考點(diǎn)46磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用（核心考點(diǎn)精講分層精練）原卷版

考點(diǎn)46磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用1.3年真題考點(diǎn)分布題型選擇題、解答題高考考點(diǎn)對(duì)洛倫茲力的理解；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)；帶電粒子在有界邊界磁場中的運(yùn)動(dòng)；帶電粒子在圓形有界磁場中的運(yùn)動(dòng)新高考2023全國乙卷24題、天津卷13題、北京卷13題、山東卷17題、上海卷13題、海南卷13題、浙江卷22題、湖北卷15題、遼寧卷14題、全國甲卷20題、浙江春招卷22題2022北京卷14題、北京卷7題、天津卷12題、遼寧卷8題、浙江卷22題、廣東卷8題、全國甲卷18題、全國乙卷21題、湖北卷8題2021遼寧卷15題、湖北卷9題、海南卷13題、廣東卷14題、全國乙卷16題、全國甲卷25題、海南卷13題、河北卷14題、北京卷12題、山東卷17題、2.命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】近3年新高考卷對(duì)于本節(jié)內(nèi)容考查共計(jì)30次，主要考查：對(duì)洛倫茲力的理解；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)；帶電粒子在有界邊界磁場中的運(yùn)動(dòng)；帶電粒子在圓形有界磁場中的運(yùn)動(dòng)【備考策略】理解電容器的充放電現(xiàn)象，并能根據(jù)充放電現(xiàn)象判斷電容器的動(dòng)態(tài)變化情況；掌握帶電粒子在電場中的受力分析方法，判斷帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)情況和運(yùn)動(dòng)情況；熟練掌握平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律，正確應(yīng)用牛頓第二定律解決類平拋問題?！久}預(yù)測】本節(jié)內(nèi)容較多，難度偏大，在高考題中主要以亞洲提到額形式出現(xiàn)，主要考察洛倫茲力在有界和無界磁場中的的應(yīng)用問題。要求2024年考生必須掌握左手定則，構(gòu)建圓周運(yùn)動(dòng)模型，培養(yǎng)科學(xué)的物理觀點(diǎn)和學(xué)科素養(yǎng)，激發(fā)對(duì)科技的求知探索精神?？挤?對(duì)洛倫茲力的理解1．洛倫茲力：電荷在磁場中受到的力叫做洛倫茲力．2．洛倫茲力的方向（1）判定方法左手定則：掌心——磁感線垂直穿入掌心；四指——指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的；拇指——指向的方向．（2）方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于B和v決定的平面(注意：洛倫茲力不做功)．3．洛倫茲力的大小（1）v∥B時(shí)，洛倫茲力F＝0.(θ＝0°或180°)（2）v⊥B時(shí)，洛倫茲力F＝qvB.(θ＝90°)（3）v＝0時(shí)，洛倫茲力F＝0.4．洛倫茲力的特點(diǎn)（1）洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向和磁場方向共同確定的平面，所以洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，即洛倫茲力永不做功．（2）當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化．（3）用左手定則判斷負(fù)電荷在磁場中運(yùn)動(dòng)所受的洛倫茲力時(shí)，要注意將四指指向電荷運(yùn)動(dòng)的反方向．5．洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別（1）安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質(zhì)的力．（2）安培力可以做功，而洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功．【典例1】（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)和受力說法正確的是（

）A．小球剛進(jìn)入磁場時(shí)受到的洛倫茲力水平向右 B．小球運(yùn)動(dòng)過程中的速度不變C．小球運(yùn)動(dòng)過程的加速度保持不變 D．小球受到的洛倫茲力對(duì)小球做正功磁場的理解磁場的理解1．磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，其方向與導(dǎo)線所受力的方向垂直；2．電流元必須垂直于磁場方向放置，公式B＝eq\f(F,IL)才成立；3．磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是由磁場本身決定的，與通電導(dǎo)線受力的大小及方向都無關(guān)．【變式1】（2023·遼寧沈陽·東北育才學(xué)校校考一模）如圖所示，虛線框內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里。a、b、c三個(gè)帶電粒子，它們在紙面內(nèi)從邊的中點(diǎn)垂直于邊射入磁場，圖中畫出了它們在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡。若不計(jì)粒子所受重力，則（）A．粒子a帶負(fù)電，粒子b、c帶正電B．若三個(gè)粒子比荷相同，則粒子c在磁場中的加速度最大C．若三個(gè)粒子入射的速度相同，則粒子c在磁場中的加速度最大D．若三個(gè)粒子入射的動(dòng)量相同，則粒子b的帶電量最大【變式2】（2023·遼寧大連·大連八中?？寄M預(yù)測）如圖甲所示，一帶電物塊無初速度地放上與水平面成θ角的傳送帶底端，傳送帶以恒定大小的速率沿順時(shí)針方向傳動(dòng)，該裝置處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，物塊由傳送帶底端E運(yùn)動(dòng)至頂端F的過程中，其v-t圖像如圖乙所示，物塊全程運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4.5s，關(guān)于帶電物塊及該運(yùn)動(dòng)過程的說法中正確的是（）A．該物塊帶正電B．傳送帶的傳動(dòng)速度大小一定為lm/sC．物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ可能等于tanθD．在2s～4.5s內(nèi)，物塊與傳送帶可能有相對(duì)運(yùn)動(dòng)考法2帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律若v⊥B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．（1）基本公式：qvB＝meq\f(v2,R)（2）半徑R＝eq\f(mv,Bq)（3）周期T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πm,qB)2．圓心的確定（1）已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí)，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的(如圖甲所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))．（2）已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))．3．半徑的確定可利用物理學(xué)公式或幾何知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大小．4．運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為θ時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間表示為t＝eq\f(θ,2π)T(或t＝eq\f(θR,v))．5.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的分析思路【典例2】（2023·天津·統(tǒng)考高考真題）信號(hào)放大器是一種放大電信號(hào)的儀器，如圖1，其可以通過在相鄰極板間施加電壓，使陰極逸出的電子，擊中極板時(shí)，激發(fā)出更多電子，從而逐級(jí)放大電信號(hào)。已知電子質(zhì)量m，帶電量e。（1）如圖2，在極板上建系。極板上方空間內(nèi)存在磁場，其強(qiáng)度為B，方向平行z軸。極板間電壓U極小，幾乎不影響電子運(yùn)動(dòng)。如圖，某次激發(fā)中，產(chǎn)生了2個(gè)電子a和b，其初速度方向分別在xOy與zOy平面內(nèi)，且與y軸正方向成角，則：（i）判斷B的方向；（ii）a、b兩個(gè)電子運(yùn)動(dòng)到下一個(gè)極板的時(shí)間和；（2）若單位時(shí)間內(nèi)陰極逸出的電子數(shù)量不變，每個(gè)電子打到極板上可以激發(fā)出個(gè)電子，且，陽極處接收電子產(chǎn)生的電流為I，在答題紙給出坐標(biāo)系里畫出表示U和I關(guān)系的圖像并說出這樣畫的理由?！咀兪健浚?023·湖南永州·湖南省道縣第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）利用電磁場改變電荷運(yùn)動(dòng)的路徑，與光的傳播、平移等效果相似，稱為電子光學(xué)。如圖所示，在xOy坐標(biāo)平面上，第三象限存在著方向沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E。在其余象限存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，其中第一、二象限向外，第四象限向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B（未知）。在坐標(biāo)點(diǎn)（0，）處有一質(zhì)量為m、電荷量為q的正電粒子，以初速度沿著x軸負(fù)方向射入勻強(qiáng)電場，粒子在運(yùn)動(dòng)過程中恰好不再返回電場，忽略粒子重力。求：（1）粒子第一次進(jìn)入磁場時(shí)的速度v；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小?？挤?帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動(dòng)處理有界勻強(qiáng)磁場中的臨界問題的技巧從關(guān)鍵詞、語句找突破口，審題時(shí)一定要抓住題干中“恰好”“最大”“至少”“不脫離”等詞語，挖掘其隱藏的規(guī)律．1．剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切，據(jù)此可以確定速度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、軌跡半徑、磁場區(qū)域面積等方面的極值．2．當(dāng)速度v一定時(shí)，弧長(或弦長)越大，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(前提條件是弧是劣弧)．3．當(dāng)速率變化時(shí)，圓心角大的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間長．4．在圓形勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡圓半徑大于磁場區(qū)域圓半徑時(shí)，則入射點(diǎn)和出射點(diǎn)為磁場直徑的兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，軌跡對(duì)應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角最大(所有的弦長中直徑最長)．角度1：直線邊界磁場【運(yùn)動(dòng)模型】直線邊界，粒子進(jìn)出磁場具有對(duì)稱性(如圖所示)圖a中粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,Bq)圖b中粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝(1－eq\f(θ,π))T＝(1－eq\f(θ,π))eq\f(2πm,Bq)＝eq\f(2mπ－θ,Bq)圖c中粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(θ,π)T＝eq\f(2θm,Bq)【典例3】（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）利用磁場實(shí)現(xiàn)離子偏轉(zhuǎn)是科學(xué)儀器中廣泛應(yīng)用的技術(shù)。如圖所示，Oxy平面（紙面）的第一象限內(nèi)有足夠長且寬度均為L、邊界均平行x軸的區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，其中區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域Ⅱ存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2的磁場，方向均垂直紙面向里，區(qū)域Ⅱ的下邊界與x軸重合。位于處的離子源能釋放出質(zhì)量為m、電荷量為q、速度方向與x軸夾角為60°的正離子束，沿紙面射向磁場區(qū)域。不計(jì)離子的重力及離子間的相互作用，并忽略磁場的邊界效應(yīng)。（1）求離子不進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ的最大速度v1及其在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；（2）若，求能到達(dá)處的離子的最小速度v2；（3）若，且離子源射出的離子數(shù)按速度大小均勻地分布在范圍，求進(jìn)入第四象限的離子數(shù)與總離子數(shù)之比η。角度2：平行邊界磁場【運(yùn)動(dòng)模型】平行邊界存在臨界條件，圖a中粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝eq\f(θm,Bq)，t2＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,Bq)圖b中粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(θm,Bq)圖c中粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝(1－eq\f(θ,π))T＝(1－eq\f(θ,π))eq\f(2πm,Bq)＝eq\f(2mπ－θ,Bq)圖d中粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(θ,π)T＝eq\f(2θm,Bq)【典例4】（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖，一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面（xOy平面）向里，磁場右邊界與x軸垂直。一帶電粒子由O點(diǎn)沿x正向入射到磁場中，在磁場另一側(cè)的S點(diǎn)射出，粒子離開磁場后，沿直線運(yùn)動(dòng)打在垂直于x軸的接收屏上的P點(diǎn)；SP=l，S與屏的距離為，與x軸的距離為a。如果保持所有條件不變，在磁場區(qū)域再加上電場強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場，該粒子入射后則會(huì)沿x軸到達(dá)接收屏。該粒子的比荷為（

）A． B． C． D．角度3：三角形邊界磁場【典例5】（2023·湖南·統(tǒng)考高考真題）如圖，真空中有區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，區(qū)域Ⅰ中存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向下（與紙面平行），磁場方向垂直紙面向里，等腰直角三角形CGF區(qū)域（區(qū)域Ⅱ）內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外。圖中A、C、O三點(diǎn)在同一直線上，AO與GF垂直，且與電場和磁場方向均垂直。A點(diǎn)處的粒子源持續(xù)將比荷一定但速率不同的粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ中，只有沿直線AC運(yùn)動(dòng)的粒子才能進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ。若區(qū)域Ⅰ中電場強(qiáng)度大小為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，則粒子從CF的中點(diǎn)射出，它們在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0。若改變電場或磁場強(qiáng)弱，能進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ中的粒子在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，不計(jì)粒子的重力及粒子之間的相互作用，下列說法正確的是（

）A．若僅將區(qū)域Ⅰ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?B1，則t>t0B．若僅將區(qū)域Ⅰ中電場強(qiáng)度大小變?yōu)?E，則t>t0C．若僅將區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?，則D．若僅將區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?，則角度4：矩形邊界磁場【典例6】（2023·四川內(nèi)江·四川省資中縣第二中學(xué)校考模擬預(yù)測）如圖所示，邊長為L的正方形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一帶電粒子以速度v從D點(diǎn)射入磁場，速度方向與邊夾角為，垂直邊射出磁場，則下列說法正確的是（

）A．粒子一定帶正電 B．粒子的比荷為C．粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 D．減小粒子的速度，粒子不可能從邊射出【變式1】（2022·河南商丘·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，直線MN上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，電子1從磁場邊界上的a點(diǎn)垂直MN和磁場方向射入磁場，經(jīng)t1時(shí)間從b點(diǎn)離開磁場。之后電子2也由a點(diǎn)沿圖示方向以相同速率垂直磁場方向射入磁場，經(jīng)t2時(shí)間從a、b連線的中點(diǎn)c離開磁場，則為（）A．3 B．2 C． D．【變式2】（2023·甘肅張掖·高臺(tái)縣第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖所示為寬度為L、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的有界勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直于紙面向外，長度足夠長。在下邊界O處有一個(gè)粒子源，沿與邊界成60°角方向連續(xù)發(fā)射大量的速度大小不相同的同種帶正電粒子，速度方向均在紙面內(nèi)。已知以最大速度v射入的粒子，從磁場上邊界飛出經(jīng)歷的時(shí)間為其做圓周運(yùn)動(dòng)周期的。不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用，則下列判斷正確的是（）A．粒子的比荷為B．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期為C．在下邊界有粒子飛出的長度為LD．從上邊界飛出的粒子速度大小范圍為【變式3】（多選）（2023·湖北荊州·沙市中學(xué)?？寄M預(yù)測）如題圖，直角三角形ABC區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），AC邊長為l，為，一群比荷為的帶負(fù)電粒子以相同速度從C點(diǎn)開始一定范圍垂直AC邊射入，射入的粒子恰好不從AB邊射出，已知從BC邊垂直射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子所用時(shí)間為，則（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B．粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為C．粒子射入磁場的速度大小為 D．粒子在磁場中掃過的面積為【變式4】（2023·安徽·模擬預(yù)測）如圖，一個(gè)邊長為l的正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為的粒子以某一速度從M點(diǎn)垂直于磁場射入，粒子恰好從的中點(diǎn)射出磁場。已知粒子射入磁場時(shí)的速度方向與的夾角為，不計(jì)粒子重力，粒子射入磁場的速度大小為（）A． B． C． D．考法4帶電粒子在圓形有界磁場中的運(yùn)動(dòng)沿半徑方向入射（1）若粒子沿半徑方向入射，則出射方向方向的反向延長線必過圓心；（2）對(duì)同種粒子，在同一勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓心角越大，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長；一般解題步驟畫出軌跡圓并找出軌跡圓的圓心；求半徑（分清楚磁場半徑和軌跡圓半徑）確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間（注意多解問題）角度1：沿半徑方向入射正對(duì)圓心射出，兩圓心和出（入）射點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，有→磁偏轉(zhuǎn)半徑，根據(jù)半徑公式求解；時(shí)間。速度v越大→磁偏轉(zhuǎn)半徑r越大→圓心角α越小→時(shí)間t越短。若r=R，構(gòu)成正方形?！镜淅?】（多選）（2023·全國·模擬預(yù)測）如圖所示，豎直平面內(nèi)半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，MN是一豎直放置的收集板。三角形MON為等腰直角三角形，，從圓形磁場最高點(diǎn)P沿PO方向向圓形區(qū)域內(nèi)射入大量速率不同的同種粒子，粒子所帶電荷量均為q、質(zhì)量均為m且?guī)д姟：雎粤Ｗ又g的相互作用力和粒子重力，關(guān)于打在MN區(qū)域的粒子，下列說法正確的是（）A．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間B．打在收集板上的粒子的最大速率C．整個(gè)過程中位移最小的粒子速率D．整個(gè)過程中位移最小的粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間角度2：速度不沿半徑方向入射兩個(gè)等腰三角形，一個(gè)共同的底邊若r=R，構(gòu)成菱形【典例8】（2023·山東·統(tǒng)考二模）如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度B，一比荷為的帶正電粒子，從圓形磁場邊界上的A點(diǎn)以的速度垂直直徑MN射入磁場，恰好從N點(diǎn)射出，且，下列選項(xiàng)正確的是（）A．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為B．粒子從N點(diǎn)射出方向豎直向下C．若粒子改為從圓形磁場邊界上的C點(diǎn)以相同的速度入射，一定從N點(diǎn)射出D．若要實(shí)現(xiàn)帶電粒子從A點(diǎn)入射，從N點(diǎn)出射，則所加圓形磁場的最小面積為角度3:帶電粒子沿不同方向入射【典例9】（多選）（2022·全國·模擬預(yù)測）如圖，一粒子發(fā)射源P位于足夠長絕緣板AB的上方d處，能夠在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率為v、比荷為k的帶正電的粒子，空間存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，不考慮粒子間的相互作用和粒子重力。已知粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小恰好為d，則（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為C．同一時(shí)刻發(fā)射出的帶電粒子打到板上的最大時(shí)間差為D．同一時(shí)刻發(fā)射出的帶電粒子打到板上的最大時(shí)間差為若入射速度沿半徑方向,則出射速度反向延長線必過圓心若粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與圓形磁場的半徑相等,則從同一點(diǎn)沿不同方向入射的粒子出射方向相同.(3)同種粒子在圓形有界磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與軌跡長短無關(guān),由圓弧所對(duì)的圓心角決定；【變式1】（2023·貴州畢節(jié)·統(tǒng)考三模）圓形區(qū)域內(nèi)有垂直圓面的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從圓周上的某點(diǎn)以不同速度沿直徑方向射入磁場。第一次離開磁場時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)，第二次離開磁場時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)，不計(jì)重力。則第一次與第二次的入射速度大小之比為（）A． B． C． D．【變式2】（2023·山東·模擬預(yù)測）如圖所示，圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里。一帶電荷量為、質(zhì)量為m的電子在紙面內(nèi)從a處沿與半徑aO成角的方向射入磁場區(qū)域，電子射出磁場時(shí)的速度方向與射入磁場時(shí)的垂直，下列說法正確的是（）A．電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為B．電子的速度大小為C．電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡長度為D．若只增大電子的入射速度，則電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定減小【變式3】（2020·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，真空中，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場只在兩個(gè)同心圓所夾的環(huán)狀區(qū)域存在(含邊界)，兩圓的半徑分別為R、3R，圓心為O．一重力不計(jì)的帶正電粒子從大圓邊緣的P點(diǎn)沿PO方向以速度v1射入磁場，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，軌跡所對(duì)的圓心角為120°．若將該帶電粒子從P點(diǎn)射入的速度大小變?yōu)関2時(shí)，不論其入射方向如何，都不可能進(jìn)入小圓內(nèi)部區(qū)域，則v1：v2至少為A． B． C． D．2【基礎(chǔ)過關(guān)】1．（2023·安徽滁州·統(tǒng)考一模）粗糙絕緣水平面上垂直穿過兩根長直導(dǎo)線，兩根導(dǎo)線中通有相同的電流，電流方向豎直向上。水平面上一帶正電滑塊靜止于兩導(dǎo)線連線的中垂線上，俯視圖如圖所示，某時(shí)刻給滑塊一初速度，滑塊沿中垂線向連線中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，滑塊始終未脫離水平面。則在運(yùn)動(dòng)過程中（）A．滑塊一定做曲線運(yùn)動(dòng) B．滑塊可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．滑塊的加速度一直增大 D．滑塊的速度一直減小2．（2023·陜西西安·西安市東方中學(xué)?？家荒＃┤鐖D所示，豎直放置的光滑絕緣斜面處于方向垂直豎直平面（紙面）向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，一帶電荷量為的滑塊自a點(diǎn)由靜止沿斜面滑下，下降高度為h時(shí)到達(dá)b點(diǎn)，滑塊恰好對(duì)斜面無壓力。關(guān)于滑塊自a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程，下列說法正確的是（）（重力加速度為g）A．滑塊在a點(diǎn)受重力、支持力和洛倫茲力作用 B．滑塊在b點(diǎn)受到的洛倫茲力大小為C．洛倫茲力做正功 D．滑塊的機(jī)械能增大3．（2023·全國·模擬預(yù)測）原來靜止在勻強(qiáng)磁場中的原子核A發(fā)生一次衰變后放出的射線粒子和新生成的反沖核都以垂直于磁感線的方向運(yùn)動(dòng)，形成如圖所示的“8”字型軌跡，已知大小圓半徑之比為，大小圓周期之比為，且繞大圓軌道運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。設(shè)衰變過程釋放的核能全部轉(zhuǎn)化成射線粒子和反沖核的動(dòng)能，已知該衰變過程前后原子核的質(zhì)量虧損為m，光速為c。下列判斷正確的是（）A．該勻強(qiáng)磁場的方向一定是垂直于紙面向外的 B．發(fā)生的是衰變C．原子核A的原子序數(shù)是 D．反沖核的動(dòng)能為4．（2023·廣東江門·江門市新會(huì)第一中學(xué)?？家荒＃щ娏Ｗ舆M(jìn)入云室會(huì)使云室中的氣體電離，從而顯示其運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中觀察到某帶電粒子的軌跡，其中a和b是運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)。該粒子使云室中的氣體電離時(shí)，其本身的動(dòng)能在減少，而其質(zhì)量和電荷量不變，重力忽略不計(jì)。下列說法正確的是（）A．粒子帶正電 B．粒子先經(jīng)過a點(diǎn)，再經(jīng)過b點(diǎn)C．粒子運(yùn)動(dòng)過程中洛侖茲力對(duì)其做負(fù)功 D．粒子運(yùn)動(dòng)過程中所受洛倫茲力逐漸減小5．（2023·全國·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，空間存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場，粒子源可沿紙面向各個(gè)方向以相同的速率發(fā)射質(zhì)量為、帶電荷量為的正粒子，一薄光屏與紙面的交線為PQ，OQL，PQ2L，。要使左、右兩側(cè)所有點(diǎn)均能被粒子打中，則粒子的速率至少為（）A． B． C． D．6．（2023·云南·模擬預(yù)測）如圖所示，在光滑絕緣地面上存在垂直于地面向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。有一質(zhì)量為m的不帶電小球P以的速度向右運(yùn)動(dòng)，與另一電荷量為+q的靜止小球Q發(fā)生正碰。兩球碰撞后合為一體垂直撞向平行于方向的足夠長的墻，已知小球與墻每次碰撞后的速率變?yōu)榕鲎睬暗?，速度方向反向，則最終兩小球與小球Q的初始位置的距離為（）A． B． C． D．7．（2023·遼寧阜新·?？寄M預(yù)測）如圖所示，坐標(biāo)平面內(nèi)有邊界過P（0，L）點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)O的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域。方向垂直于坐標(biāo)平面，一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子（不計(jì)重力），從P點(diǎn)以初速度v0平行于x鈾正方向射入磁場區(qū)域，從x軸上的Q點(diǎn)射出磁場區(qū)域，此時(shí)速度與x鈾正方向的夾角為60°。下列說法正確的是（）A．磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向外 B．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度C．圓形磁場區(qū)域的半徑為2L D．帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L8．（2023·重慶·統(tǒng)考二模）如圖所示，一帶電粒子以速度從點(diǎn)沿兩極板中線射入平行板電容器，若電容器極板間只有圖示磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場時(shí)，該粒子從上極板右端點(diǎn)射出，若電容器極板間只有圖示電場強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場時(shí)，該粒子從下極板右端點(diǎn)射出，若電容器極板間同時(shí)有圖示磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場和電場強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場時(shí)，該粒子將（不計(jì)粒子重力）（）A．從間射出 B．從間射出C．從點(diǎn)射出 D．無法直接射出9．（多選）（2023·四川南充·閬中中學(xué)?？级＃┤鐖D，坐標(biāo)原點(diǎn)O有一粒子源，能向坐標(biāo)平面一、二象限內(nèi)發(fā)射大量質(zhì)量為m，電荷量為q的正粒子（不計(jì)重力），所有粒子速度大小相等。圓心在（0，R）半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場右側(cè)有一長度為R且平行于y軸的熒光屏，其中心O1位于（2R，R）。已知初速度沿y軸正向的粒子經(jīng)過磁場后，恰能垂直射在光屏上，則下列說法正確的是（）A．所有粒子的初速度大小為B．從O點(diǎn)發(fā)射的所有粒子都能垂直射在光屏上C．能射在光屏上的粒子，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長為D．能射在光屏上的粒子初速度方向與x軸夾角滿足10．（2023·廣東·模擬預(yù)測）電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)在科學(xué)上有著廣泛的應(yīng)用，如圖所示，在坐標(biāo)平面內(nèi)，電子從x軸上的點(diǎn)垂直x軸射入第一象限。當(dāng)?shù)谝幌笙拗淮嬖诖笮锽、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場時(shí)，電子從y軸正方向的P點(diǎn)射出（圖中P點(diǎn)未標(biāo)出），電子偏轉(zhuǎn)的角度為；當(dāng)?shù)谝幌笙拗淮嬖谘豿軸正方向的勻強(qiáng)電場時(shí)，電子還是從P點(diǎn)射出。電子的比荷為，求：（1）電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和從x軸入射的速度；（2）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度?！灸芰μ嵘?．（2023·四川成都·校考二模）我國最北的城市漠河地處高緯度地區(qū)，在晴朗的夏夜偶爾會(huì)出現(xiàn)美麗的彩色“極光”。極光是宇宙中高速運(yùn)動(dòng)的帶電粒子受地球磁場影響，與空氣分子作用的發(fā)光現(xiàn)象，若宇宙粒子帶正電，因入射速度與地磁方向不垂直，故其軌跡偶成螺旋狀如下圖（相鄰兩個(gè)旋轉(zhuǎn)圓之間的距離稱為螺距Δx）。下列說法正確的是（）A．帶電粒子進(jìn)入大氣層后與空氣發(fā)生相互作用，在地磁場作用下的旋轉(zhuǎn)半徑會(huì)越來越大B．若越靠近兩極地磁場越強(qiáng)，則隨著緯度的增加，以相同速度入射的宇宙粒子的半徑越大C．漠河地區(qū)看到的“極光”將以逆時(shí)針方向（從下往上看）向前旋進(jìn)D．當(dāng)不計(jì)空氣阻力時(shí)，若入射粒子的速率不變僅減小與地磁場的夾角，則旋轉(zhuǎn)半徑減小，而螺距增大2．（2023·全國·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，空間存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，粒子源O可沿紙面向各個(gè)方向以相同的速率發(fā)射質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正粒子，一薄光屏與紙面的交線為PQ，，，。要使左、右兩側(cè)所有點(diǎn)均能被粒子打中，則粒子的速率至少為（）A． B． C． D．3．（2023·河北邯鄲·統(tǒng)考二模）如圖所示，四根通有恒定電流的長直導(dǎo)線垂直平面放置，四根長直導(dǎo)線與平面的交點(diǎn)組成邊長為的正方形且關(guān)于軸和軸對(duì)稱，各導(dǎo)線中電流方向已標(biāo)出，其中導(dǎo)線1、3中電流大小為，導(dǎo)線2、4中電流大小為。已知通電長直導(dǎo)線周圍的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流成正比、與該點(diǎn)到通電長直導(dǎo)線的距離成反比，即、下列說法正確的是（）A．長直導(dǎo)線1、4之間的相互作用力為吸引力B．一垂直于紙面并從點(diǎn)射入的粒子，將做圓周運(yùn)動(dòng)C．導(dǎo)線4受到的導(dǎo)線1、2、3的作用力的合力方向指向點(diǎn)D．僅將導(dǎo)線2中的電流反向，則導(dǎo)線2和4連線上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均相同4．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考二模）如圖所示，正方形內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），一束電子以不同的速度沿ab方向垂直磁場射入，形成從c點(diǎn)離開磁場區(qū)域和從d點(diǎn)離開磁場區(qū)域的甲、乙兩種軌跡。設(shè)沿甲、乙軌跡運(yùn)動(dòng)的電子速度大小分別為、，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為、，則（）A．， B．，C．， D．，5．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考三模）如圖，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，O為圓心。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子沿平行于直徑的方向射入該區(qū)域，入射點(diǎn)P與的距離為，已知粒子射出磁場與射入磁場時(shí)速度方向間的夾角為，忽略粒子重力，則粒子的速率為（）A． B．C． D．6．（多選）（2023·湖北·模擬預(yù)測）我國最北的城市漠河地處高緯度地區(qū)，在晴朗的夏夜偶爾會(huì)出現(xiàn)美麗的彩色“極光”。極光是宇宙中高速運(yùn)動(dòng)的帶電粒子受地球磁場影響，與空氣分子作用的發(fā)光現(xiàn)象，若宇宙粒子帶正電，因入射速度與地磁場方向不垂直，故其軌跡偶成螺旋狀如下圖（相鄰兩個(gè)旋轉(zhuǎn)圓之間的距離稱為螺距）。下列說法正確的是（

）A．帶電粒子進(jìn)入大氣層后與空氣發(fā)生相互作用，在地磁場作用下的旋轉(zhuǎn)半徑會(huì)越來越小B．若越靠近兩極地磁場越強(qiáng)，則隨著緯度的增加，以相同速度入射的宇宙粒子的半徑越大C．漠河地區(qū)看到的“極光”將以逆時(shí)針方向（從下往上看）向前旋進(jìn)D．當(dāng)不計(jì)空氣阻力時(shí)，若入射粒子的速率不變，僅減小與地磁場的夾角，則旋轉(zhuǎn)半徑減小，而螺距增大7．（多選）（2023·西藏拉薩·統(tǒng)考一模）如圖所示，紙面內(nèi)存在一半徑為R的圓形有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，AB、CD分別為圓的水平直徑和豎直直徑。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從A點(diǎn)以大小為v、方向與AB夾角為斜向下的速度沿紙面射入模場，運(yùn)動(dòng)中粒子恰好從D點(diǎn)射出磁場。不計(jì)粒子的重力，下列說法正確的是（）A．粒子帶負(fù)電 B．粒子帶正電C．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 D．粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為8．（多選）（2023·江西贛州·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖中，邊長為L的正六邊形內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場，方向如圖，正中央有一粒子源O，它朝紙面各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為、速度為v的粒子，恰好沒有一個(gè)粒子飛出邊界。不計(jì)所有粒子的重力，不計(jì)所有粒子之間的相互作用，則下列說法正確的是（

）A．所有粒子能到達(dá)的區(qū)域面積為B．磁感應(yīng)強(qiáng)度C．若磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)整為，將有粒子從A點(diǎn)離開磁場D．若豎直向上射出的粒子，剛好沒有離開磁場，則磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)整為9．（多選）（2023·全國·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，在紙面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域中有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場．一帶電微粒從圖中A點(diǎn)以水平速度垂直磁場射入，速度的方向與過圓心及A點(diǎn)的直線成角，當(dāng)該帶電微粒離開磁場時(shí)，速度方向剛好改變了角．不計(jì)微粒重力，下列說法正確的是（

）A．該微粒帶正電 B．該微粒帶負(fù)電C．該微粒在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑為 D．該微粒在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為10．（2023·陜西商洛·鎮(zhèn)安中學(xué)?？寄M預(yù)測）受控?zé)岷司圩兎磻?yīng)的裝置中溫度極高，因而帶電粒子沒有通常意義上的容器可裝，而是由磁場將帶電粒子束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi)。現(xiàn)有一個(gè)環(huán)形區(qū)域，其截面內(nèi)圓半徑，外圓半徑，區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，如圖所示。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，被束縛的帶正電粒子的比荷，中空區(qū)域中的帶電粒子由內(nèi)、外圓的圓心O點(diǎn)以不同的初速度射入磁場，不計(jì)帶電粒子的重力和它們之間的相互作用，且不考慮相對(duì)論效應(yīng)。（1）求帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期T和帶電粒子不能穿越磁場外邊界的最大速度v0。（2）若中空區(qū)域中的帶電粒子以（1）中的最大速度沿圓環(huán)半徑方向射入磁場，求帶電粒子從某點(diǎn)進(jìn)入磁場到其第一次回到該點(diǎn)所需要的時(shí)間。（3）若要使束縛效果最好，應(yīng)在半徑為的圓內(nèi)也加上磁場，則該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度要與B的方向相同還是相反？在取得最大束縛效果的情況下，若=2B，為使粒子不能射出半徑為的圓形區(qū)域，求粒子速度的最大值?！菊骖}感知】1．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面