江西省九江市石門樓中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

江西省九江市石門樓中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若曲線處的切線分別為的值為

A．—2

B．2

C．

D．—參考答案：A，，所以在點P的效率分別為，因為，所以，所以，選A.2.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則

A．

B.

Ｃ.１Ｄ.３參考答案：A略3.設(shè),“”是“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”的

（）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分又不必要條件參考答案：B4.已知非零向量，滿足，且與的夾角為，則的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.如圖,已知拋物線焦點恰好是橢圓的右焦點，且兩條曲線交點的連線過點，則該橢圓的離心率為

A.

B.

C.

D.參考答案：答案：A6.已知點是所在平面內(nèi)一點，且滿足，設(shè)的面積為，則的面積為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：D略7.右圖給出了紅豆生長時間（月）與枝數(shù)（枝）的散點圖：那么“紅豆生南國，春來發(fā)幾枝．”的紅豆生長時間與枝數(shù)的關(guān)系用下列哪個函數(shù)模型擬合最好？

A．指數(shù)函數(shù)：

B．對數(shù)函數(shù)：

C．冪函數(shù)：

D．二次函數(shù)：參考答案：A略8.已知過曲線上一點作曲線的切線，若切線在軸上的截距小于0時，則的取值范圍是（

）A．(0,+∞) B． C．(1,+∞) D．(2,+∞)參考答案：C9.下列判斷正確的是（

）A.若命題為真命題，命題為假命題，則命題“”為真命題B.命題“若，則”的否命題為“若，則”C.“”是“”的充分不必要條件D..命題“”的否定是“”參考答案：D略10.下列有關(guān)命題的說法正確的是(

)A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”．B．“”是“”的必要不充分條件．C．命題“若，則”的逆否命題為真命題．D．命題“使得”的否定是：“

均有”．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知實數(shù)x，y滿足，則的最大值是．參考答案：【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】先作出不等式組所表示的平面區(qū)域，由于可以看做平面區(qū)域內(nèi)的點與原點的連線的斜率，結(jié)合圖形可求斜率最大值【解答】解：作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示，由于可以看做平面區(qū)域內(nèi)的點與原點的連線的斜率結(jié)合圖形可知，當直線過OB時斜率最小，OA斜率最大，由于可得A（3，2），此時k==故答案為：．【點評】本題主要考查了線性規(guī)劃在求解最值中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)所求的式子的幾何意義是平面區(qū)域內(nèi)的點與原點的連線的斜率．12.執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是

；參考答案：13.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，記向上的點數(shù)是偶數(shù)的事件為A，向上的點數(shù)大于2且小于或等于5的事件為B，則事件A∪B的概率P（A∪B）=．參考答案：考點：古典概型及其概率計算公式；概率的基本性質(zhì)．專題：概率與統(tǒng)計．分析：由題意分別可得P（A），P（B），P（AB），而P（A∪B）=P（A）+P（B）﹣P（AB），代入計算可得．解答：解：由題意拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點數(shù)共6種可能，其中為偶數(shù)的有2，4，6三種可能，故P（A）=，向上的點數(shù)大于2且小于或等于5有3，4，5三種可能，故P（B）=，而積事件AB只有4一種可能，故P（AB）=，故P（A∪B）=P（A）+P（B）﹣P（AB）==故答案為：點評：本題考查古典概型的求解，涉及概率的基本性質(zhì)和全概率公式，屬基礎(chǔ)題．14.等比數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且中的任何兩個數(shù)不在下表中的同一列，則數(shù)列的通項公式______________.

第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818參考答案：15.設(shè)面積為S的平面四邊形的第i條邊的邊長為ai（i=1，2，3，4），P是該四邊形內(nèi)一點，點P到第i條邊的距離記為，類比上述結(jié)論，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為Si（i=1，2，3，4），Q是該三棱錐內(nèi)的一點，點Q到第i個面的距離記為di，若等于．參考答案：【考點】類比推理．【分析】由可得ai=ik，P是該四邊形內(nèi)任意一點，將P與四邊形的四個定點連接，得四個小三角形，四個小三角形面積之和為四邊形面積，即采用分割法求面積；同理對三棱值得體積可分割為5個已知底面積和高的小棱錐求體積．【解答】解：根據(jù)三棱錐的體積公式得：，即S1H1+2S2H2+3S3H3+4S4H4=3V，∴，即．故答案為：．16.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入N的值為2012，則輸出S的值是

。

參考答案：2011略17.全集U=R，f(x)，g(x)均為二次函數(shù)，P={x|f(x)＜0，Q={x|g(x)≥0}，則不等式組

的解集可用P、Q表示

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)在奧運會射箭決賽中，參賽號碼為1～4號的四名射箭運動員參加射箭比賽.

（Ⅰ）通過抽簽將他們安排到1～4號靶位，試求恰有兩名運動員所抽靶位號與其參賽號碼相同的概率；

（Ⅱ）記1號、2號射箭運動員射箭的環(huán)數(shù)為（所有取值為0，1，2，3．．．，10）的概率分別為、.根據(jù)教練員提供的資料，其概率分布如下表:01234567891000000.060.040.060.30.20.30.0400000.040.050.050.20.320.320.02①若1，2號運動員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中9環(huán)的概率；

②判斷1號，2號射箭運動員誰射箭的水平高？并說明理由．參考答案：本試題主要是考查了古典概型概率的運算，以及隨機變量的分布列的求解和期望值的運用。

（1）、4名運動員中任取兩名，其靶位號與參賽號相同，有種方法，另2名運動員靶位號與參賽號均不相同的方法有1種，所以恰有一名運動員所抽靶位號與參賽號相同的概率為1/4

（2）由表可知，兩人各射擊一次，都未擊中9環(huán)的概率為P=（1-0.3）（1-0.32）=0.476至少有一人命中9環(huán)的概率為p=1-0.476=0.524，那么利用各個取值概率值表示得到期望值，并比較大小得到水平高低問題。

解（Ⅰ）從4名運動員中任取兩名，其靶位號與參賽號相同，有種方法，另2名運動員靶位號與參賽號均不相同的方法有1種，所以恰有一名運動員所抽靶位號與參賽號相同的概率為

（Ⅱ）①由表可知，兩人各射擊一次，都未擊中9環(huán)的概率為，∴至少有一人命中9環(huán)的概率為；

②

所以2號射箭運動員的射箭水平高.19.已知函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點，且在點處有公共切線，求的表達式．參考答案：解析：圖象過點Ｐ，，．由于圖象過點，所以可得．又，，，．綜上可知．20.某地擬建造一座體育館，其設(shè)計方案側(cè)面的外輪廓線如圖所示：曲線AB是以點E為圓心的圓的一部分，其中，是圓的切線，且，曲線BC是拋物線的一部分，，且CD恰好等于圓E的半徑.（1）若米，米，求t與a的值；（2）若體育館側(cè)面的最大寬度DF不超過75米，求a的取值范圍.參考答案：（1），；（2）.【分析】（1）根據(jù)拋物線方程求得，從而可得半徑，即，進而解得；通過圓的方程求得點坐標，從而得到點坐標，代入拋物線方程求得；（2）求解出點坐標后，可知，可整理為，利用基本不等式可求得的最大值，從而可得的范圍.【詳解】（1）由拋物線方程得：

又，均為圓的半徑

，則圓的方程為：

，則代入拋物線方程得：，解得：（2）由題意知，圓的半徑為：，即則點縱坐標為，代入拋物線方程可得：，即，整理可得：

（當且僅當時取等號）

即的取值范圍為：【點睛】本題考查函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用問題，涉及到函數(shù)方程的求解、根據(jù)函數(shù)最值求解參數(shù)范圍的問題，關(guān)鍵是能夠通過分離變量的方式，得到所求變量和函數(shù)最值的關(guān)系，從而通過基本不等式求得最值，進而得到參數(shù)范圍.21.已知函數(shù)

．

（I）若函數(shù)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是，求的值；

（II）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．

參考答案：解析：（Ⅰ）由題意得

又

，解得，或

（Ⅱ）由，得，，又函數(shù)在區(qū)間不單調(diào)，∴或，解得或，所以求的取值范圍是略22.（本小題滿分12分）已知向量，函數(shù)的圖象與直線的相鄰兩個交點之間的距離為．（1）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象．若在上至少含有個零點，求的最小值．參考答案：（1）單調(diào)增區(qū)間[，]．當k=2時，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間[,]（2）【知識點】三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)C3（1）函數(shù)f（x）==4sin（ωx+）cosωx=[4sinωx（-）+4×cosωx]cosωx=2cos2ωx-sin2ωx=(1+cos2ωx)-sin2ωx=2cos(2ωx+)+，

由題意得：T=π，∴=π，∴ω=2，故f（x）=2cos（2x+）+.2kπ-π≤2x+≤2kπ（k∈Z），

∴kπ-≤x≤kπ-（k∈Z），∴y=cos（2x+）+的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-，kπ-]（k∈Z）．

當k=1時，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間[，]．當k=2時，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間[,]．

函數(shù)f（x）在[0，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間[，]，[，]．

（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)y=g（x）=2cos2x+的圖象．

令g（x）=0得，x=kπ+或x=kπ+，k∈Z，

∴函數(shù)g（x）在每個周期內(nèi)恰好有兩個零點，

若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個零點，

則x不小于第10個零點的橫坐標即