漫談中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的實效省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件

漫談中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)實效性1/24回首復(fù)習(xí)中學(xué)生和課堂復(fù)習(xí)被海洋包裹；復(fù)習(xí)被困苦充盈；復(fù)習(xí)被低效折磨。盲目激勵重復(fù)2/24考試形式及試卷結(jié)構(gòu)數(shù)與代數(shù)∶空間與圖形∶統(tǒng)計與概率＝5∶4∶1

三種題型分布：選擇題12道，填空題6道，解答題8道．輕易題、中等題、較難題分值比為3∶5∶23/241．選擇題：12個題，難度系數(shù)0.8—0.9之間。2．填空題：6個題，難度系數(shù)0.7—0.8之間。3．解答題：8個大題。試題可能整體框架結(jié)構(gòu)及試題難度4/24例1

年河北省中考試題

如圖，在10×6網(wǎng)格圖中（每個小正方形邊長均為1個單位長），⊙A半徑為1，⊙B半徑為2，要使⊙A與靜止⊙B內(nèi)切，那么⊙A由圖示位置需向右平移

個單位長．BA中考試題所關(guān)注幾個問題（關(guān)注基礎(chǔ)知識思維含量）5/24如圖5，已知拋物線對稱軸為x=2，點A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A坐標(biāo)為（0，3），則點B坐標(biāo)為（）

A．（2，3）B．（3，2）

C．（3，3） D．（4，3)例2年河北省中考試題OxyA圖5x

=

2B中考試題所關(guān)注幾個問題（關(guān)注基礎(chǔ)知識思維含量）6/24例3

年河北省中考試題有一個四等分轉(zhuǎn)盤，在它上、右、下、左位置分別掛著“眾”、“志”、“成”、“城”四個字牌，如圖5-1．若將位于上下位置兩個字牌對調(diào)，同時將位于左右位置兩個字牌對調(diào)，再將轉(zhuǎn)盤順時針旋轉(zhuǎn)90°，則完成一次變換．圖5-2、圖5-3分別表示第1次變換和第2次變換．按上述規(guī)則完成第9次變換后，“眾”字位于轉(zhuǎn)盤位置是

A．上 B．下 C．左 D．右

圖5-1眾成城志成城眾志第1次變換圖5-2眾志成城城眾志成第2次變換圖5-3志成城眾中考試題所關(guān)注幾個問題（關(guān)注基礎(chǔ)知識思維含量）7/24例4

年河北省中考試題已知,，求值．中考試題所關(guān)注幾個問題（關(guān)注基礎(chǔ)知識思維含量）8/24例1

年河北省中考試題如圖4，正方形ABCD邊長為10，四個全等小正方形對稱中心分別在正方形ABCD頂點上，且它們各邊與正方形ABCD各邊平行或垂直．若小正方形邊長為x，且0<x≤10，四個陰影面積和為y，則能反應(yīng)y與x之間函數(shù)關(guān)系大致圖象是（）

關(guān)重視點及關(guān)鍵內(nèi)容復(fù)習(xí)9/24例2

年河北省中考試題

如圖5，兩根鐵棒直立于桶底水平木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面長度是它，另一根露出水面長度是它．兩根鐵棒長度之和為55

cm，此時木桶中水深度是

cm．關(guān)重視點及關(guān)鍵內(nèi)容復(fù)習(xí)10/24如圖13，已知二次函數(shù)圖像經(jīng)過點A和點B．（1）求該二次函數(shù)表示式；（2）寫出該拋物線對稱軸及頂點坐標(biāo)；（3）點P（m，m）與點Q均在該函數(shù)圖像上（其中m＞0），且這兩點關(guān)于拋物線對稱軸對稱，求m值及點Q

到x軸距離．xyO3

－9－1AB圖13－1例3

年河北省中考試題關(guān)重視點及關(guān)鍵內(nèi)容復(fù)習(xí)11/24例4如圖11，已知等腰△ABC中，AB=AC=100mm，,P是AB邊上一個動點，它從點B出發(fā)，以每秒5mm速度向點A移動，過點P作△ABC內(nèi)接矩形PQMN，設(shè)運動時間為t秒，△PBQ面積為S1，PN=y，矩形PQMN面積為S2．（1）分別求出S1，y，S2關(guān)于t函數(shù)關(guān)系式；（2）求出t為何值時S2最大？最大值是多少？（3）連結(jié)PM，當(dāng)t為何值時，以P，B，M為頂點三角形與△ABC相同？

PABMNCQ關(guān)重視點及關(guān)鍵內(nèi)容復(fù)習(xí)12/24例1

年河北省中考試題

4=1+39=3+616=6+10…

古希臘著名畢達哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…

這么數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…

這么數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中能夠發(fā)覺，任何一個大于1“正方形數(shù)”都能夠看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．以下等式中，符合這一規(guī)律是A．13=3+10B．25=9+16

C．36=15+21D．49=18+31關(guān)注探究幾何圖形改變規(guī)律問題訓(xùn)練13/24右圖為手示意圖，在各個手指間標(biāo)識字母A，B，C，D。請你按圖中箭頭所指方向(即A

B

C

D

C

B

A

B

C

…方式)從A開始數(shù)連續(xù)正整數(shù)1，2，3，4…，當(dāng)數(shù)到12時，對應(yīng)字母是

；當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到數(shù)是

；當(dāng)字母C第2n1次出現(xiàn)時(n為正整數(shù))，恰好數(shù)到數(shù)是

(用含n代數(shù)式表示)。例2

年北京市中考試題關(guān)注探究幾何圖形改變規(guī)律問題訓(xùn)練14/24P

圖4我國古代“河圖”是由3×3方格組成，每個方格內(nèi)都有數(shù)目不一樣點圖，每一行、每一列以及每一條對角線上三個點圖點數(shù)之和均相等．圖4給出了“河圖”部分點圖，請你推算出P處所對應(yīng)點圖是ABDC

例3

年河北省中考試題關(guān)注探究幾何圖形改變規(guī)律問題訓(xùn)練15/24如圖13，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝16，動點P從點A出發(fā)沿AC邊向點C以每秒3個單位長速度運動，動點Q從點C出發(fā)沿CB邊向點B以每秒4個單位長速度運動．P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點抵達端點時，另一點也隨之停頓運動．在運動過程中，△PCQ關(guān)于直線PQ對稱圖形是△PDQ．設(shè)運動時間為t（秒）．（1）設(shè)四邊形PCQD面積為y，求y與t函數(shù)關(guān)系式；（2）t為何值時，四邊形PQBA是梯形？（3）是否存在時刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由；（4）經(jīng)過觀察、畫圖或折紙等方法，猜測是否存在時刻t，使得PD⊥AB？若存在，請預(yù)計t值在括號中哪個時間段內(nèi)（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，請簡明說明理由．圖13B例年河北省中考試題APCQDD關(guān)注動態(tài)問題把握16/24解：（1）y=2S△PCQ

．（2）若PQ∥AB，則，得，

解得t＝2．此時，AP與BQ不平行，∴當(dāng)t＝2時，四邊形PQBA是梯形．圖13APCQBDD關(guān)注動態(tài)問題把握17/24（3）設(shè)存在時刻t，使得PD∥AB，延長PD交BC于點M，如圖1．若PD∥AB，則∠QMD=∠B，又∵∠QDM=∠C=90°，

∴Rt△QMD∽Rt△ABC．從而．

得QM=．

∵

PD∥AB，則，

得，

解得t＝．

ACPDQBM圖1D關(guān)注動態(tài)問題把握18/24（4）方法一：存在時刻t，使得PD⊥AB．時間段為：2＜t≤3．若PD⊥AB，則QD∥AB，延長PD交AC于點M，如圖2．轉(zhuǎn)化為（3），求得t=．圖2APCQBDMD關(guān)注動態(tài)問題把握19/241．給下述問題關(guān)注①一次函數(shù)、二次函數(shù)實際問題；②解直角三角形（包含三角函數(shù)）與圓問題綜合應(yīng)用；③關(guān)于純函數(shù)（反百分比函數(shù)）問題；④圖象或圖形分析⑤關(guān)于圖形相同問題．⑥關(guān)于動態(tài)問題．復(fù)習(xí)備考中需要注意幾個問題20/242．當(dāng)時，先將代數(shù)式化簡后再求值．

例年福州中考試題

例計算：年成都中考試題

例計算：適當(dāng)降低對繁難計算要求復(fù)習(xí)備考中需要注意幾個問題21/243．淡化和計算器相關(guān)內(nèi)容

因為本省數(shù)學(xué)中考時不能攜帶計算器入場，考試說明中將包括計算器內(nèi)容進行刪減或改動。復(fù)習(xí)備考中需要注意幾個問題22/244．重視對題目標(biāo)分析，使學(xué)生在解題方法上受到啟發(fā)

例如圖5所表示，