河南省漯河市第五中學2022年高一數(shù)學文模擬試卷含解析

河南省漯河市第五中學2022年高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.把正方形ABCD沿對角線AC折起,當以A、B、C、D四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線BD和平面ABC所成的角的大小為(

)A．90°

B.60°

C.45°

D.30°參考答案：C略2.若，對，是真命題，則的最大取值范圍是（）Ａ．

Ｂ．Ｃ．

Ｄ．參考答案：C3.不等式的解集是A．

B．

C．

D．參考答案：Ｃ4.已知函數(shù)，當時，y取得最小值b，則等于（）A.－3 B.2 C.3 D.8參考答案：C【分析】配湊成可用基本不等式的形式．計算出最值與取最值時的x值．【詳解】當且僅當即時取等號，即【點睛】在使用均值不等式時需注意“一正二定三相等”缺一不可．5.如圖，在中，，，是的中點，則（）．A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：B∵是邊的中點，∴，∴．故選．6.一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則側(cè)視圖的面積為()A.8 B. C. D.4參考答案：B試題分析：該幾何體是一正三棱柱，底面邊長為2，高為4，所以，底面三角形的高為，其側(cè)視圖面積為4×=，故選B?？键c：本題主要考查三視圖，幾何體的面積計算。點評：基礎(chǔ)題，三視圖是高考必考題目，因此，要明確三視圖視圖規(guī)則，準確地還原幾何體，明確幾何體的特征，以便進一步解題。三視圖視圖過程中，要注意虛線的出現(xiàn)，意味著有被遮掩的棱。7.函數(shù)f（x）=log2?log2，x∈（2，8]的值域為（）A．[0，2] B．[﹣，2] C．（0，2] D．（﹣，2]參考答案：B【考點】函數(shù)的值域．【分析】將函數(shù)f（x）化簡為f（x）=利用換元法轉(zhuǎn)為二次函數(shù)求解即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=log2?log2==令t=，∵x∈（2，8]，∴t∈（0，2]．函數(shù)f（x）轉(zhuǎn)化為g（t）=t（t﹣1）=t2﹣t，開口向上，對稱軸t=，當t=時，函數(shù)g（t）取得最小值為，當t=2時，函數(shù)g（t）取得最大值為2．∴函數(shù)g（t）的值域為[，2]，即函數(shù)f（x）的值域為[，2]，故選B．8.已知，且，則tan（2π﹣α）的值為(

)A． B． C． D．參考答案：B【考點】二倍角的正切．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】先根據(jù)誘導公式和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出sinα的值，然后利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出cosα，最后化簡所求的式子并將值代入即可．【解答】解：，又，得，故選：B．【點評】本題是基礎(chǔ)題，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．9.已知為奇函數(shù)，若時，，則時，（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B10.若a，b∈(0，＋∞)，且a，b的等差中項為，α＝a＋，β＝b＋，則α＋β的最小值為()A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在正項等比數(shù)列{}中，，則＝_______.參考答案：3,略12.已知函數(shù)（）的一段圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為

．

參考答案：13.若集合{1，2，3}={a，b，c}，則a+b+c=

．參考答案：6【考點】集合的相等．【分析】利用集合相等的定義求解．【解答】解：∵{1，2，3}={a，b，c}，∴a+b+c=1+2+3=6．故答案為：6．14.已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點，則loga8=．參考答案：3【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由題意可得=，解得a的值，可得loga8的值．【解答】解：∵已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點，∴=，解得a=2，∴l(xiāng)oga8=log28=3，故答案為：3．【點評】本題主要考查用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．15.定義在上的奇函數(shù),當時,,則方程的所有解之和為

．參考答案：略16.若直線：，直線：，則與的距離為

．參考答案： 17.設(shè)是等比數(shù)列，公比，為的前項和，記，．設(shè)為數(shù)列的最大項，,則=___________．參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.不用計算器求下列各式的值（1）（2）參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】（1）化帶分數(shù)為假分數(shù)，化小數(shù)為分數(shù)，然后把和分別寫成和的形式，利用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡后通分計算；（2）利用對數(shù)的和等于乘積的對數(shù)得到lg5+lg2=1，把化為﹣3﹣1，然后利用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡求值．【解答】解：（1）====；（2）==1﹣9+1+3=﹣4．【點評】本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，關(guān)鍵是熟記有關(guān)的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．19.如圖，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，（a﹣sinC）cosB=sinBcosC，b=4．（1）求角B的大小；（2）D為BC邊上一點，若AD=2，S△DAC=2，求DC的長．參考答案：【考點】HP：正弦定理；HR：余弦定理．【分析】（1）由（a﹣sinC）cosB=sinBcosC，利用和差公式、三角形內(nèi)角和定理、誘導公式可得acosB=sinA，再利用正弦定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出．（2）利用三角形面積計算公式、余弦定理即可得出．【解答】解：（1）∵（a﹣sinC）cosB=sinBcosC，∴acosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA，在△ABC中，由正弦定理可得：=，∴=1，∴tanB==，B∈（0，π），∴B=．（2）∵S△DAC=2=sin∠DAC，∴sin∠DAC=，∵0＜∠DAC＜，∴∠DAC=．在△DAC中，DC2=﹣2×cos=28．∴DC=2．20.(本題滿分12分)已知集合，集合．(1)求；(2)求CR．參考答案：略21.（本小題滿分10分）設(shè)全集，