2023高一數(shù)學(xué)上冊期末試卷及參考答案

B.f(.x)=Igx,g(x)=2lgx

2023最新高一數(shù)學(xué)上冊期末測試題及參考答案

C.f(x)=±2,g(x)=x+1

x—1

考試時間：90分鐘試卷滿分：100分

D.f(x)=-Jx+i■,g(x)=

一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分.在每小題6.事函數(shù)y=x°(a是常數(shù))的圖象().

的4個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A.一定經(jīng)過點(diǎn)(0,0)B.一定經(jīng)過點(diǎn)(1,1)

1.設(shè)全集〃=R,4={x|x>0},8={x|x>1},則4Pl|：/=().C.一定經(jīng)過點(diǎn)(-1,1)D.一定經(jīng)過點(diǎn)(1,-1)

A.{x|0Wx<1}B.{x|0VxW1}C.{x|xV0}7.國內(nèi)快遞重量在1000克以內(nèi)的包裹郵資標(biāo)準(zhǔn)如下表：

D.{x|x>1}運(yùn)送距離0<x500VxW1OOOVx1500Vx

2.下列四個圖形中，下懸以x為自變量的函數(shù)的圖象是().x(km)W5001000500W2000

郵資

5.006.007.008.00---

V(元)

如果某人從北京快遞900克的包裹到距北京1300km的某地，他

應(yīng)付的郵資是().

A.5.00元B.6.00元C.7.00元D.8.00元

ABC

8.方程2，=2—x的根所在區(qū)間是().

D

A.(-1,0)B.(2,3)C.(1,2)D.(0,1)

3.已知函數(shù)Hx)=4+1,那么外a+1)的值為().

A.a+2B.a2+1C.a?+2a+2D.a?+2a+l9.若logzaVO,則().

4.下列等式成立的是().A.a>1,b>0B.a>1,b<0

晦8=,8

A.Iog2(8—4)=log28—log24B.

log?4啕zC.0<a<1,b>QD.0<5<1,b<0

C.Iog23=3log2

22D.log?(8+4)=log28+log2410.函數(shù)y=府不的值域是().

5.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是().A.[0,+8)B.[0,4]C.[0,4)D.(0,4)

A/'(x)=|x|,g(x)=77

11.下列函數(shù)Hx)中，滿足“對任意X、,x2e(O,+°o),當(dāng)XV18.求滿足《廠>4。的X的取值集合是.

X2時，都有尸(必)>尸(即)的是(

三、解答題：本大題共3小題，共28分.解答應(yīng)寫出文字說明、

f(x)=-B.5(x)=(x-1)2

A.X

證明過程或演算步驟.

C.尸(x)=e"D.f(x)=ln(x+1)

19.(8分)已知函數(shù)式(x)=lg(3+x)+lg(3-x).

12.奇函數(shù)Hx)在(一8,o)上單調(diào)遞增，若f(-D=o,則不等

(1)求函數(shù)Hx)的定義域；

式式(x)V0的解集是().

(2)判斷函數(shù)Hx)的奇偶性，并說明理由.

A.(-8,-1)U(0,1)B.(—8,—1)U(1,+°0)

C.(-1,0)U(0,1)D.(-1,0)U(1,+8)

13.已知函數(shù)AOnlXx/c，則H—10)的值是().

[/(x+3),xM0

A.-2B.-1C.0D.1

14.已知是函數(shù)尸(X)=2'+L的一個零點(diǎn).若必2(1,%),Xi

1-X

e(Xo,+°o),則有().

A.f(xi)<0,f(x2)<0B.Hx)VO,f(x2)>0

C.f(x.)>0,f(x2)<0D.f(xi)>0,f(x2)>0

二'填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.將參考答

案填在題中橫線上.

15.4={x|-2這xW5},B=[x\x>a],若AcB,則a取值范圍

是?

16.若Hx)=(a—2)V+(a—1)x+3是偶函數(shù)，則函數(shù)Hx)的增

區(qū)間是.

17.函數(shù)V="log”r-2的定義域是

20.(10分)已知函數(shù)Hx)=2|x+1|+ax(xGR).

(1)證明：當(dāng)a>2時，Hx)在R上是增函數(shù).

⑵若函數(shù)Hx)存在兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍.

21.(10分)某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000

元時，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將

會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每

月需要維護(hù)費(fèi)50元.

(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最

大月收益是多少？

參考參考答案14.B

解析：當(dāng)x=%從1的右側(cè)足夠接近1時，，是一個絕對值很大的

一、選擇題I-,V

負(fù)數(shù)，從而保證

1.B

H%)V0；當(dāng)x=xz足夠大時，-L可以是一個接近0的負(fù)數(shù)，從而保證

解析：C〃8={x|xW1},因此力nL/8={x|0VxW1}.1—X

M故正確選項(xiàng)是B.

2.CH)>0.

二、填空題

3.C

15.參考參考答案：(-8,-2).

4.C

16.參考參考答案：(一8,0).

5.A

17.參考參考答案：[4,+°°).

6.B

18.參考參考答案：(-8,+8).

7.C

8.D三、解答題

19.參考參考答案：(1)由得一3VxV3,

9.D[3—x>0

解析：由得由得所以選

log2^<0,0<a<1,9>1,b<0,D函數(shù)-X)的定義域?yàn)?一3,3).

函數(shù)式是偶函數(shù)，理由如下：

項(xiàng).(2)(x)

由⑴知，函數(shù)六x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，

10.C

且"一x)=lg(3—x)+lg(3+x)—Hx),

解析：:4'>0,/.0^16-4X<16,二加Ke[0,4).

函數(shù)式(x)為偶函數(shù).

11.A

20.參考參考答案：⑴證明：化簡尸(*)=卜+誓+：二:

解析：依題意可得函數(shù)應(yīng)在(0,+8)上單調(diào)遞減，故由選項(xiàng)可得A\[a—2)x—2,x<—\

正確.