人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （圓的面積）教育教學(xué)課件

MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT5.3圓的面積第五單元圓人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)一、創(chuàng)設(shè)情境明確目標(biāo)圓所占平面的大小叫做圓的面積。二、自主學(xué)習(xí)探究新知圓的面積公式能不能通過“割補(bǔ)法”轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出來呢？你想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？二、自主學(xué)習(xí)探究新知四等分二、自主學(xué)習(xí)探究新知八等分二、自主學(xué)習(xí)探究新知十六等分二、自主學(xué)習(xí)探究新知三十二等分二、自主學(xué)習(xí)探究新知以拼成的近似平行四邊形為例：圓面8等分時(shí)：圓面16等分時(shí)：圓面32等分時(shí)：二、自主學(xué)習(xí)探究新知分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。二、自主學(xué)習(xí)探究新知從上圖中可以看出圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的寬近似()，長(zhǎng)近似于()。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝（）×（）所以圓面積＝（）×（）＝（）如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：圓周長(zhǎng)的一半圓的半徑長(zhǎng)寬πrrπr2S＝πr2二、自主學(xué)習(xí)探究新知S＝πr2圓的面積計(jì)算公式因?yàn)?長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬所以:圓的面積=×πr

r二、自主學(xué)習(xí)探究新知圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？20÷2＝10（m）314×8＝2512（元）3.14×102＝314（m2）答：鋪滿草皮需要2512元。二、自主學(xué)習(xí)探究新知1、一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？1÷2＝0.5（m）3.14×0.52＝0.785（m2）答：它的面積是0.785m2。三、鞏固提高2、公園草地上有一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米，它能噴灌的面積是多少？答：它能噴灌的面積是314平方米。3.14×102=314(平方米)三、鞏固提高3、小剛量得一棵樹干的周長(zhǎng)12.56cm，這棵樹干的橫截面近似于圓,它的面積大約是多少？12.56÷3.14＝4(cm)3.14×(4÷2)2

＝3.14×4

＝12.56（cm2）答：它的面積是12.56平方厘米。三、鞏固提高這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？四、課堂小結(jié)第五單元圓（三）圓的面積

2023/9/16⒈使學(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。⒉培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括的能力，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。⒊滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)2023/9/16【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】圓面積的推導(dǎo)過程。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)溫故而知新25米

在長(zhǎng)滿青草的草地上一匹馬被主人用一根繩子栓在一棵樹，這匹馬最多能吃到多少青草？圓所占平面的大小叫做圓的面積。這是一個(gè)圓分成四等份分割上半圓分割下半圓拼在一起這是一個(gè)圓分成八等份分割上半圓分割下半圓拼在一起這是一個(gè)圓分成十六等份分割上半圓分割下半圓拼在一起分成三十二等份分割上半圓分割下半圓拼在一起對(duì)比一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？越來越像長(zhǎng)方形長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半寬等于圓的半徑=×

r長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬πr

r

圓的面積=πr2

πr

S一個(gè)圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？4厘米例1一個(gè)圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？4厘米S＝πr23.14×42＝3.14×16

＝50.24(平方厘米)答：它的面積是50.24平方厘米。例1光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？2cm6cm圓環(huán)面積＝－第一步求外圓面積；第二步求內(nèi)圓面積；第三步求環(huán)形的面積；外圓面積-內(nèi)圓面積2cm例2光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？2cm6cm3.14×62-3.14×222cm3.14×（62–22）例2圓環(huán)面積＝－外圓面積-內(nèi)圓面積2023/9/161.計(jì)算下列各圓的面積。（1）半徑是8厘米。（2）周長(zhǎng)9.42米?！敬鸢浮浚?）3.14×82=3.14×64=200.96（平方厘米）答：圓的面積是200.96平方厘米。（2）9.42÷3.14÷2=1.5（米）3.14×1.52=3.14×2.25=7.065（平方米）答：圓的面積是7.065平方米。【解析】（1）據(jù)圓的面積公式：S=πr2，把數(shù)據(jù)帶入公式解答即可。（2）根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=2πr先求出圓的半徑：9.42÷3.14÷2=1.5（米）；再根據(jù)圓的面積公式是：S=πr2，把數(shù)據(jù)帶入公式解答即可。2023/9/162.判斷。（1）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，它們的面積也一定相等。（）（2）半徑是2厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。（）【答案】√；×【解析】（1）根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=2πr，可以得出兩個(gè)圓周長(zhǎng)相等，則它們的半徑就相等；再根據(jù)圓的面積公式：S=πr2，半徑相等則面積就相等。（2）周長(zhǎng)和面積無法比較。2023/9/163.一個(gè)圓形養(yǎng)魚池，直徑是4米，這個(gè)養(yǎng)魚池的周長(zhǎng)是多少米？占地面積是多少平方米？【答案】3.14×4=12.56（米）4÷2=2（米）3.14×22=12.56（平方米）答：這個(gè)養(yǎng)魚池的周長(zhǎng)是12.56米，占地面積是12.56平方米?！窘馕觥?/p>

根據(jù)圓的周長(zhǎng)和面積公式直接解答即可。4.公園里有一個(gè)直徑為16米的圓形花圃，在它的周圍環(huán)繞著一條2米寬的走道。現(xiàn)將走道也改成花圃，現(xiàn)在花圃的面積是多少？【答案】3.14×（16÷2+2）2=3.14×102=314（平方米）答：現(xiàn)在花圃的面積是314平方米。【解析】現(xiàn)在的花圃也是一個(gè)圓形的，其半徑為16÷2+2=10米，從而利用圓的面積S=πr2即可求出現(xiàn)在花圃的面積。5.一張正方形紙板，周長(zhǎng)是12厘米，把它剪成一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？【答案】12÷4=3（厘米）3.14×（3÷2）2=3.14×2.25=7.065（平方厘米）答：這個(gè)圓的面積是7.065平方厘米?！窘馕觥空叫蝺?nèi)最大的圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，據(jù)此先根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式求出邊長(zhǎng)是12÷4=3厘米，即半徑是3÷2=1.5厘米，再利用圓的面積=πr2計(jì)算即可解答。小結(jié)

π是圓周率S=πr2圓半徑r圓的面積S一個(gè)大圓挖掉一個(gè)同心的小圓大圓面積減去小圓面積圓環(huán)定義圖例面積2023/9/161．求出下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）課后鞏固【答案】13.76平方厘米；20.52平方厘米【解析】第1幅圖中陰影部分的面積，是用正方形的面積減去半徑為8厘米的個(gè)圓的面積。第2幅圖中陰影部分的面積，是用直徑為12厘米的半圓的面積減去底為12厘米、高為6厘米的三角形的面積。2023/9/162.甲乙兩圓的周長(zhǎng)之比是3：5，則甲乙兩圓的面積之比是（）A．3：5B．5：3C．9：25D．25：9【答案】C【解析】圓的周長(zhǎng)之比等于半徑之比，圓的面積之比等于半徑之比的平方。2023/9/163.王爺爺用18.84m長(zhǎng)的竹籬笆圍成一個(gè)半圓形雞舍（如圖）。①這個(gè)雞舍的占地面積是多少？②如果每0.36m2可以養(yǎng)一只雞，這個(gè)雞舍能養(yǎng)多少只雞？【答案】（1）半圓形雞舍的半徑為：18.84÷3.14=6（米）半圓形雞舍的面積為：3.14×62÷2=56.52（平方米）答：這個(gè)雞舍的面積是56.52平方米。（2）56.52÷0.36=157（只）答：這個(gè)雞舍能養(yǎng)157只?！窘馕觥浚?）根據(jù)題意可知，籬笆的長(zhǎng)度即為羊圈半圓的長(zhǎng)度，可根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=2πr計(jì)算出半圓形的半徑，然后再利用圓的面積公式計(jì)算出雞舍的面積即可。（2）用雞舍的面積除以養(yǎng)一只雞需要的面積，就是可以養(yǎng)的雞的只數(shù)。2023/9/164.一根鐵絲恰好可以圍成一個(gè)邊長(zhǎng)是4.71m的正方形，如果用這根鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的面積是多少平方米？【答案】

4.71×4=18.84（米）18.84÷3.14÷2=6÷2=3（米）3.14×32

=3.14×9=28.26（平方米）答：圓的面積是28.26平方米。【解析】先根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：C=4a，求出正方形的周長(zhǎng)，即圓的周長(zhǎng)，用圓的周長(zhǎng)除以3.14再除以2，即可求出這個(gè)圓的半徑，再利用圓的面積公式：S=πr2，即可解答。2023/9/165.兒童樂園有一個(gè)圓形花壇，量得它的周長(zhǎng)是50.24米。（1）這個(gè)花壇的占地面積是多少平方米？（2）如果要在花壇周圍修一條1米寬的小路，這條小路的面積是多少平方米？（3）如果要給這條小路鋪上地磚，每平方米需要80元，這樣一共需要多少元？2023/9/16【答案】（1）50.24÷3.14÷2=8（米）3.14×82

=3.14×64=200.96（平方米