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文檔簡介

3.1.5空間向量數(shù)量積空間向量夾角和距離公式第1頁一、向量直角坐標(biāo)運算第2頁二、距離與夾角1.距離公式（1）向量長度（模）公式注意：此公式幾何意義是表示長方體對角線長度。第3頁在空間直角坐標(biāo)系中，已知、，則（2）空間兩點間距離公式第4頁2.兩個向量夾角公式注意：（1）當(dāng)時，同向；（2）當(dāng)時，反向；（3）當(dāng)時，。思索：當(dāng)及時，夾角在什么范圍內(nèi)？第5頁練習(xí)一：1.求以下兩個向量夾角余弦：2.求以下兩點間距離：第6頁三、應(yīng)用舉例例1已知、，求：（1）線段中點坐標(biāo)和長度；解：設(shè)是中點，則∴點坐標(biāo)是.

第7頁（2）到兩點距離相等點坐標(biāo)滿足條件。解：點到距離相等，則化簡整理，得即到兩點距離相等點坐標(biāo)滿足條件是第8頁例2如圖，在正方體中，，求與所成角余弦值。解：設(shè)正方體棱長為1，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則第9頁例2如圖，在正方體中，，求與所成角余弦值。第10頁練習(xí)二：例3求證：假如兩條直線同垂直于一個平面，則這兩條直線平行。(P38)注:法向量概念第11頁練習(xí)三：思索題：第12頁四、課堂小結(jié)：1.基本知識：（1）向量長度公式與兩點間距離公式；（2）兩個向量夾角公式。

2.思想方法：用向量計算或證實幾何問題時，能夠先建立直角坐

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