北師大版七年級數(shù)學下冊 （用尺規(guī)作角）相交線與平行線課件

2.4

用尺規(guī)作角

相交線與平行線知識點1知識點2尺規(guī)作圖1.尺規(guī)作圖的畫圖工具是

(D)A.刻度尺、量角器B.三角板、量角器C.直尺、量角器D.沒有刻度的直尺和圓規(guī)2.下列作圖語句正確的是

(C)A.以點O為頂點作∠AOBB.延長線段AB到C,使AC=BCC.作∠AOB,使∠AOB=∠αD.以A為圓心作弧知識點1知識點2作一個角等于已知角3.下列敘述中,正確的是

(D)A.以點O為圓心,以任意長為半徑畫弧,交線段OA于點BB.以∠AOB的邊OB為一邊作∠BOCC.以點O為圓心畫弧,交射線OA于點BD.在線段AB的延長線上截取線段BC=AB4.如圖,已知E是長方形ABCD的邊AB上的點,連接DE.在∠ABC的內(nèi)部,作射線BM交線段CD于點F,使∠CBF=∠ADE.(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)略

5.下列屬于尺規(guī)作圖的是

(D)A.用刻度尺和圓規(guī)作△ABCB.用量角器畫一個30°的角C.用圓規(guī)畫半徑為2cm的圓D.作一條線段等于已知線段6.下列尺規(guī)作圖的語句錯誤的是

(C)A.作∠AOB,使∠AOB=3∠αB.作線段AB,使線段AB=aC.以點O為圓心畫弧D.作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β7.如圖,利用尺規(guī),在三角形ABC的邊AC上方作∠CAE=∠ACB,在射線AE上截取AD=BC,連接CD.(尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡,不寫作法)解:如圖所示.8.如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,某同學為了探究這兩個角之間的關系,畫出了以下兩個不同的圖形,請你根據(jù)圖形完成以下問題:(1)如圖1,如果AB∥CD,BE∥DF,那么∠1與∠2的關系是

∠1=∠2

;

如圖2,如果AB∥CD,BE∥DF,那么∠1與∠2的關系是

∠1+∠2=180°

.

(2)根據(jù)(1)的探究過程,我們可得出結(jié)論:如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角

相等或互補

;

(3)利用結(jié)論解決問題:如果有兩個角的兩邊分別平行,且一個角比另一個角的3倍少60°,則這兩個角分別是多少度?解:(3)設一個角為x°,則另一個角為(3x-60)°,分兩種情況:①x=3x-60,解得x=30,則3x-60=30;②x+3x-60=180,解得x=60,則3x-60=120.故這兩個角分別是30°,30°或60°,120°.第四章三角形用尺規(guī)作三角形

01學習目標

02精典范例03變式練習04鞏固訓練目錄導航學習目標1.在分別給出兩角及其夾邊、兩邊及其夾角和三邊的條件下,能夠利用尺規(guī)作出三角形.2.了解作圖方法的合理性.精典范例作法:作射線OM,在射線OM上截取OA=

.

作∠

=∠α,

在射線ON上截取OB=

.

連接

,

所以△AOB為所求.

bMON2bAB作圖如圖所示.變式練習鞏固訓練3.下列條件中能用尺規(guī)作圖作出唯一三角形的有(

)①已知兩銳角;②已知兩邊及夾角;③已知三邊;④已知兩角及一邊.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個C4.用尺規(guī)作圖,已知三邊作三角形,用到的基本作圖是(

)A.作一個角等于已知角B.作已知直線的垂線C.作一條線段等于已知線段D.作角的平分線C5.已知線段a,b和∠α,求作△ABC,使BC=a,AC=b,∠ACB=∠α,則作法的合理順序為

.(填序號即可)

①在射線CM上截取CA=b;②作一條線段BC,使BC=a;③以C為頂點,CB為一邊,作∠BCM=∠α;④連接AB,△ABC就是所要求作的三角形.②③①④657.已知一個