人教版七年級數(shù)學上冊 （課題學習 設計制作長方體形狀的包裝紙盒）幾何圖形初步教學課件

4.4課題學習設計制作長方體形狀的包裝紙盒第四章幾何圖形初步

知識目標4.4課題學習設計制作長方體形狀的包裝紙盒通過制作長方體形狀的包裝紙盒，進一步理解四棱柱的展開圖，初步學會綜合運用數(shù)學知識和方法等解決簡單的實際問題．4.4課題學習設計制作長方體形狀的包裝紙盒目標立體圖形的展開圖目標突破C4.4課題學習設計制作長方體形狀的包裝紙盒4.4課題學習設計制作長方體形狀的包裝紙盒總結反思4.4課題學習設計制作長方體形狀的包裝紙盒知識點設計制作長方體形狀的包裝紙盒4.4課題學習設計制作長方體形狀的包裝紙盒4.4課題學習設計制作長方體形狀的包裝紙盒4.4課題學習設計制作長方體形狀的包裝紙盒第1課時

正方體的展開圖有哪些？知識回顧1.根據(jù)實物圖進一步了解長方體的特征.2.掌握長方體展開圖的特點.學習目標日常生活中，我們經(jīng)?？梢钥吹礁鞣N各樣的長(正)方體形狀的包裝盒,如粉筆盒、文具盒、牙膏盒等，設計這類包裝盒時，要先繪制長方體的展開圖，再把它剪開并折疊成長方體.本節(jié)中，我們將嘗試設計和制作長方體紙盒.課堂導入(1)長方體是由幾個面、多少條棱、多少個頂點組成的呢？觀察作為參考物的包裝盒，回答問題：

知識點

長方體的平面展開圖新知探究(2)長方體的6個面是平面圖形還是立體圖形？是什么形狀？長方體中各個面之間有什么位置關系？形狀有什么關系？面積呢？觀察作為參考物的包裝盒，回答問題：

(3)長方體的棱的長短和位置有什么特殊的關系呢？觀察作為參考物的包裝盒，回答問題：

拆開觀察長方體包裝盒的展開圖.展開(1)將每一組的紙制長方體沿棱剪開，展開成一個完整的平面展開圖，需要剪開多少條棱？請各小組到講臺前展示各自的圖形.拆開觀察長方體包裝盒的展開圖.……(2)所得的平面展開圖是什么樣的？找出對應長方體各面、棱的相應部分，找出其中的關系．上下前后左右展開拆開觀察長方體包裝盒的展開圖.觀察它是如何折疊并粘到一起的，重點觀察一下它是如何折疊的．還原表面展開圖為包裝盒.折疊例

某種商品的外包裝箱是長方體，其展開圖的面積為

430

平方分米(如圖)，其中

BC=5

分米，EF=10

分米，則

AB

的長度為

分米．解：由題意得2×(5AB+10AB+5×10)=430，解得AB=11．11跟蹤訓練新知探究ABCDEF1.如圖為一無蓋長方體盒子的展開圖(重疊部分不計)，可知該無蓋長方體的容積為()A.4 B.6 C.8 D.12解：長方體的高是1，寬是3-1=2，長是6-2=4，長方體的容積是4×2×1=8．C隨堂練習2.如圖是一個長方體的表面展開圖,每個面上都標注了字母和數(shù)據(jù)，請根據(jù)要求回答：

(1)如果

A

面在長方體的底部,那么

面會在上面；(2)求這個長方體的表面積和體積．解：(2)這個長方體的表面積是

2×(1×3+1×2+2×3)=22(平方米)．體積是1×2×3=6

(立方米)．F3.如圖，一個長方體的表面展開圖中四邊形

ABCD

是正方形(正方形的四個角都是直角、四條邊都相等)，則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得原長方體的體積是

cm3．解：因為四邊形

ABCD

是正方形，所以AB=AE=10÷2=5

cm，所以立方體的高為

(7-5)÷2=1(cm)，所以EF=5-1=4(cm)，所以原長方體的體積是

5×4×1=20(cm3)．20面、棱的大小、位置關系長方體長方體的平面展開圖展開圖中面的位置與立體圖形中的位置的對應關系課堂小結如圖所示是長方體的平面展開圖，設

AB=x，若

AD=4x，AN=3x．(1)求長方形

DEFG

的周長與長方形

ABMN

的周長(用字母

x

進行表示)；解：(1)因為AB=x，AD=4x，AN=3x，所以DG=BC=AD-2AB=4x-2x=2x，所以長方形DEFG

的周長為2(x+2x)=6x，長方形ABMN

的周長為2(x+3x)=8x；拓展提升解：(2)依題意得8x-6x=8，解得x=4，原長方體的體積為x·2x·3x