2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中仿真必刷模擬卷（人教A版2019）（解析版）-教案課件-人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊

2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期中仿真必刷模擬卷【人教A版2019]

期中檢測卷05

姓名：班級：得分：

注意事項：

本試卷滿分150分，考試時間120分鐘，試題共22題.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自

己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置.

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分,共40分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題

目要求的.

1.(3a+gb+c)-(2a+—b-c)=()

24

—?1—?—*—?1—?—?—?c—?—?—R-

A.a--b+2cB.5a--b+2cC.a+—b+2cD.5a+^b

444

【答案】A

【分析】直接根據(jù)向量的線性運算求解即可.

【解答】解：（3a+3b+c）-（2a+^b-c）=a-±b+2c,

244

故選：A.

【知識點】向量加減混合運算

2.在AABC中，點。，E分別為邊48,AC的中點，則如圖所示的向量中，相等向量有（）

A.一組B.二組C.三組D.四組

【答案】A

【分析】根據(jù)相等向量的定義，找出大小相等，方向相同的向量.

【解答】解：ZVIBC中，點￡）,E分別為邊A8,AC的中點，

在如圖所示的向量中，相等向量是或和直，有1組.

故選：A.

【知識點】平行向量（共線）

3.設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z(l-i)=2i,貝憫=()

A.1B.V2C.2D.2V2

【答案】B

【分析】把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，再由復(fù)數(shù)模的計算公式求解.

【解答】解：由z(1-i)=2i,得z=，i.==_i+i，

1-1(1-1)1+1)

???|z|=V2.

故選:B.

【知識點】復(fù)數(shù)的模

4.已知復(fù)數(shù)z=(1+i)(a-/)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限，則實數(shù)a的取值范圍是()

A.(1,+8)B.(…，-1)c.(-8,1)D.(-1,1)

【答案】D

【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)、幾何意義即可得出.

【解答】解：復(fù)數(shù)z=(l+i)(a-z)=a+l+(?-1)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限，

/.a+l>0,a-l<0.

解得-l<a<l.

則實數(shù)a的取值范圍是(-1,1).

故選：D.

【知識點】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義

5.三棱柱ABC-AiBCi中，A4|l.平面ABC,ZABC=90°,AB=1,8C=愿，卜％=2,則三棱柱ABC

-A山Ci的外接球的表面積為()

K

A.321TB.16TTC.12TTD.8n

【答案】D

【分析】由三棱柱ABC-4SG的結(jié)構(gòu)特征，把三棱柱ABC-48cl放入長方體中，則長方體的外接球就

是三棱柱ABC-A^Cy的外接球，利用長方體的體對角線求出長方體的外接球的半徑，從而得到

三棱柱ABC-的外接球半徑，再利用球的表面積公式求出棱柱ABC-A向G的外接球的表

面積即可.

【解答】解：把三棱柱ABC-放入長方體中，

如圖所示：

所以長方體的外接球即是三棱柱ABC-4囪。的外接球，

BC=QAAI=2，

...長方體的外接球的半徑/?=業(yè)2上（暇狂2：=我

.??三棱柱ABC-All。的外接球半徑為我，

三棱柱ABC-A^C.的外接球的表面積為4JT（72）2=8m

故選：D.

【知識點】球的體積和表面積

6.如圖，點M是正方體ABCD-A\B\C\D\的棱CD的中點，則異面直線AM與BG所成角的余弦值是（）

A.B.2在C.返D.2/JQ.

55510

【答案】A

【分析】連接Ad，證得可得/9AM為異面直線AM與8G所成角，連接設(shè)正方體的

棱長為2,求解三角形可得異面直線AM與BG所成角的余弦值.

【解答】解：如圖，

連接A。，'：AB=CiDi，AB//C\D\,

四邊形AB。。為平行四邊形，則AG〃BG，

則/EMM為異面直線4W與8G所成角，連接。M.

設(shè)正方體的棱長為2,則AD廣2點，斕=D]1=粕?

（2。。（仲粕）2

???cos/D]AMn2X272X75=~5~

即異面直線AM與BCt所成角的余弦值是運.

5

故選：A.

【知識點】異面直線及其所成的角

7.如圖1,已知B48C是直角梯形，AB//PC,ABLBC,。在線段PC上，ADLPC.將沿A。折起,

使平面必。，平面ABCD,連接PB,PC,設(shè)PB的中點為N,如圖2.對于圖2,下列選項錯誤的是（）

圖1圖2

A.平面RW_L平面尸BCB.8C_L平面尸QC

C.PDLACD.PB=2AN

【答案】A

【分析】由己知利用平面與平面垂直的性質(zhì)得到平面ABC。，判定C正確；進(jìn)一步得到平面PCD,平

ffiABCD,結(jié)合8CLC。判定8正確；再證明48,平面B4C,得到△B4B為直角三角形，判定O

正確；由錯誤的選項存在可知A錯誤.

【解答】解：如圖，

圖I

圖1中ADLPC,則圖2中PDLAD,

又,平面％O_L平面ABC。，平面布QC平面ABCO=A。，

...2。，平面438,WOPD±AC,故選項C正確；

由P/)L平面AfiCD,POu平面PDC,得平面PDCJ_平面A8CD,

而平面POCIT平面A8cO=CO,8Cu平面A8CD,BCLCD,

：.8C_L平面PDC,故選項B正確：

'JABLAD,平面B1O_L平面ABC。，且平面外。A平面A8C￡)=A￡),

平面出￡),則即△B4B是以P8為斜邊的直角三角形,

而N為P8的中點，則PB=2AN,故選項D正確.

因此錯誤的只能是A.

故選：A.

【知識點】平面與平面垂直

8.在△OA8中,已知?麗|母，|BA|=vNAOB=45°,點P滿足加=入水+(入，pGR),其中

2入+(J=3滿足，則|0P|的最小值為()

A.M立B.2辰C.巫

553

【答案】A

【分析】根據(jù)條件可得而=丞+族，則而=入水+|1而=(A+n)OA+pAB,所以|而F=5M-18入+18,即

可求出最小值.

【解答】解：因為廂|母，|BA|=i.NAOB=45。，所以而=贏+標(biāo),

所以而=入瓦+川而=入示+u(OA+AB)=(A+n)OA+pAB-

則硫=（入+~）2+（12=（3-入）2+（3-2入）2=5入2-18入+18,

所以當(dāng)入空?時，I而F取最小值3，

55

則I而I的最小值為盟5,

5

故選：4.

【知識點】平面向量的基本定理

二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，選對得分，選錯、少選不得分）

是邊長為3的等邊三角形，已知向量之，E滿足m=37,菽=37+總則下列結(jié)論中正確的有（）

A.a為單位向量B.bIIBC

C.aJ_bD.(6a+b)_LBC

【答案】ABD

【分析】可畫出圖形，可根據(jù)條件得出IZ1=1,即得出Z為單位向量；并可得出前=%,從而得出E//BC：

根據(jù)8c邊上的中線與8c垂直即可得出（6^+E）1BC.

【解答】解：如圖，

B

VlABl=l3a1=3,

/.la1=1,

???W為單位向量，

AC=AB+BC=3a+BC=3a+b，

**?BC二b，

Ab//BC,

V(AB+AC)1BC,

，(6a+b)_LBC.

故選：ABD.

【知識點】數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系

10.已知了，意是兩個單位向量，入6R時，|￡+入的最小值為返，則下列結(jié)論正確的是（）

1/122

JT

A.7；,二的夾角是名

ele23

B.7*,二的夾角是鳥或野

ele233

C.圖+61=1或“

D.|eje2l=l或喙

【答案】BC

【分析】根據(jù)條件知，（W；+人￡）2的最小值為日，這樣即可求出]；，/的夾角為丹?或等，從而求

出|.+N|的值?

【解答】解：手;是兩個單位向量，且IU+入的最小值為返，

??（a[+入a2的最小值為

144

（e1+@2）2=X2+2Xe?*62+1=（入i-^）+^_,

???T與/的夾角為3或烏」，

ele233

二|ei+e2I2=1或3,

?,|e?+e2I=1或,

故選：BC.

【知識點】數(shù)量積表示兩個向量的夾角

11.如圖，在正四棱柱ABC。-A山1G2中,ABf/^AAi，E,尸分別為AB,BC的中點，異面直與Ci尸

所成角的余弦值為小，則（）

B.直線AiE與直線GF共面

D.直線4E與直線C|F異面

【答案】BC

【分析】可連接。G，DF,從而看出NOG尸為異面直線4以與C/所成的角，可設(shè)AA1=J5,從而可得

出C[D=&,DF=JB，這樣在△OFG中，根據(jù)余弦定理即可求出異面直A以與CI尸

所成角的余弦值，"的值；然后連接AG,EF,從而可得出所〃AC”這樣即可得出直線4E與

直線GF共面.

【解答】解：如圖，連接OG，￡>尸，則。C〃A8i，

/.ZDCiF為異面直線ABt與GF所成的角，

VAB=V2AArABC。-486。為正四棱柱，E,F分別為A8,BC的中點，設(shè)AA[=也，

貝L=2,CjD=V6?C[F=V^，DF=遙，

...在△￡）產(chǎn)?中，根據(jù)余弦定理，cosZDC,F=_6%-5立,

J2XV6XV33

,,V2.

m3'

連接4G，AC,EF,則4ci〃AC,EF//AC,

：.EF//AxC\,

.?.AiE與C尸共面.

故選：BC.

【知識點】異面直線及其所成的角

12.如圖，在棱長為1的正方體A8Cr>-4BiCiOi中，P為棱CG上的動點（點P不與點C,G重合），過點

P作平面a分別與棱BC,CC交于M,N兩點，若CP=CM=CN,則下列說法正確的是（）

A.4C_L平面a

B.存在點P,使得AG〃平面a

C.存在點尸，使得點4到平面a的距離為今

o

D.用過尸，M,d三點的平面去截正方體，得到的截面一定是梯形

【答案】AD

【分析】連接A。，DiP,AM.DB.易得CC1//PM,C\D〃PN,DB//MN.再結(jié)合正方體的性

質(zhì)即可判斷.

【解答】解：連接A。，DRAM.DB.

易得CCi/ZPM,C\D//PN,DB//MN.

對于A,可得正方體中ACJ/lfifOBC，即可得4cL平面a,故A正確.

對于8,可得面CQ8〃面PMN,故ACi不可能平行面PMM故錯.

對于C,平面a,且4C=?>￡,所以不存在點P,使得點4到平面a的距離為今，

故不正確.

對于O,用過P,M,A三點的平面去截正方體，得到的截面是四邊形PMAG，PMWADi，四

邊形PMAA一定是梯形，故正確.

故選：AD.

dCt

【知識點】命題的真假判斷與應(yīng)用、直線與平面垂直、空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）

=-,

13.設(shè)復(fù)數(shù)z”Z2滿足|Z1|=L同=2,ZJ+z2V3i則|zi-Z2|=.

【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義得到對應(yīng)向量的表示，再結(jié)合向量的平行四邊形法則以及余弦定理即可求解.

【解答】解：設(shè)Z],Z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的向量為0Z；,0Z.

Z1+Z2對應(yīng)的向量為如圖所示，

=,

因為zj+z2V3~i

所以|Z1+Z2|=2,

_12+22-2\1

所以cosNOZ1Z3-1X2X2^4

又因為NOZIZ3+NZQZ2=180°,

=_

所以cos/Z10Z2cosZ^0Z1Z3=^T''

222

所以|I^|=OZ1OZ2-20Z1-OZ2'COSZZ1OZ2=1+4+1=6,

所以|序;|=旄，故％-Z2尸|z2Z；|=V6-

故答案為：Vs-

乙

【知識點】復(fù)數(shù)的模

14.已知向量；,E的夾角為45°,若之=(1,1),|b|=2,則12**5=

【分析】可得出|a|=如，從而可求出之用=2,然后根據(jù)|2a+b|=?(2^+E)2進(jìn)行數(shù)量積的運算即可求

tH|2a+bI的值.

【解答】解：|:|二&,|b|=2,<a,b>=45°>

a-b=V2X2X*"=2'

?-一+5國(2；+3)2=，4；2+針+4。釬賄百=2泥.

故答案為：2^5?

【知識點】平面向量的坐標(biāo)運算

?.??1?

15.如圖，在△ABC中，CD=2DA,E是8。上一點，且AE=XAB+>C（入eR）,則人的值等于.

【分析】先由E在8。上，利用平面向量共線定理可設(shè)標(biāo)=四而，然后再根據(jù)三角形法則求出向量AE,

再和所給的已知的向量AE相等即可求解.

【解答】解：因為E在8。上，所以可設(shè)前=四麗，

R|JAE=AB+BE=AB+|1BD

=AB+W(AD-AB)=AB+|13AC-AB)

o

?1?

=(1-p)AB垮一K，

o

又AE=XAB+yAC-

'1-|1=入

所以111,解得人=4，

I—3"Li477

故答案為：-y.

【知識點】平面向量的基木定理

16在如圖直四棱柱ABC。-AiBGOi中，底面A8C。為菱形，44尸243=4,NBA￡>=60°,點M為棱A4i

的中點，若N為菱形AiBCiOi內(nèi)一點（不包含邊界），滿足MN〃平面BOG，設(shè)直線MN與直線CG

所成角為a,貝I]tana的最小值為.

【分析】分別取4助、42中點E、F,連結(jié)EF、ME、MF,^\ME//BCi，EF//BD,從而平面〃平

面8GD,由N為菱形AiBiG"內(nèi)一點（不包含邊界），滿足MN〃平面8DG，得到點N的運動

軌跡是線段EF,（不含端點E和尸），由AxM//CxC,得直線MN與直線CG所成角就是A}M與

MN所成角，由M4i_L平面得當(dāng)N與MN中點G重合時，tana取最小值，由此能求出

tana的最小值.

【解答】解：分別取45、49中點E、F,連結(jié)EF、ME、MF,

■點M為棱AAi的中點,：.ME//BCi，EF//BD,

?；MECEF=E,BC\^BD=B,二平面MEF〃平面8G。，

：N為菱形內(nèi)一點（不包含邊界），滿足MN〃平面BOG，

.?.點N的運動軌跡是線段EF,（不含端點E和尸），

...直線與直線CG所成角就是4M與所成角，

平面48IGOI，.?.當(dāng)N與中點G重合時，tana取最小值，

此時，4M=^AA[=2,>4IG=-^-AO=4^/22-12=-^-）

21222

.'.tana的最小值為：

,.V3

A1GVV3

tana=----

A』24

tana的最小值為Y3.

4

故答案為：返.

【知識點】異面直線及其所成的角

四、解答題（本大題共6小題，共70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程

或演算步驟）

17.已知復(fù)數(shù)Z|=」^+(。2-I)i,22=2+2(a+1)i(a&R,i是虛數(shù)單位).

a+2

(1)若復(fù)數(shù)z-Z2在復(fù)平面上對應(yīng)點落在第一象限，求實數(shù)。的取值范圍;

(II)若虛數(shù)z,是實系數(shù)一元二次方程4/-4x+m=0的根，求實數(shù)m值.

【分析】(1)由復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第一象限得到實部大于0,虛部大于0,解不等式組即可：

(II)利用zi是實系數(shù)一元二次方程49-4A-+/?=0的根，得到另一個根是復(fù)數(shù)z,的共輾復(fù)數(shù)，

利用根與系數(shù)的關(guān)系得到a和m.

【解答】解：(1由已知得到Z-Z2=-L-2+(a?-2a-3)i,因為在復(fù)平面上對應(yīng)點落在第一象限，所

a+2

~^7■-2>03

以a+2,解得｛2,所以-2<a<嘮

a2-2a-3>0|a>3或a<-l

(H)因為虛數(shù)方是實系數(shù)一元二次方程4/-4x+m=0的根，所以力是方程的另一個根，所

——9

以Zi+Z1=--~=1>所以4=0,

11a+2

1—1

所以z[西'-i，Z1下+i，

所以Z[■Z[=,=)，所以,"=5.

【知識點】復(fù)數(shù)的運算

18.已知復(fù)數(shù)z=m(m-1)+(/n2-1)i,其中，〃6R,i是虛數(shù)單位.

(I)當(dāng)，"為何值時，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)？

(H)若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上，求z的模|z|.

【分析】(I)直接由實部為0且虛部不為。列式求解；

(II)由實部與虛部的和等于0列式求得，小進(jìn)一步求得z,則因可求.

'm(mT)=0

【解答】解：(I)由40,解得加=0；

,m-17^0

(II)\?復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上,

'.m(w-1)+/n2-1=0,即2M-〃？-l=0,解得或nr=l.

2

當(dāng),L方時,則[z|=J號產(chǎn)+(亨2=

當(dāng)山=1時，z—O,則|z|=0.

【知識點】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義

19.如圖，在四棱錐尸-4BCD中，PD=2AD=4,PDLDA,PD1DC,底面A8C￡>為正方形，M,N分別為

AD,PO的中點.

(I)求證：%〃平面MNC；

(II)求直線P8與平面MNC所成角的正弦值；

(III)求平面%8與平面MNC所成角的余弦值.

【分析】(I)利用中位線的性質(zhì)可得用〃例乂由此即可得證；

(II)建立空間直角坐標(biāo)系，求出方向向量及法向量，利用向量公式即可得解；

(III)求出平面附8的一個法向量，結(jié)合(H)中求出的平面MNC的法向量，由兩法向量所

成角的余弦值可得平面PAB與平面MNC所成角的余弦值.

【解答】(I)證明：N分別為AD,PO的中點，

又《平面MNC,MNu平面MNC,

.?.附〃平面MNC；

(H)解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，'：PD=2AD=4,

(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),P(0,0,4),M(1,0,0),N(0,0,2),

PB=(2,2,-4),■=(0,2,-2),MN=(-1,0,2),

設(shè)平面MNC的一個法向量為口=(x,y,z),

n*MN=-x+2z=0

取z=l,得n=(2,1,1),

,n*NC=2y-2z=0

設(shè)直線PB與平面MNC所成角為a,則sinaTcosV^而>|=|二：巴，|=|廠2-

InI?IPBI'巫娓

_1—?

6，

<111)解:PA=(2,0,-4)，AB=(O,2,0)，

設(shè)平面以8的一個法向量為yrZ1>

,

mPA=2x1-4zj=0

由＜------,取內(nèi)=2,得\=（2,0,1）＞

m?AB=2y1=0

2X2+1X1=的

.,.cos＜,

mV5**/66

又平面PAB與平面MNC所成角為銳角，

平面PAB與平面MNC所成角的余弦值為叵.

【知識點】二面角的平面角及求法、直線與平面平行、直線與平面所成的角

20.如圖所示，四棱錐P-ABC。中，四邊形ABC。為平行四邊形，AD=DC=AC,且CP,平面以。，E為

A。的中點

(I)證明：AZ)_L平面PCE；

(II)若必=返4￡),求二面角A-PC-E的余弦值.

2

【分析】(1)連接4C,推導(dǎo)出AO1.CE,AD1.CP,由此能證明A￡>J_平面PCE.

(II)以點尸為坐標(biāo)原點，E4為x軸，EC為)，軸，過點E作垂直于平面A8C。的直線為z軸,

建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出二面角A-PC-E的余弦值.

【解答】解：(1)證明：如圖，連接AC,：AO=OC=AC,.?.△AOC為等邊三角形，

?.?點E為AD的中點，J.ADVCE,

?；CP_L平面以/),4￡>u平面用。，：.AD±CP,

'：CPHCE=C,二4。_1平面「?！?；.

(II)如圖，以點尸為坐標(biāo)原點，EA為x軸，EC為y軸，

過點E作垂直于平面ABCD的直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，

則E(0,0,0),設(shè)點A(1,0,0),則C(0,V3.0),

由(I)知AO_L平面PCE,

設(shè)尸(0,y,z),(y>0,z>0),

?：PA=X1AD,.,.R4=V3-PC=],

2

’22

.?.?l+v+z=3,解得產(chǎn)芽，.J(0,2V3,逅),

(V3-y)2+z2=l3333

/.PC=(0,、3,一),AC=(-1,V3-0),

33

設(shè)平面B4C的法向量7=(x,y,z),

-K立娓

m-PC^-7-y-^-z-0n得白（行陰

則《33，取y=],1.

~

m*AC=-x+v3y=Q

由（I）知，平面尸CE的一個法向量直=（1,0,0）,

設(shè)二面角A-PC-E的平面角為e,

則二面角A-PC-E的余弦值為：

Im?EA|

cos0=_A/6

ImI-1EAI

【知識點】二面角的平面角及求法、直線與平面垂直

21.如圖，在三棱柱ABC-AiBCi中，平面4ACG，平面ABC,△ABC和△4AC都是正三角形，。是A8

的中點

（1）求證：BG〃平面AiOC；

（2）求直線A8與平面。CG所成角的正切值.

【分析】（1）連接A。，交AC于E,連接。E,由中位線的性質(zhì)知。E〃BG，再由線面平行的判定定理得

證；

（2）取AC的中點。，連接A。，80,先證得小。_1_平面48。，從而有4。_1_8。，故以。為

原點，OB、0C、04所在直線分別為X、），、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)直線48與平面OCG

所成的角為0,求得平面。CG的法向量［后，由sin9=|cos<族，n>|,即可得解.

【解答】（1）證明：連接AG，交AC于E,連接OE,

?..四邊形4ACG是平行四邊形，

.?.E是AG的中點，

?.,。是A8的中點，：.DE//HC\,

平面AyDC,8cle平面AQC,

.?.8G〃平面AQC.

（2）解：取AC的中點。，連接40,BO,

?.?△A8c和△4AC都是正三角形，：.AtO±AC,BO±AC,

.平面A|4CG_L平面ABC,平面AIACCIC平面ABC=AC,

."Q，平面ABC,：.At01.B0,

以。為原點，OB、OC、04所在直線分別為x、y、z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,

設(shè)4c=2,則A(0,-1,0),B(加，0,0),C(0,1.0),D(迎，」，0),G(0,2,

_22

晶)，_

AAB—(?,1,0),CD=(返，。)，而;=(*,18

2

f^.rn=A容x{"y=0

設(shè)平面DCG的法向量為：=(x,y,z),則(二二一,即〈l

1n?DX0］等苣

令x=3,則了=&，z=-I,An=(3,-1),

設(shè)直線AB與平面DCCi所成的角為0,則sin9=|cos＜族；＞|=|d"匕|=|"1班

|AB|-|n|2X-9+3+1

L2M

一而

；.tan0=2A/3?

故直線AB與平面DCCy所成角的正切值為2貶.

【知識點】直線與平面平行、直線與平面所成的角

22.如圖，在四棱柱C-A8EF中，平面ABEFJ_平面ABC,aABC是邊長為2的等邊三角形，AB//EF,Z

ABE=90°,BE=EF=1,點M為BC的中點

(I)求證：〃平面AC尸；

(II)求二面角E-BC-F的余弦值；

(III)在線段EF上是否存在一點N,使直線CN與平面BCF所成的角正弦值為叵，若存在求出EN的長，

21

若不存在說明理由.

【分析】(I)取AC中點P,連結(jié)MP、FP,推導(dǎo)出四邊形EFPM是平行四邊形，從而