青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （用配方法解一元二次方程）教育教學(xué)課件(第2課時(shí))

14.2用配方法解一元二次方程第2課時(shí)

21.理解配方法；知道“配方”是一種常用的數(shù)學(xué)方法.2.會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程.3.能說(shuō)出用配方法解一元二次方程的基本步驟.3

當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，可先把常數(shù)項(xiàng)移到方程得右邊，然后在方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，就把方程的左邊配成了一個(gè)完全平方式，從而可以由平方根的意義求解方程.這種解一元二次方程的方法叫做配方法.4例2解方程x2+x-1=0（精確到0.001）5

【例3】解方程：2x2+3x-1=0例題

二次項(xiàng)系數(shù)不是1，為便于配方，可先把方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為16

解方程（1）3x2-6x=0（2）2x2-4x-3=0

跟蹤訓(xùn)練7將方程化為（x+m)2=n的形式，它的一邊是一個(gè)完全平方式，另一邊是一個(gè)常數(shù)，當(dāng)n≥0時(shí)，兩邊開平方即可求出它的解，這種方法叫配方法.1、解一元二次方程的基本思路：方法總結(jié)82、利用配方法解一元二次方程的步驟：（1）移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;（2）配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;（3）變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項(xiàng);（4）開方：根據(jù)平方根的概念，將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程;（5）求解：解一元一次方程;（6）定解：寫出原方程的解.91、解下列方程:3x2-6x+4=0【解析】（1）把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得3x2-6x＝-4

二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，得x2-2x＝兩邊都加上（-1）2，得

x2-2x＋（-1）2=＋（-1）2.

即（x-1）2=因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，所以無(wú)論x取任何實(shí)數(shù)，（x-1）2都是非負(fù)數(shù)，上式都不成立，即原方程無(wú)實(shí)根.102、若x取全體實(shí)數(shù)，則代數(shù)式3x2-6x+4的值（）A．一定為正B．一定為負(fù) C．可能為0 D．正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都有可能【解析】選A.3x2-6x+4=3（x2-2x+1）-3+4=3（x-1）2+1.故代數(shù)式恒大于0，所以一定為正.111、配方法解一元二次方程的基本思路是什么？2、配方法解一元二次方程應(yīng)注意什么問(wèn)題？將方程化為（x+m)2=n的形式，它的一邊是一個(gè)完全平方式，另一邊是一個(gè)常數(shù)，當(dāng)n≥0時(shí)，兩邊開平方即可求出它的解.關(guān)鍵的一步就是配方，兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.小結(jié)3.1圓的對(duì)稱性

你知道車輪為什么設(shè)計(jì)成圓形？設(shè)計(jì)成三角形、四邊形又會(huì)怎樣？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？圓是中心對(duì)稱圖形,圓心是它的對(duì)稱中心.圓繞著圓心旋轉(zhuǎn)任何角度后,都能與自身重合.(1)在兩張透明紙片上,分別作半徑相等的⊙O和⊙O′.

(2)在⊙O和⊙O′中，分別作相等的圓心角∠AOB

,∠A′OB′，連接AB、A′B′.(3)將兩張紙片疊在一起,使⊙O與⊙O′重合.

(4)固定圓心,將其中一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度,使得OA與OA′重合.你發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)與同學(xué)交流.OABOABA′B′議一議當(dāng)OA與O′A′重合時(shí)，∵∠AOB＝∠A′O′B′，∴OB與O′B′重合.又∵OA＝O′A′，OB＝O′B′，∴點(diǎn)A與點(diǎn)A′重合，點(diǎn)B與點(diǎn)B′重合.∴

＝重合，AB與A′B′重合，即

＝，AB＝A′B′.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等．OABO′A′B′AB＝A′B′AB＝A′B′∠AOB＝∠A′O′B′在同圓或等圓中,如果圓心角所對(duì)的弧相等,那么它們所對(duì)的弦相等嗎?這兩個(gè)圓心角相等嗎?為什么?OABO′A′B′AB＝A′B′AB＝A′B′∠AOB＝∠A′O′B′議一議在同圓或等圓中,如果圓心角所對(duì)的弦相等,那么圓心角所對(duì)的弧相等嗎？它們圓心角相等嗎？為什么？OABO′A′B′AB＝A′B′∠AOB＝∠A′O′B′AB＝A′B′議一議在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角,兩條弧,兩條弦中有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組都分別相等.AB＝A′B′.AB＝A′B′;1．因?yàn)椤螦OB＝∠A′O′B′，所以2．因?yàn)锳B＝A′B′,所以AB＝A′B′;∠AOB＝∠A′O′B′.3．因?yàn)锳B＝A′B′,所以∠AOB

＝∠A′O′B′.AB＝A′B′;OABA′B′O′AOBCD1°的圓心角1°的弧

n°的圓心角

n°的弧圓心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)相等.典型例題例1如圖,AB、AC、BC都是⊙O的弦,∠AOC＝∠BOC.∠ABC與∠BAC相等嗎？為什么？OABCEDCBA

例2如圖,在△ABC中,∠C＝90°,∠B＝28°,以C為圓心,CA為半徑的圓交AB于點(diǎn)D,交BC與點(diǎn)E．求AD、DE的度數(shù).ABCDO圖1OABC圖2

1．如圖1,在⊙O中,AC＝BD,∠AOB＝50o,求∠COD的度數(shù).

2．如圖2,在⊙O中,AB＝AC,∠A＝40o，求∠ABC的度數(shù).課堂練習(xí)

3.如圖,在同圓中,若AB＝2CD,則AB與2CD的大小關(guān)系是()．

A．AB＞2CDB．AB＜2CD

C．AB＝2CDD．不能確定BDCBAO

拓展：在同圓中，若AB＞CD

，那么AB與CD