湖南省長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

初三數(shù)學(xué)時(shí)量：120分鐘總分：120分一．選擇題（每題3分，共30分）1．的相反數(shù)是（2022）11D．2022A．?2022B．2022C．?20222．下列計(jì)算正確的是（）A．=xxxB．=aaa2C．+2a3a2=6a4?=9a2D．(3a)261284223．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．4．據(jù)研究，新病毒的變種奧密克的直徑最小可達(dá)0.000002米，其中0.000002科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．210210B．C．210?7D．0.210?5?5?65．下列語句中正確的是（）A．直徑是弦，弦是直徑．B．相等的圓心角所對(duì)的弦相等D．三點(diǎn)確定一個(gè)圓C．三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等y2x=6．將二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式是（）2=??B．y=2(x+2)2?3C．y=2(x+2)2+3D．y=2(x?2)2+3A．y2(x2)327．《九章算術(shù)》中第七章《盈不足》記載了一個(gè)問題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四．問“現(xiàn)有一些人合伙買購物品，若每人出8錢，則多出3錢；若每人出7錢，則人數(shù)、物品價(jià)格各是多少？”設(shè)有x個(gè)人，物品價(jià)格為y錢，則下列方程組中正確的是人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：還差4錢．問（）8x+3=y8x3y?=x+=y748x3y?=7x?4=y+=8x3yD．7x+4=yA．B．C．7x?4=y8．如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，PA=10cm，是劣弧AB上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)CCA的切線分別交PA、PB于點(diǎn)E、F．則△PEF的周長為（）EA．10cmC．20cmB．15cmD．25cmPCFB19．如圖，是⊙的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，CDB=30，⊙O的半徑為2，則弦CD的長為（）OAB3A．3B．C．23D．92CAEBAOPBDC第9題圖第10題圖10．如圖，Rt△ABC中，=90，AB=6，BC=4，是PABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足PAB=PBC△，ABC則線段CP長的最小值為（）A．1B．2C．213?6D．213?4二．填空題（共4小題）11．因式分解：x3?x=．12．函數(shù)y=x+3中，自變量的取值范圍是．x5x?2x=3，則x=13．已知方程．14．若，是方程x2?2x?3=0的兩根，則+?=12xxxxxx．1212cm15．若一個(gè)圓錐的母線長為5cm，它的半徑為3cm16．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)P(?4,3)，聯(lián)結(jié)OP，將線段OP繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90度，則P'的坐標(biāo)為，則這個(gè)圓錐的全面積為2．點(diǎn)P落在點(diǎn)P'的位置，．三．解答題（共8小題，17-19題每題6分，20-21題每題8分，22-23題每題9分，24-25題每題10分，共計(jì)72分）17．計(jì)算：(?1)?1+12?(?3)0+3?222)m2?6m+9m?218．先化簡，再求值．(1?m1?2，其中15，從中選取一個(gè)整數(shù)值，代入求值．m19．直線與軸交于點(diǎn)A(1,0)，與軸交于點(diǎn)B(0,?2)．ABxy（1）求直線的解析式；AB（2）若直線上一點(diǎn)在第一象限，且=4，求點(diǎn)坐標(biāo)．ABCSCBOC20．某校在一次體育抽測(cè)活動(dòng)中，隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試每位女生的一分鐘內(nèi)仰臥起坐次數(shù)，將測(cè)試成績分成四個(gè)組（一分鐘內(nèi)仰臥起坐成績記為x次/分鐘）；A組(0x15)；B組(15x30)；C組(30x45)；D組(45x60)，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)上述信息解答下列問題：人數(shù)（1）求出的值，并通過計(jì)算將頻數(shù)分布直方7m圖補(bǔ)充完整；B組C組m（2）如果該校七年級(jí)共有女生200人，請(qǐng)估計(jì)能夠一分鐘完成30次以上（的女生有多少人？（3）已知A組中只有一個(gè)甲有一個(gè)乙班學(xué)生，體育老師隨機(jī)從這兩個(gè)求出所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率．A組3含30次）35%15%D組仰臥起坐20%15304560次/分鐘班學(xué)生，D組中只各選一名學(xué)生進(jìn)行交流座談，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，組中321．如圖，在Rt△ABC中，⊥，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作⊥交于點(diǎn)，過點(diǎn)作//CAABDDDEACAFBCACBCEA交的延長線于點(diǎn)，連接，．EDFAECFA（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB=2，30，求的長．FDFAC=ACCBE22．中秋節(jié)吃月餅是中國古老的傳統(tǒng)習(xí)俗1盒，水果月餅1盒，共需資金280元.（1）求豆沙月餅和水果月餅的單價(jià)分別是多少元？（2）某商家準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種款式的月餅共30盒，其中水果月餅的數(shù)量不少于豆沙月餅的數(shù)量，若商家最多能夠提供資金4320元，請(qǐng)你為商家設(shè)計(jì)一種比較實(shí)惠的購貨方案.根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買豆沙月餅2盒水果月餅1盒，共需資金400元；若購買豆沙月餅.23．如圖，線與DC（1）求證：AB是⊙O的直徑，⊙O于點(diǎn)，過點(diǎn)作CD⊥AD于D，AB的延長DAB的角平分線交ACCCP，ACB的角平分線交AB于點(diǎn)的延長線相交于點(diǎn)F、交⊙O于E．CE直線是⊙O的切線；PC（2）求證：=PCPF；DC（3）若AC=8，=52，求四邊形ABCD的面積．AEAPBOFE424．定義若她物線=+bx+c（a0）與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，則稱拋物線為直線的yax“雙幸運(yùn)曲線”，其交yx=?解析式為1，下列拋物線為該直線的“雙幸運(yùn)曲線”的是；（填序號(hào)）2點(diǎn)為該直線的“幸運(yùn)點(diǎn)”．（1）已知直線①y=x2+1；②y=x2+x?2；③y=x2?x；=?y=?x?3x為直線（2）如圖，B，在直線若不存在，（3）已知x軸的別為M、N，試求MN的取值范圍．已知直線l：4，拋物線2l的“雙幸運(yùn)曲線”，“幸運(yùn)點(diǎn)”分別為A、yxl上方拋物線部分是否存在點(diǎn)P使△PAB面積最大，若存在，請(qǐng)求出面積的最大值和點(diǎn)坐標(biāo)，P請(qǐng)說明理由；“雙幸運(yùn)曲線”y=ax2+bx+c（ab0）經(jīng)過點(diǎn)(1,3)，(0,?2)，在x軸的“幸運(yùn)點(diǎn)”分yOxBA525．如圖，等邊（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)（2）如圖1，過點(diǎn)A作圓N的切線交y軸于點(diǎn)D，求圖（3）如圖