數(shù)的幾何意義．【分析】先將x=2代入切線方程可求出f（2），再由切點處的導數(shù)為切線斜率可求出f'（2）的值，最后相加即可．【解答】解：由已知切點在切線上，所以f（2）=﹣1，切點處的導數(shù)為切線斜率，所以f'（2）=﹣2，所以f（2）+f′（2）=﹣3．故答案為：﹣3．16.設數(shù)列的通項公式為，則_____________.

參考答案：58略17.若某空間幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積等于

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.過拋物線x2=2py（p＞0且為常數(shù)）的焦點F作斜率為1的直線，交拋物線于A，B兩點，求證：線段AB的長為定值．參考答案：【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】直線l的方程為：與拋物線方程聯(lián)立可得根與系數(shù)的關系，利用弦長公式即可得出．【解答】證明：直線l的方程為：…聯(lián)立方程組得：…設A（x1，y1），B（x2，y2），則由韋達定理知y1+y2=3p…所以AB=AF+BF=y1+y2+p=4p為定值…19.（12分）如圖，在豎直平面內(nèi)有一個“游戲滑道”，空白部分表示光滑道．黑色正方形表示障礙物，自上而下第一行有1個障礙物，第二行有2個障礙物，…，依此類推．一個半徑適當?shù)墓饣鶆蛐∏驈娜肟贏投入滑道，小球將自由下落，已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點時，向左、右兩邊下落的概率都是．記小球遇到第n行第m個障礙物（從左至右）上頂點的概率為P（n，m）=C（）n﹣1．（Ⅰ）求P（4，1），P（4，2）的值；（Ⅱ）已知f（x）=，設小球遇到第6行第m個障礙物（從左至右）上頂點時，得到的分數(shù)為ξ=f（m），試求ξ的分布列及數(shù)學期望．參考答案：20.（本小題滿分13分）已知橢圓的焦點在軸上，短軸長為4，離心率為.(1)求橢圓的標準方程；（2）若直線l過該橢圓的左焦點，交橢圓于M、N兩點，且，求直線l的方程.參考答案：（1）設橢圓的標準方程為，

（2分）由已知有：

(4分)，

，（4分）解得：∴所求橢圓標準方程為

①（6分）∴∴∴

∴∴l(xiāng)的方程為

或（13分）21.已知點A的坐標為，直線的方程為3＋－2＝0，求：（1）點A關于直線的對稱點A′的坐標；（2）直線關于點A的對稱直線的方程.參考答案：解析：（1）設點A′的坐標為（′，′）.因為點A與A′關于直線對稱，所以AA′⊥，且AA′的中點在上，而直線的斜率是－3，所以′＝.又因為＝.又直線的方程為3＋－2＝0，AA′中點坐標()，所以3·－2＝0.由①和②，解得′＝2，′＝6.所以A′點的坐標為(2，6).

（2）關于點A對稱的兩直線與互相平行，于是可設的方程為3＋＋c＝0.在直線上任取一點M(0，2），其關于點A對稱的點為M′（′，′），于是M′點在上，且MM′的中點為點A，由此得，即：′＝－８，′＝6.于是有M′（－８，6）.因為M′點在上，所以3（－８）＋6＋＝0，∴＝18.故直線的方程為3＋＋18＝0.22.正項數(shù)列{an}的前