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文檔簡介
空間曲線普通方程曲線上點(diǎn)都滿足方程,滿足方程點(diǎn)都在曲線上,不在曲線上點(diǎn)不能同時(shí)滿足兩個(gè)方程.空間曲線C可看作空間兩曲面交線.特點(diǎn):一、空間曲線普通方程第四節(jié)空間曲線及其方程第1頁例1方程組表示怎樣曲線?解表示圓柱面,表示平面,交線為橢圓.第2頁例2方程組表示怎樣曲線?解上半球面,圓柱面,交線如圖.第3頁空間曲線參數(shù)方程二、空間曲線參數(shù)方程第4頁動(dòng)點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā),經(jīng)過t時(shí)間,運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)螺旋線參數(shù)方程取時(shí)間t為參數(shù),解第5頁螺旋線參數(shù)方程還能夠?qū)憺槁菪€主要性質(zhì):上升高度與轉(zhuǎn)過角度成正比.即上升高度螺距第6頁消去變量z后得:曲線關(guān)于投影柱面設(shè)空間曲線普通方程:以此空間曲線為準(zhǔn)線,垂直于所投影坐標(biāo)面.投影柱面特征:三、空間曲線在坐標(biāo)面上投影第7頁如圖:投影曲線研究過程.空間曲線投影曲線投影柱面第8頁類似地:可定義空間曲線在其它坐標(biāo)面上投影面上投影曲線,面上投影曲線,空間曲線在面上投影曲線第9頁例4求曲線在坐標(biāo)面上投影.解(1)消去變量z后得在面上投影為第10頁所以在面上投影為線段.(3)同理在面上投影也為線段.(2)因?yàn)榍€在平面上,第11頁截線方程為解如圖,第12頁第13頁補(bǔ)充:空間立體或曲面在坐標(biāo)面上投影.空間立體曲面第14頁例6解半球面和錐面交線為第15頁一個(gè)圓,第16頁空間曲線普通方程、參數(shù)方程.四、小結(jié)空間曲線在坐標(biāo)面上投影.第17頁思索題第18頁思索題解答交線方程為在面上
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