工程制圖直線平面市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽獲獎(jiǎng)?wù)n件

§2.3直線投影第1頁(yè)aa

a

b

b

b●●●●●●

兩點(diǎn)確定一條直線，將兩點(diǎn)同面投影用直線連接，就得到直線同名投影。二、各種位置直線投影面平行線投影面垂直線正平線（//Ｖ面）側(cè)平線（//Ｗ面）水平線（//Ｈ面）正垂線（

Ｖ面）側(cè)垂線（

Ｗ面）鉛垂線（

Ｈ面）普通位置直線特殊位置直線一、直線投影第2頁(yè)ABbb

a

b

aa

1.普通位置直線abb

a

b

a

投影特征：1.各投影長(zhǎng)度均小于直線本身實(shí)長(zhǎng)

2.直線各個(gè)投影均不平行各投影軸第3頁(yè)aa

b

a

bb

Xa

b

a

b

baOzYHYW

AB2.投影面平行線第4頁(yè)b

a

aba

b

b

aa

b

ba

①在其所平行投影面上投影，反應(yīng)實(shí)長(zhǎng)，且其投影與投影軸夾角，反應(yīng)直線與另兩個(gè)投影面真實(shí)傾角。②在另外兩個(gè)投影面上投影平行于對(duì)應(yīng)投影軸。水平線側(cè)平線正平線γ投影特性：實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)βγααβba

aa

b

b

第5頁(yè)b

a(b)a

a

b

Zb

Xa

b

a(b)OYHYWa

1．a(chǎn)b積聚成一點(diǎn)2．a(chǎn)

b

OX;a

b

OYW

3．a(chǎn)

b

=a

b

=ABAB3.投影面垂直線第6頁(yè)鉛垂線正垂線側(cè)垂線①在其垂直投影面上，投影有積聚性。②在另外兩個(gè)投影面上投影，垂直于對(duì)應(yīng)投影軸。且反應(yīng)線段實(shí)長(zhǎng)。投影特征:●c

(d

)cdd

c

●a

b

a(b)a

b

●e

f

efe

(f

)第7頁(yè)三、直線上點(diǎn)點(diǎn)在直線上

點(diǎn)各個(gè)投影在該直線同面投影上

ABCVHbcc

b

a

a直線上點(diǎn)，分割線段之比等于其投影之比。即：AC/CB=ac/cb=a

c

/c

b

=a

c

/c

b

第8頁(yè)例：判斷點(diǎn)C是否在線段AB上。②c

abca

b

●●abca

b

c

①●●在不在a

b

●c

●●aa

b

c

b③c不在第9頁(yè)例：已知點(diǎn)K在線段AB上，求點(diǎn)K正面投影。解法一：（應(yīng)用第三投影）解法二：（應(yīng)用定比定理）●aa

b

bka

b

●k

●k

●aa

b

bk●●k

●第10頁(yè)四、兩直線相對(duì)位置平行、相交、相錯(cuò)（異面）⒈兩直線平行

空間兩直線平行，則其各同面投影必相互平行，反之亦然。bcdHAd

aCcVaDbB

acdbc

dabOX

第11頁(yè)例：判斷圖中兩條直線是否平行。AB與CD平行。AB與CD不平行。a

b

c

d

cbadd

b

a

c

②b

d

c

a

①abcdc

a

b

d

第12頁(yè)⒉兩直線相交

若空間兩直線相交，則其同面投影必相交，且交點(diǎn)投影必符合空間一點(diǎn)投影特征。交點(diǎn)是兩直線共有點(diǎn)a

c

VXb

HDacdkCAk

Kd

bOBcabd

b

a

c

d

kk

第13頁(yè)●cd

k

kd例1：過(guò)C點(diǎn)作水平線CD與AB相交。先作正面投影a●bb

a

c

第14頁(yè)⒊兩直線相錯(cuò)兩直線相交嗎？不相交！

交點(diǎn)不符合一個(gè)點(diǎn)投影規(guī)律！cacabddbOX′′′′accAaCVbHddDBb′′′′第15頁(yè)§2.4平面投影第16頁(yè)一、平面表示法●●●●●●abca

b

c

不在同一直線上三個(gè)點(diǎn)●●●●●●abca

b

c

直線及線外一點(diǎn)abca

b

c

●●●●●●d●d

●兩平行直線abca

b

c

●●●●●●兩相交直線●●●●●●abca

b

c

平面圖形1、用幾何元素表示平面第17頁(yè)2、用跡線表示平面VOY

ZXPVPWPHXYWPVPHOYHZPWPXPZPYHPYW第18頁(yè)平面對(duì)于三投影面位置可分為三類(lèi)：投影面垂直面投影面平行面普通位置平面特殊位置平面正垂面?zhèn)却姑驺U垂面正平面?zhèn)绕矫嫠矫娑?、各種位置平面第19頁(yè)a

b

c

a

c

b

abc1.普通位置平面三個(gè)投影都類(lèi)似。投影特征：第20頁(yè)c

c

2.投影面垂直面abca

b

b

a

類(lèi)似性類(lèi)似性積聚性γβ投影特征：

在它垂直投影面上投影積聚成直線。該直線與投影軸夾角反應(yīng)空間平面與另外兩投影面夾角大小。另外兩個(gè)投影面上投影為類(lèi)似形。第21頁(yè)a

b

c

a

b

c

abc3.投影面平行面積聚性積聚性實(shí)形性投影特征：在它所平行投影面上投影反應(yīng)實(shí)形。

另兩個(gè)投影面上投影分別積聚成與對(duì)應(yīng)投影軸平行直線。第22頁(yè)用跡線表示特殊位置平面X0PVPHPVPHPVPHPVPHPVPH第23頁(yè)三、平面上點(diǎn)和直線2、平面內(nèi)直線：經(jīng)過(guò)平面上兩個(gè)點(diǎn)或經(jīng)過(guò)平面上一個(gè)點(diǎn)，且平行于平面上一條直線，反之亦然。1、平面內(nèi)點(diǎn)：點(diǎn)在平面內(nèi)某一直線上，則此點(diǎn)必在該平面上，反之亦然。處理三類(lèi)問(wèn)題：判別已知點(diǎn)、線是否屬于已知平面；完成已知平面上點(diǎn)和直線投影；完成多邊形投影。第24頁(yè)已知

ABC給定一平面，試判斷點(diǎn)D是否屬于該平面。d'dee'第25頁(yè)

先找出過(guò)此點(diǎn)而又在平面內(nèi)一條直線作為輔助線，然后再在該直線上確定點(diǎn)位置。面上取點(diǎn)方法：d

d利用平面積聚性求解經(jīng)過(guò)在面內(nèi)作輔助線求解首先面上取線k●例1：已知K點(diǎn)在平面ABC上，求K點(diǎn)水平投影。baca

k

b

●①c

②●abca

b

k

c

k●第26頁(yè)例：在平面ABC內(nèi)作一條水平線，使其到H面距離為10mm。n

m

nm1