26.2-實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)第2課時(shí)名師優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

第二十六章反百分比函數(shù)26.2實(shí)際問(wèn)題與反百分比函數(shù)（第2課時(shí)）第1頁(yè)1．什么是反百分比函數(shù)？知識(shí)回顧或y=kx-1（k≠0）圖像：雙曲線位置：當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);增減性：當(dāng)k>0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x增大而增大.漸近性：雙曲線無(wú)限靠近于x,y軸,但永遠(yuǎn)達(dá)不到x,y軸.對(duì)稱(chēng)性反百分比函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)圖形.2.反百分比函數(shù)圖象與性質(zhì)怎樣？第2頁(yè)函數(shù)正百分比函數(shù)反百分比函數(shù)解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)xk

(k是常數(shù),k≠0)y=

直線

雙曲線一三象限y隨x增大而增大一三象限每一象限內(nèi)y隨x增大而減小二四象限二四象限y隨x增大而減小每一象限內(nèi)

y隨x增大而增大正百分比函數(shù)與反百分比函數(shù)區(qū)分你知道？第3頁(yè)

1、已知矩形面積為24，則它長(zhǎng)y與寬x之間關(guān)系用圖像大致可表示為（）

2、上題中，當(dāng)矩形長(zhǎng)為12cm時(shí)，寬為_(kāi)______，當(dāng)矩形寬為4cm，其長(zhǎng)為_(kāi)_______.

假如要求矩形長(zhǎng)大于8cm，其寬至多________.A2cm6cm3cm復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課我們經(jīng)過(guò)兩個(gè)例題學(xué)習(xí)了利用反百分比函數(shù)處理實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵是：建立反百分比函數(shù)模型.這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)經(jīng)過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，利用反百分比函數(shù)處理實(shí)際問(wèn)題。第4頁(yè)阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂杠桿定律阻力臂阻力動(dòng)力動(dòng)力臂例3

小偉欲用雪撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米.(1)動(dòng)力F與動(dòng)力臂L有怎樣函數(shù)關(guān)系?(2)當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí),撬動(dòng)石頭最少需要多大力?(3)若想使動(dòng)力F不超出題(1)中所用力二分之一,則動(dòng)力臂最少要加長(zhǎng)多少?第5頁(yè)解:(1)依據(jù)“杠桿定律”有

FL=1200×0.5得函數(shù)關(guān)系式當(dāng)L=1.5時(shí),所以撬動(dòng)石頭最少需要400牛頓力.小偉欲用雪撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米.(1)動(dòng)力F與動(dòng)力臂L有怎樣函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí),撬動(dòng)石頭最少需要多大力?例3第6頁(yè)(2)若想使動(dòng)力F不超出題(1)中所用力二分之一,則動(dòng)力臂最少要加長(zhǎng)多少?解:

所以,若想用力不超出400牛頓二分之一,則動(dòng)力臂最少要加長(zhǎng)1.5米.例3小偉欲用雪撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米.(1)動(dòng)力F與動(dòng)力臂L有怎樣函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí),撬動(dòng)石頭最少需要多大力?第7頁(yè)

問(wèn)題與情景問(wèn)題1：幾位同學(xué)玩撬石頭游戲，已知阻力和阻力臂不變，分別是１２００牛頓和０．５米，設(shè)動(dòng)力為Ｆ，動(dòng)力臂為L(zhǎng)．回答以下問(wèn)題：（１）動(dòng)力F與動(dòng)力臂L有怎樣函數(shù)關(guān)系？（２）小剛、小強(qiáng)、小健、小明分別選取了動(dòng)力臂為１米、１．５米、２米、３米撬棍，你能得出他們各自撬動(dòng)石頭最少需要多大力嗎？從上述運(yùn)算中我們觀察出什么規(guī)律？分析：依據(jù)動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂解:(1)由已知得Ｆ×L＝1200×0.5變形得：第8頁(yè)（２）小剛、小強(qiáng)、小健、小明分別選取了動(dòng)力臂為１米、１．５米、２米、３米撬棍，你能得出他們各自撬動(dòng)石頭最少需要多大力嗎？從上述運(yùn)算中我們觀察出什么規(guī)律？

問(wèn)題與情景解：(2)發(fā)覺(jué)：動(dòng)力臂越長(zhǎng)，用力越小。即動(dòng)力臂越長(zhǎng)就越省力你能畫(huà)出圖象嗎?圖象會(huì)在第三象限嗎?第9頁(yè)在電學(xué)上，用電器輸出功率P（瓦）.兩端電壓U（伏）及用電器電阻R（歐姆）有以下關(guān)系：PR=U2思索：學(xué)一學(xué)：1.上述關(guān)系式可寫(xiě)成P＝

２.上述關(guān)系式可寫(xiě)成R＝—P=U2R—R=U2P第10頁(yè)例4一個(gè)用電器電阻是可調(diào)整,其范圍為110～220歐姆.已知電壓為220伏,這個(gè)用電器電路圖如圖所表示.(1)輸出功率P與電阻R有怎樣函數(shù)關(guān)系?(2)用電器輸出功率范圍多大?解:(1)依據(jù)電學(xué)知識(shí),當(dāng)U=220時(shí),有即輸出功率P是電阻R反百分比函數(shù),函數(shù)式為UR(2)從反百分比函數(shù)性質(zhì)可知,電阻越大，則功率越小.

把電阻最小值R=110代入即得到輸出功率最大值:把電阻最大值R=220代入即得到輸出功率最小值:所以,用電器輸出功率在220瓦到440瓦之間.第11頁(yè)1.蓄電池電壓為定值，使用電源時(shí)，電流I（A）和電阻R（Ω）函數(shù)關(guān)系如圖所表示：o94I/AR/Ω（1）蓄電池電壓是多少？（2）請(qǐng)寫(xiě)出這一函數(shù)表示式。（3）假如以此蓄電池為電源用電器限制電流不超出10A，那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍？鞏固練習(xí)解：(1)由圖像可知I和R成反百分比，即I=UR可得：U=IR=4×9=36(V)(2)∵IR=36∴第12頁(yè)結(jié)果能夠看出，假如電流為10A時(shí)，則用電器電阻應(yīng)為3.6Ω.若電流不超出10A,則用電器電阻應(yīng)大于3.6Ω即（R≥3.6）

解：(3)把I=10代入得：R=3.61.蓄電池電壓為定值，使用電源時(shí)，電流I（A）和電阻R（Ω）函數(shù)關(guān)系如圖所表示：（1）蓄電池電壓是多少？（2）請(qǐng)寫(xiě)出這一函數(shù)表示式。（3）假如以此蓄電池為電源用電器限制電流不超出10A，那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍？鞏固練習(xí)o94I/AR/Ω第13頁(yè)3.右圖描述是一輛汽車(chē)在一條高速公路上勻速行駛圖像，依據(jù)圖像提供信息回答以下問(wèn)題。（1）這條高速公路全長(zhǎng)是多少？（2）請(qǐng)寫(xiě)出速度v與時(shí)間t之間函數(shù)表示式。（1）全長(zhǎng)為300km（2）o1502t/hv/