人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （由三視圖確定幾何體的面積或體積）投影與視圖課件

第二十九章投影與視圖導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)由三視圖確定幾何體的面積或體積

1.能熟練地畫(huà)出物體的三視圖和由三視圖想象出物體形狀，進(jìn)一步提高空間想象能力.(難點(diǎn))2.由三視圖想象出立體圖形后能進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積或體積的計(jì)算.(重點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課如圖所示是一個(gè)立體圖形的三視圖，(1)請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的名稱(chēng)，并畫(huà)出它的展開(kāi)圖.(2)請(qǐng)指出三視圖、立體圖形、展開(kāi)圖之間的對(duì)應(yīng)邊.復(fù)習(xí)引入講授新課三視圖的有關(guān)計(jì)算分析：1.應(yīng)先由三視圖想象出___________________；

2.畫(huà)出物體的

.密封罐的立體形狀展開(kāi)圖例1某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖，請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位：mm).合作探究解：由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱.50mm50mm密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm，邊長(zhǎng)為50mm，100mm如圖，是它的展開(kāi)圖.由展開(kāi)圖可知，制作一個(gè)密封罐所需鋼板的面積為1.三種圖形的轉(zhuǎn)化：三視圖立體圖展開(kāi)圖2.由三視圖求立體圖形的面積的方法：(1)先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長(zhǎng)、寬、高.(2)將立體圖形展開(kāi)成一個(gè)平面圖形(展開(kāi)圖)，觀察它的組成部分.(3)最后根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出展開(kāi)圖的面積.歸納：主視圖左視圖俯視圖8813

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖．根據(jù)圖示，可計(jì)算出該幾何體的側(cè)面積為

．104π練一練例2如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)所示數(shù)據(jù)，求該幾何體的表面積和體積.分析：由三視圖可知該幾何體是由圓柱、長(zhǎng)方體組合而成.分別計(jì)算它們的表面積和體積，然后相加即可.解：該圖形上、下部分分別是圓柱、長(zhǎng)方體，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)得：表面積為20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5900+640π)(cm2),體積為25×30×40+102×32π=(30000+3200π)(cm3).

一個(gè)機(jī)器零件的三視圖如圖所示(單位：cm)，這個(gè)機(jī)器零件是一個(gè)什么樣的立體圖形？它的體積是多少？1510121510主視圖左視圖俯視圖解：長(zhǎng)方體，其體積為10×12×15=1800(cm3).

練一練1.一個(gè)長(zhǎng)方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其主視圖的面積為()A.6B.8C.12D.24當(dāng)堂練習(xí)B2.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)(單位：cm)，可求得這個(gè)幾何體的體積為

.3cm3主視圖左視圖俯視圖3

1

1

3.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)(單位：cm)，則該幾何體的側(cè)面積為

cm2.2π4.如圖是一個(gè)由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖．(1)請(qǐng)寫(xiě)出構(gòu)成這個(gè)幾何體的正方體的個(gè)數(shù)為

；(2)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積為

．520cm25.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，試描繪出這個(gè)零件的形狀，并求出此三視圖所描述的幾何體的表面積.解：該幾何體的表面積為π×22+2π×2×2+1/2×4×4π=20π.6.某一空間圖形的三視圖如圖所示，其中主視圖是半徑為1的半圓以及高為1的矩形；左視圖是半徑為1的四分之一圓以及高為1的矩形；俯視圖是半徑為1的圓，求此圖形的體積(參考公式：V球＝πR3)．解：由已知可得該幾何體是一個(gè)下部為圓柱，上部為

1/4球的組合體．由三視圖可得，下部圓柱的底面半徑為1，高為1，則V圓柱＝π，上部1/4球的半徑為1，則V1/4球＝π/3，故此幾何體的體積為4π/3.課堂小結(jié)1.三種圖形的轉(zhuǎn)化：2.由三視圖求立體圖形的體積(或面積)的方法：(1)先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長(zhǎng)、寬、高、底面半徑等；(2)根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出立體圖形的體積(或?qū)⒘Ⅲw圖形展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，求出展開(kāi)圖的面積).三視圖立體圖展開(kāi)圖見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)BYYUSHEN

29.2正投影TOPIC29.1PROJECTION(PARALLELPROJECTIONANDCENTRALPROJECTION)第二十九章投影與視圖BYYUSHEN學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步了解投影的有關(guān)概念。2、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影。01重點(diǎn)能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影。02難點(diǎn)歸納正投影的性質(zhì)，正確畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影。

03目錄BYYUSHEN1、進(jìn)一步了解投影的有關(guān)概念。2、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影。學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVES01BYYUSHEN觀察與思考01下圖是三角形紙板在光線照射下形成投影，其中圖①與圖②③的投影線有什么區(qū)別？圖②③的投影線與投影面的位置關(guān)系又有什么區(qū)別？圖①圖②圖③投影線集中于一點(diǎn)中心投影投影線互相平行，形成平行投影圖②的投影線與投影面的位置關(guān)系：投影線斜著照射投影面，形成斜投影。圖③的投影線與投影面的位置關(guān)系：投影線垂直照射投影面，形成正投影。BYYUSHEN正投影的概念01一般地，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。投影的分類(lèi)BYYUSHEN探索與思考（線的正投影）01如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為線段AB)放在三個(gè)不同位置.(1)鐵絲平行于投影面；(2)鐵絲傾斜于投影面；(3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有交點(diǎn)).三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？它們的大小關(guān)系呢？ABABABA’B’A’’B’’A’’’(B’’’)線段A’B’線段A’’B’’點(diǎn)A’’’AB=A’B’AB>A’’B’’BYYUSHEN探索與思考（面的正投影）01如圖，把一塊正方形卡片P(記為正方形ABCD)放在三個(gè)不同位置.(1)卡片平行于投影面；(2)卡片傾斜于投影面；(3)卡片垂直于投影面三種情形下卡片的正投影各是什么形狀？它們的大小關(guān)系呢？ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')形狀、大小一樣形狀、大小不一樣一條線段當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同．BYYUSHEN探索與思考（體的正投影）01如圖，把一個(gè)正方體紙盒P(記為正方體ABCDEFGH)放在兩個(gè)個(gè)不同位置.(1)紙盒的一個(gè)平面ABCD平行于投影面；(2)紙盒一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面，并且其對(duì)角線AE垂直于投影面；兩種情形下正方體紙盒的正投影各是什么形狀？ABCDA’B’C’D’ABEFDCGD’C’F’G’A’B’物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān).BYYUSHEN1、進(jìn)一步了解投影的有關(guān)概念。2、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影。練一練HOMEWORKPRACTICE02BYYUSHEN練一練02投影線的方向如箭頭所示，畫(huà)出圖中圓柱體的正投影：BYYUSHEN練一練021．下列說(shuō)法正確的是（

）A．三角形的正投影一定是三角形B．長(zhǎng)方體的正投影一定是長(zhǎng)方形C．球的正投影一定是圓 D．圓錐的正投影一定是三角形【答案】C【詳解】A.三角形的正投影不一定是三角形，錯(cuò)誤B.長(zhǎng)方體的正投影不一定是長(zhǎng)方形，錯(cuò)誤C.球的正投影一定是圓，正確

D.圓錐的正投影不一定是三角形，錯(cuò)誤故選C.2．若線段CD是線段AB的正投影，則AB與CD的大小關(guān)系為（）A．AB＞CDB．AB＜CD C．AB＝CDD．AB≥CD【答案】D【詳解】若線段AB平行于投影面，則AB=CD，若線段AB不平行于投影面，則AB>CD，則AB≥CD，故答案選：D.BYYUSHEN練一練023．（2018·南通市啟秀中學(xué)初三期中）木棒長(zhǎng)為1.5m，則它的正投影的長(zhǎng)一定（）A．大于1.5m B．小于1.5mC．等于1.5m D．小于或等于1.5m【答案】D【詳解】正投影的長(zhǎng)度與木棒的擺放角度有關(guān)系，但無(wú)論怎樣擺都不會(huì)超過(guò)1.5m．故選D．4．（2019·錦州市錦州中學(xué)初三課時(shí)練習(xí)）直立在投影面上的圓錐的正投影是

(

)A．圓B．三角形C．矩形D．正方形【答案】A【解析】底面與投影面平行的圓錐體的正投影是圓,故選A.5．當(dāng)棱長(zhǎng)為20的正方體的某個(gè)面平行于投影