圓與圓的位置關(guān)系pptppt課件市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

2.2.3圓與圓位置關(guān)系10數(shù)學(xué)二班鄧旭1/161.知識(shí)回顧直線與圓之間位置關(guān)系其中：相離相切相交位置關(guān)系形數(shù)△<0△=0△>0d>rd=rd<r交點(diǎn)數(shù)012d是圓心到直線距離;r是圓半徑.△是直線與圓聯(lián)立方程根判別式;2/161.知識(shí)回顧直線與圓之間位置關(guān)系無公共點(diǎn)直線與圓相離d>r一個(gè)公共點(diǎn)直線與圓相切d=r兩個(gè)公共點(diǎn)直線與圓相交d<r3/162.圓與圓位置關(guān)系？思考探究：“圓與圓位置關(guān)系”和“直線與圓之間位置關(guān)系”是否有著某種相同之處呢？我們是否能采取這種平移法來研究“圓與圓位置關(guān)系”？4/16此時(shí)兩圓沒有公共點(diǎn),而且每個(gè)圓上點(diǎn)都在另一個(gè)圓外部，我們稱之為兩圓外離.2.圓與圓位置關(guān)系此時(shí)兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn),而且除了公共點(diǎn)外,每個(gè)圓上點(diǎn)都在另一個(gè)圓外部，我們稱之為兩圓外切.此時(shí)兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，我們稱之為兩圓相交.此時(shí)兩圓有一個(gè)公共點(diǎn),而且除了公共點(diǎn)外,一個(gè)圓上點(diǎn)都在另一個(gè)圓內(nèi)部，我們稱之為兩圓內(nèi)切.此時(shí)兩圓沒有公共點(diǎn),而且一個(gè)圓上點(diǎn)都在另一個(gè)圓內(nèi)部，我們稱之為兩圓內(nèi)含.5/162.圓與圓位置關(guān)系也就是說，圓與圓位置關(guān)系有五種：外離內(nèi)含相離相交相切外切內(nèi)切圓與圓位置關(guān)系6/162.圓與圓位置關(guān)系特殊情況：當(dāng)兩圓等大時(shí)，它們位置關(guān)系有：相離相切相交重合7/162.圓與圓位置關(guān)系外切：

兩圓有一個(gè)公共點(diǎn),而且除了公共點(diǎn)外,每個(gè)圓上點(diǎn)都在另一個(gè)圓外部時(shí),叫兩圓外切.∣o1o2∣=r1+r2o1r1r2o28/162.圓與圓位置關(guān)系內(nèi)切：

兩圓有一個(gè)公共點(diǎn),而且除了公共點(diǎn)外,一個(gè)圓上點(diǎn)都在另一個(gè)圓內(nèi)部時(shí),叫兩圓內(nèi)切.o1r1o2r2|o1o2|=|r1-r2|9/162.圓與圓位置關(guān)系外離：

兩圓無公共點(diǎn),而且每個(gè)圓上點(diǎn)都在另一個(gè)圓外部時(shí),叫兩圓外離.r1r2o2o1∣o1o2∣>r1+r210/162.圓與圓位置關(guān)系內(nèi)含：

兩圓無公共點(diǎn),而且一個(gè)圓上點(diǎn)都在另一個(gè)圓內(nèi)部時(shí),叫兩圓內(nèi)含.r1r2o1o2∣o1o2∣<∣

r1-r2∣11/16o1r1o2r2A2.圓與圓位置關(guān)系相交:

兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫兩圓相交.∣r1-r2∣

<∣o1o2∣<r1+r2Ao1o2r1r212/162.圓與圓位置關(guān)系小結(jié)：相離相交相切外離內(nèi)含外切內(nèi)切|o1o2|>r1+r2|o1o2|<|

r1-r2||r1-r2|

<|o1o2|<r1+r2|o1o2|=r1+r2|o1o2|=|r1-r2|13/162.圓與圓位置關(guān)系例：

判斷圓C1:x2+y2=32與圓C2:x2+y2+4x–4y=0位置關(guān)系.若兩圓存在公切線，求公切線方程.解：將圓C2方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式得：(x+2)2+(y-2)2=8，其圓心為C2(-2,2)，半徑r2=2√2.圓C1圓心為C1(0,0)，半徑r1=4√2.圓心距d=|C1C2|==|r1-r2|.所以兩圓內(nèi)切.xyoc1c2解析：判斷兩圓位置關(guān)系，我們只需找出圓心距 與兩圓半徑之間關(guān)系即可，若我們將圓 方程化為標(biāo)準(zhǔn)模式，問題便迎刃而解；求公 切線方程時(shí)，利用d0-l=r.14/162.圓與圓位置關(guān)系設(shè)所求公切線方程為 y=x+b(為何？)它到圓C1圓心距離等于半徑r1，可得： |b|∕√2=4√2.解得： b=8或-8.又該切線到圓C2圓心距離等于半徑r2，經(jīng)驗(yàn)證b=-8不合題意，舍去，所以b=8.所求公切線方程是y=x+8.例：