電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法

第六章電力系統(tǒng)三相短路電流實用計算6-1短路電流計算基本原理和方法6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流實用計算6-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用6-4短路電流周期分量近似計算1電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第1頁概述1、短路實用計算內(nèi)容——短路電流工程近似計算：(1)、起始次暫態(tài)電流、短路沖擊電流計算；(2)、任意（給定）時刻短路電流基頻周期分量有效值、短路功率計算；(3)、系統(tǒng)短路電流、電壓（周期分量有效值）分布計算。2、短路實用計算目標(biāo)：(1)、規(guī)劃、設(shè)計時設(shè)備選擇與校驗、確定系統(tǒng)短路容量；(2)、繼電保護(hù)與安全自動裝置動作參數(shù)整定；(3)、母線短路殘壓檢驗、確定限制短路電流辦法、限流電抗器選擇。3、短路實用計算基本假設(shè)：(1)、ω*＝1；不計機組間搖擺(各電源電勢δ＝const)；或，深入假定δij=0。(2)、忽略元件電阻、對地導(dǎo)納，變壓器kT*=1；不計磁路飽和(元件線性、恒參數(shù))。(3)、系統(tǒng)本身三相對稱。(4)、不計負(fù)荷影響、或視情況作近似處理。(5)、采取標(biāo)么制、近似計算，且VB=Vav；變壓器kT=kav。(6)、假定短路為金屬性；有專門說明時則計及過渡阻抗(電阻)影響。

上述假設(shè)——短路電流計算結(jié)果比實際短路電流偏大！2電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第2頁6-1短路電流計算基本原理與方法一、實用短路計算系統(tǒng)模型——節(jié)點電壓方程1、節(jié)點導(dǎo)納矩陣對G節(jié)點i，Yii=Y(N)ii+yGi

(yGi=1/jx’’d)對L節(jié)點k，Ykk=Y(N)kk+yLD.k

(yLD.k

由短路前正常負(fù)荷決定)注意：(1)YN與Y——階數(shù)相同；Y含G、L對應(yīng)導(dǎo)納，YN則不含；(2)Y對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，僅發(fā)電機節(jié)點是有源節(jié)點；負(fù)荷作用(影響)已由yLD描述，對應(yīng)節(jié)點注入電流為0！(3)實際短路電流實用計算時，Y為純電抗網(wǎng)絡(luò)YN→Y：YN——不含發(fā)電機內(nèi)阻抗和負(fù)荷阻抗；3電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第3頁6-1短路電流計算基本原理與方法一、實用短路計算系統(tǒng)模型——節(jié)點電壓方程2、節(jié)點電壓方程YV=I→

ZI=VZ=Y-14電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第4頁6-1短路電流計算基本原理與方法二、利用節(jié)點阻抗矩陣計算短路電流1、用戴維南定理求解短路電流注意：(1)If

確定后，即可求得

f點短路時，網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點電壓和支路電流;(2)假如金屬性短路

zf=0，邊界條件Vf=0

!(3)ZfΣ——網(wǎng)絡(luò)(Y)對f點組合阻抗，或稱f點輸入阻抗，等于Z矩陣中f

節(jié)點自阻抗——ZfΣ=Zff5電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第5頁6-1短路電流計算基本原理與方法二、利用節(jié)點阻抗矩陣計算短路電流2、用疊加原理求解短路電流——(1)模型描述V=V[0]+VFV=V[0]+ZIF6電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第6頁6-1——二、利用節(jié)點阻抗矩陣計算短路電流2、用疊加原理求解短路電流——(2)詳細(xì)求解展開V=V[0]+ZIF

：Zf=0時：7電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第7頁6-1——二、利用節(jié)點阻抗矩陣計算短路電流2、用疊加原理求解短路電流——(3)近似計算令任意節(jié)點Vi[0]=1(不計負(fù)荷影響)，且變壓器kT=1，故有：8電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第8頁6-1——二、利用節(jié)點阻抗矩陣計算短路電流2、用疊加原理求解短路電流——(4)注意點(a)矩陣Z=Y-1包含了發(fā)電機支路和負(fù)荷支路阻抗；(b)應(yīng)用疊加原理進(jìn)行短路計算時，普通只需Z矩陣第f列元素，可由Y矩陣、依據(jù)Zij定義求取；(c)正常分量可由時尚計算求解，但要將計算擴(kuò)展到電源支路、負(fù)荷支路；(d)近似計算時，忽略短路前負(fù)荷電流影響——正常運行狀態(tài)為全網(wǎng)空載；——短路后電流故障分量即為短路全電流(基頻周期分量有效值)；各節(jié)點電壓則為正常分量+故障分量；(e)不論采取何種假設(shè)，對于故障支路(短路點→地)，電流故障分量即為短路電流；(f)假如短路發(fā)生在線路中間，形成Y時，應(yīng)該增加1個節(jié)點！9電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第9頁6-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流1、轉(zhuǎn)移阻抗定義10電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第10頁6-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗方法——①用Z矩陣元素計算轉(zhuǎn)移阻抗由V=ZI，在f點將產(chǎn)生電壓：電源Ei

單獨作用時，對應(yīng)注入電流：對應(yīng)f點三相短路電流：由轉(zhuǎn)移阻抗定義：同理可得任意2電源之間轉(zhuǎn)移阻抗：注意：由互易原理11電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第11頁6-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗方法——②用電流分布系數(shù)求轉(zhuǎn)移阻抗(1)電流分布系數(shù)定義(2)

ci

與zfi關(guān)系關(guān)鍵：ci

計算12電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第12頁6-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗方法——②用電流分布系數(shù)求轉(zhuǎn)移阻抗(3)電流分布系數(shù)計算方法——單位電流法

基本思緒：令網(wǎng)絡(luò)內(nèi)全部電源為0，在短路支路注入

I=1→求得各電源支路電流，即為對應(yīng)ci。應(yīng)用：舉例注意：(a)網(wǎng)絡(luò)中任一支路都有其對應(yīng)cl.k，且與任一節(jié)點相連各支路，cl.k滿足KCL；(b)各有源支路ci

滿足：Σci=113電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第13頁電流分布系數(shù)確定方法→單位電流法令

14電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第14頁6-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗方法——③網(wǎng)絡(luò)變換化簡法求轉(zhuǎn)移阻抗實用計算15電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第15頁例題6-4(a)(b)(c)(d)例題6-5

網(wǎng)絡(luò)變換過程(a)(b)(c)(d)16電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第16頁網(wǎng)絡(luò)等值變換

17電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第17頁有源支路并聯(lián)

并聯(lián)有源支路化簡

(a)(b)18電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第18頁有源支路并聯(lián)

19電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第19頁令

對于兩條有源支路并聯(lián)

令＝0

由上圖可得由戴維南定理定義計算20電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第20頁6-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流3、轉(zhuǎn)移阻抗與節(jié)點互阻抗比較互阻抗

Zji

對任一對節(jié)點都有定義；轉(zhuǎn)移阻抗zji只對電勢源節(jié)點→短路點之間、或2個電勢源節(jié)點之間才有實際意義(2)物理意義不一樣(1)定義不一樣21電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第21頁6-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流4、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流5、計算轉(zhuǎn)移阻抗應(yīng)用舉例6-622電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第22頁1、實用短路計算中元件模型（1）同時發(fā)電機模型（同時電動機、調(diào)相機類似）注意：(a)隱極機(QF)、有阻尼繞組凸極機(SF):x’’=x’’d(b)通常按額定負(fù)載狀態(tài)計算次暫態(tài)電勢更近似，取E’’0＝1.05～1.1；忽略負(fù)荷，取E’’0

＝1.0(如QFx’’d＝0.125，E’’0＝1.066)6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流實用計算23電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第23頁1、實用短路計算中元件模型(2)負(fù)荷模型——3種情形(a)恒定阻抗(b)異步電動機電勢源次暫態(tài)電抗x’’=1/Ist，Ist普通為4~7IM直接接于短路點時，x’’=0.2；IM不直接接于短路點，x’’=0.35！(c)忽略負(fù)荷電流影響（空載短路）：ZLD=∞(3)網(wǎng)絡(luò)(線路、變壓器)模型：不計元件電阻、對地導(dǎo)納——純電抗網(wǎng)絡(luò)！6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流實用計算注意：24電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第24頁6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流實用計算2、起始次暫態(tài)電流計算基本概念：起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量有效值起始(初始)值——I’’(2)I’’

組成：I’’G

+I’’M

G：(a)E’’0（=E’’[0])、x’’d——按“1(1)”模型，由穩(wěn)態(tài)條件確定；(b)近似，正常穩(wěn)態(tài)取“額定”條件：——V=1、I=1、功率因數(shù)0.85，x’’d=0.13~0.20

E’’0＝1.05～1.1；忽略負(fù)荷，取E’’0

＝1.0

LD：普通負(fù)荷影響忽略；較大容量IM(IM群)考慮其饋給短路電流！

(a)

E’’M0（=E’’M[0])、x’’M——按“1(2)”模型，由穩(wěn)態(tài)條件確定；

(b)

近似，正常穩(wěn)態(tài)取“額定”條件——（V=1、I=1、功率因數(shù)0.85）

當(dāng)IM在短路點，x’’=0.2，E’’M[0]近似為0.9；當(dāng)IM不直接接于短路點，x’’=0.35，E’’M[0]近似為0.8。25電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第25頁6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流實用計算3、起始次暫態(tài)電流計算基本方法與步驟①：計算元件參數(shù)，制訂等值網(wǎng)絡(luò)；

由穩(wěn)態(tài)條件計算各電源

E’’[0]；若f點有需要計及IM負(fù)荷影響，計算E’’M[0]；求各電源對f點轉(zhuǎn)移阻抗和對應(yīng)等值E’’Σ[0]

；計算各等值電源、所計及附近IM向短路點提供I’’；計算短路點總起始次暫態(tài)電流——

I’’Σ

！依計算要求，計算對應(yīng)短路功率(短路容量)！起始次暫態(tài)電流計算應(yīng)用舉例——26電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第26頁6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流實用計算3、起始次暫態(tài)電流計算基本方法與步驟②——起始次暫態(tài)電流計算應(yīng)用舉例V2[0]=10.2kV

27電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第27頁6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流實用計算3、起始次暫態(tài)電流計算基本方法與步驟③：——起始次暫態(tài)電流計算應(yīng)用舉例步驟：選定基準(zhǔn)，計算元件參數(shù)標(biāo)幺值(30MVA，10.5kV)由短路前穩(wěn)態(tài)負(fù)荷條件，計算電源次暫態(tài)電勢網(wǎng)絡(luò)簡化，計算G、IM對f點轉(zhuǎn)移阻抗、對應(yīng)組合次暫態(tài)電勢計算G、IM起始次暫態(tài)電流計算短路點起始次暫態(tài)電流注意：也能夠利用疊加原理求解！28電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第28頁6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流實用計算4、短路沖擊電流計算：關(guān)鍵點：(1)G、LD短路電流衰減速度不一樣，iim

必須分別計算！Kim.G——1.9，1.85，1.8Kim.LD——與IM容量相關(guān)SN

(kW)Kim.LD>10001.7~1.8500~10001.5~1.7200~5001.3~1.5200及以下1.0(2)G、IM(LD)

iim

疊加29電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第29頁6-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用1、概述——基本概念（1）短路電流(基頻)周期分量有效值Ipt特點是改變規(guī)律復(fù)雜，影響原因多：G參數(shù)(x、r、T)、AVR、t、短路電氣距離(xe)——復(fù)雜函數(shù)關(guān)系！（2）工程上，需要計算短路后某時刻Ipt——十分麻煩！?。?）G參數(shù)給定后，Ipt是

t、xe

函數(shù)；若t亦給定，則僅是xe

函數(shù)。定義：計算電抗短路電流計算曲線針對一系列不一樣類型經(jīng)典(標(biāo)準(zhǔn))機組，計算出一系列給定時刻在不一樣距離下短路時短路電流周期分量有效值——得到一組曲線（表），供計算時使用——只要給定t，即可確定不一樣短路距離下Ip*!意義：30電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第30頁6-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用2、計算曲線制作條件及特點（1）經(jīng)典系統(tǒng)接線圖：31電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第31頁6-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用2、計算曲線制作條件及特點（2）計算曲線特點：(a)QF、SF各一套計算曲線，使用時要注意G類型(b)t為有名值(s)，x、I為G之額定容量、額定電壓基準(zhǔn)下標(biāo)幺值(c)xjs≥3.45時，按S∞處理——Ip*=1/xjs(d)曲線已計及綜合負(fù)荷影響(SLD.1)使用時，普通綜合負(fù)荷一律忽略；短路點(或其附近)大型IM(群)單獨考慮(e)因為AVR強勵作用，不一樣時間對應(yīng)

計算曲線有交叉！32電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第32頁6-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用3、計算曲線應(yīng)用——計算給定時刻短路電流周期分量有效值3.1同一改變法：不區(qū)分G類型(包含無限大電源)、短路點距離之差異，全部電源短路電流改變規(guī)律、基頻周期分量有效值衰減速度相同，看成1個等值機(GΣ)?；静襟E：(1)制訂等值網(wǎng)絡(luò)——選定SB(2)網(wǎng)絡(luò)化簡，求XfΣ(Xff)、SGΣ

=

Σ

SGNi→(3)由xjs、t，查曲線(表)，得Ipt*

→注意：(1)IfXjs>=3.45，(2)Iff點或其附近有大型IM，Ip中要加上IpM

，從而(3)機組類型，由容量百分比占優(yōu)勢機組決定！(4)同一改變法存在優(yōu)點與不足：簡單but很粗糙、近似！33電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第33頁6-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用3、計算曲線應(yīng)用——計算給定時刻短路電流周期分量有效值(1)制訂等值網(wǎng)絡(luò)——同3.1(2)網(wǎng)絡(luò)化簡(3)由Xjs.Gk、t

，查計算曲線得Geq.k

電流標(biāo)么值：Ipt*(Geq.k)電源分組合并→n個電源，等值為m個機組；其中Geq.k對f點轉(zhuǎn)移阻抗XfGk→等值機容量SGk、計算電抗Xjs.Gk分別為：3.2個別改變法：凡同類型機組，如其距f點距離靠近，則短路電流衰減速度相同——依G類型、短路距離，等值成幾個等值機組，無限大電源單獨考慮基本步驟：34電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第34頁6-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用3、計算曲線應(yīng)用——計算給定時刻短路電流周期分量有效值3.2個別改變法——基本步驟：(4)計算無限大電源短路電流標(biāo)么制：、t

，查計算曲線得Geq.k

電流標(biāo)么值：

Ipt*.S

＝1/

XfG

假如必要，還需計算IM提供短路電流標(biāo)么值：

Ipt*.M(5)計算短路點總短路電流周期分量有效值有名值：注意：電源合并標(biāo)準(zhǔn)各G離f點均較近時，QF、SF不宜合并；同類型G，離f點距離差異很大時，不宜合并；同類型G，容量差異很大、且均離f較近，不宜合并；等值系統(tǒng)（無限大電源）不能與其它G合并。均遠(yuǎn)離f點不一樣類型G，能夠合并。合并后等值機組類型，由容量百分比占優(yōu)勢者決定！35電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法第35頁6-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用3、計算曲線應(yīng)用——計算給定時刻短路電流周期分量有效值3.3計算曲線法應(yīng)用時注意其它問題(1)關(guān)于任意時刻IM提供短路電流：(2)對任意時刻，求得Ipt.

后，即可求對應(yīng)短路功率（容量）：(3)普通而言，通常只計算短路點短路電流和短路容量——Vav即對應(yīng)短路點所