教案-存貯論省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎課件市賽課百校聯(lián)賽優(yōu)質(zhì)課一等獎課件

運籌學講課教師：湯建影南京航空航天大學經(jīng)濟與管理學院1/65第七章存放論制訂存放計劃，使總成本最小2/65第七章存放論存放問題基本概念確定型存放模型經(jīng)濟批量模型：不允許缺貨，生產(chǎn)時間很短模型二：不允許缺貨，生產(chǎn)需一定時間模型三：缺貨時補足，生產(chǎn)時間很短修正EOQ：缺貨時補足，生產(chǎn)需要一定時間模型五：價格有折扣存放問題隨機存放模型模型六：需求是隨機離散3/65第一節(jié)存放論基本概念存放問題基本概念與存放相關(guān)費用存放存放策略4/65一、存放問題基本概念什么是存放論？物資常需要儲存起來以備未來使用存放需要成本，存放多少，多少時間補充一次是合理存放量應確保不產(chǎn)生供不應求或供過于求現(xiàn)象存放計劃應使成本最小研究上述問題，并給出相關(guān)解答理論和方法叫做存放論5/65存放過程與分類進貨過程（生產(chǎn)過程）進貨時間很短進貨需要一定時間需求過程需求形式（間斷式、連續(xù)式）需求性質(zhì)（確定性、隨機性）存放問題分類（依據(jù)需求性質(zhì)分）確定型隨機型6/65需求基本形式間斷式連續(xù)式7/65二、與存放相關(guān)費用存放費(每件貨物存放費用C1)訂貨（生產(chǎn)）費(每次訂購費用C3)訂購費（手續(xù)、聯(lián)絡）：與定購批次相關(guān)購貨費（購置與運輸）：與定購量成正比缺貨損失費(每件貨物缺貨損失C2)8/65存放和訂貨總費用9/65三、存放策略存放策略：何時訂貨，訂購多少

-策略：每個時間補充存放量Q。(s，S)-策略：只當存放量x≤s時補充，補充量為Q=S-s，使庫存量到達S。不然不補充。(t,s,S)-策略：每經(jīng)過時間t，檢驗存放量，當x≤s時補充，補充量為Q=S-s，使庫存量到達S。不然不補充，直到再經(jīng)過一個t時間。10/65第二節(jié)確定性存放模型模型一：經(jīng)濟批量模型模型二：不允許缺貨，生產(chǎn)需一定時間模型三：允許缺貨，生產(chǎn)時間很短經(jīng)濟批量模型修正：庫存容量有限模型五：價格有折扣情況存放模型11/65一、經(jīng)濟批量模型（不允許缺貨，可馬上補充）1、前提庫存降為零時，可馬上得到補充，每次補充量為Q0；需求均勻，需求速度為常數(shù)R；單位存貯費用為C1，每次訂貨費為C3，貨物單價為K，

單位缺貨費C2→∞

。12/652、模型建模思想：在需求和補充及各種費用已知條件下，所確定訂貨量和訂貨周期使總費用最少。（1）平均庫存費（關(guān)鍵是確定平均庫存量）（2）平均訂貨費（3）平均貨物費=KR（4）模型（費用函數(shù)）13/65若C(t)為連續(xù)函數(shù)，（E.O.Q公式）14/65解釋當需求速度R一定時，經(jīng)濟批量Q*與訂購費成正比，而與存放費成反比因為貨物本身費用KR是個常數(shù)，所以在存放優(yōu)化模型中通常忽略，即存放模型中通常不考慮貨物本身成本這個公式一定要記住，它是其它后續(xù)模型基礎(chǔ)15/65例：某企業(yè)天天需某種元器件100個，每個器件月保管費0.3元，每次訂貨費為36元，求最正確訂貨量和訂貨周期。（不允許缺貨，瞬時補充。每個月按30天計算。）16/65教材例7-1EOQ應用某醫(yī)院藥房每年需某種藥品1600瓶，每次訂購費為5元，每瓶藥品每年保管費0.1元，試求每次應訂多少瓶？解：已知R=1600，C1=0.1，C3=5。

經(jīng)濟批量17/65例7-1詳細計算與比較批量年存放費年訂購費年總費用費用最小批量QC10020030040050060051015202530804026.7201613.3855041.7404143.3Q*18/65二、不允許缺貨，補充有一定速度1、前提到貨率為P(P>R)；其余條件同模型一。(P-R)T=Q(1-R/P)19/65二、不允許缺貨，補充有一定速度2、模型（1）平均庫存費PT=RtT=Rt/P平均庫存費=（2）平均訂貨費=20/6521/65某企業(yè)每個月（以30天計）需一個零件2400個，若自行生產(chǎn)，須生產(chǎn)準備費150元，成本每個3元，生產(chǎn)能力為100個/天；若外出采購，每次訂貨費為100元，零件單價3.2元。一個零件月庫存費為0.10元。企業(yè)應作出什么決議才能使總費用最少？22/65該企業(yè)應選擇自行生產(chǎn)23/65模型二例題：例7-2某廠每個月需要甲產(chǎn)品100件，生產(chǎn)速度為每個月500件，每批裝配費為5元，每個月每件產(chǎn)品存放費為0.4元，求E.O.Q.及最低費用。解：已知所以最小費用為24/65三、允許缺貨，可馬上補充1、前提（1）單位貨物缺貨費為C2（2）其它條件同模型一25/652、模型（1）平均庫存費平均庫存量=（2）平均缺貨費平均缺貨費=（3）模型26/6527/65與模型一比較模型三最低庫存總平均費用<模型一最低庫存總平均費用28/65某企業(yè)經(jīng)理一貫采取不允許缺貨經(jīng)濟批量公式確定訂貨批量，因為他認為缺貨即使隨即補上總不是好事。但因為激烈競爭迫使他不得不考慮采取允許缺貨策略。已知對該企業(yè)所銷產(chǎn)品需求為R=800件/年，每次訂貨費用為C3=150元，存放費為C1=3元/件?年，發(fā)生短缺時損失為C2=20元/件?年，試分析：(a)計算采取允許缺貨策略較之原先不允許缺貨策略帶來費用上節(jié)約；(b)假如該企業(yè)為保持一定信譽，自己要求缺貨隨即補上數(shù)量不超出總量15%，任何一名用戶因供給不及時需等下批貨抵達補上時間不得超出3周，問這種情況下，允許缺貨策略能否被采??？允許缺貨：可節(jié)約52.27元。29/65（b）最大缺貨量允許缺貨訂貨量==303（件）所以允許缺貨策略能夠接收30/65模型三例題：例7-3某企業(yè)對某種原件采購和存放可用模型三描述，已知R=100件，C1=0.40元，C2=0.15元，C3=5元，求S0及C0。解：用已推導公式可得31/65三種模型比較設(shè)模型一最正確采購策略為

模型二與模型一關(guān)系32/65結(jié)果深入討論：統(tǒng)一模型模型三與模型一關(guān)系三種模型統(tǒng)一規(guī)律33/65四、修正EOQ模型：庫存容量有限當經(jīng)濟批量Q大于庫存容量W時，我們作以下假設(shè)按經(jīng)濟批量采購，多出部分存放在租用庫房，單位租用存放費用CW首先使用租用庫房物品，用完后使用自己庫房物品，用完后再次采購。相關(guān)分析用圖見后圖。存放費用有兩部分租用庫房存放費自己庫房存放費34/65庫存容量有限庫存量改變圖35/65庫存量有限時庫存費用分析租用庫房費用自己庫房費用：也分兩部分：tw內(nèi)和(tC-tW)內(nèi)。36/65自己庫房費用tw時間內(nèi)費用：(tC-tW)時間內(nèi)費用自己庫房費用37/65總費用單位時間總費用38/65修正EOQ模型解由得當說明當租用庫房費用太高時，寧愿不租。39/65五、價格有折扣模型（補充量Q有折扣，其它條件同模型一）K={K1Q<Q0K2Q≥Q0(K1>K2)數(shù)學模型：C(Q)={40/65情況一：若Q0<Q1,情況二：若Q0≥Q1，C(Q)={41/65例：某企業(yè)需要一個零部件，天天需求量為100個。每個零部件天天存放費為0.01元，訂貨費為36元。若訂貨量超過1000個（包含1000個），每個零部件價格為10元，否則11元。該企業(yè)應怎樣確定最正確訂貨量。因849<Q0=1000,所以需比較C(Q1)與C(Q0)42/65價格有折扣問題舉例：例7-4解：首先計算對于例7-1，假如制藥廠提出若一次訂購800瓶以上，價格為9.8元/瓶，不然為10元/瓶，應怎樣訂購？43/65例7-4繼續(xù)求解因為400<800，又

C(400)=16040元/年而

C(800)=15730元/年能夠看出

C(800)<C(400)所以最正確采購批量是Q=800瓶/次。44/65例7-5再舉一例在例7-1中，假如R=900瓶/年，C1=2元/瓶.年，C3=100元/次，折扣政策Q<900瓶/次，每瓶10元，Q≥900瓶/次，每瓶9.9元。醫(yī)院應采取什么存放策略？解：計算經(jīng)濟批量計算C(300)和C(900)45/65例7-5計算結(jié)果因為C(300)<C(900)，所以應該一年采購三次，每次300瓶，而不是一年采購一次，每次900瓶。46/65習題P.273，習題1-5。47/65第三節(jié)隨機存放模型隨即存放模型基本概念報童問題需求是隨機離散普通存放模型(模型六)48/65一、隨機存放模型基本概念需求是隨機，但分布概率已知，缺貨應從概率意義上來了解。因為需求隨機，所以進貨太少，將失去銷售機會，進貨太多，則因滯銷造成損失。隨機存放策略優(yōu)劣多數(shù)用盈利期望值大小來衡量，而不是只考慮成本。49/65二、報童問題報童問題假設(shè)報童天天售報數(shù)量是一個隨機變量。報童每售出一份報紙可賺k元，若報紙未售出，每份賠h元。每日售出報紙份數(shù)r概率P(r)是已知，問報童每日最好準備多少份報紙可使利潤最大？解：設(shè)每日報需求量為r，報童訂購量為Q，先計算報童利潤期望值。當r≤Q時，報童只能售出r份，滯銷(Q-r)份，所以利潤為。50/65報童利潤數(shù)學期望當r≤Q時，利潤期望值為當r>Q時，報童只有Q份供銷售，所以利潤為kQ，其期望值是51/65報童問題盈利總期望值設(shè)最大期望利潤定購量為Q*，所以52/65最優(yōu)條件由第一個條件可得由第二個條件可得所以得最優(yōu)條件53/65報童問題舉例某報同一天售報數(shù)量是隨機，每千張報可贏利7元，假如當日買不出，每千張賠4元。依據(jù)以前經(jīng)驗，天天售出報紙數(shù)量r概率為問天天應進多少張？需求r(千張)012345概率P(r)0.050.100.250.350.150.1054/65報童問題最優(yōu)條件求解解：因為k=7，h=4，所以因為所以Q*=3（千張），利潤期望值最大55/65報童問題詳細分析我們能夠計算出報童不一樣定購量和不一樣需求量時損益值，和風險決議相同，給出損益表

rQ012345期望值0.050.100.250.350.150.100123450-4-8-12-16-20073-1-5-90714106207142117130714212824071421283506.4511.814.413.110.256/65報童問題損失分析法報童問題損失包含：滯銷損失和缺貨損失，當r<Q時，只有滯銷損失；當r>Q，只有缺貨損失，所以我們可給出損失表以下。

rQ012345期望值0.050.100.250.350.150.100123450-4-8-12-16-20-10-4-8-12-16-14-70-3-8-12-21-14-70-4-8-28-21-14-70-4-35-28-21-14-70-19.2-12.8-7.45-4.85-6.1-957/65報童問題分析結(jié)果最大利潤期望值法和最小損失期望值結(jié)果一致，都是3千張。詳細分析結(jié)果與公式計算結(jié)果相同，但公式計算簡便。最大利潤期望值法與決議分析最大期望效益標準思緒一致，最小損失期望值法與決議分析中最小期望機會損失標準一致。實際上，后一張表是由前一張表各列減去該列最大元素所得。58/65三、需求是隨機離散普通存放模型報童問題是需求隨機離散存放問題經(jīng)典問題，前面已依據(jù)最大利潤期望值法取得了最優(yōu)解條件，該條件給出以下上一節(jié)曾看出，也可用最小損失期望值法求最優(yōu)解條件。59/65最小損失法確定最優(yōu)解條件設(shè)進貨過量單位損失是h，進貨不足造成單位損失為K（普通K=k），那么當r<Q時滯銷損失是當r>Q時缺貨損失是60/65總損失與邊際分析不等式總期望損失為邊際分析不等式61/65最優(yōu)解條件和最大利潤期望值法相同分析可得以下最優(yōu)解條件該條件在K=k時