北京市延慶區(qū)2020-2021學年八年級下學期期末數(shù)學試題

北京市延慶區(qū)2020-2021學年八年級下學期期末數(shù)

學試題學校班級?、未知姓名學號一個多邊形的內角和為540°，則這個多邊形的邊數(shù)是()A.4B.6C.5D.7某小區(qū)2019年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2021年屋頂綠化面積要達到2880平方米.若設屋頂綠化面積的年平均增長率為x,則依題意所列方程正確的是()A.2000(1+x)2=2880B.2000(1-x)2=2880C.2000(1+2x)=2880D.2000x2=2880如圖，菱形ABCD的一邊中點M到對角線交點0的距離為3cm，貝V菱形ABCDC.16cmC.16cmD.24cm二、單選題5.已知關于x的一元二次方程■5.已知關于x的一元二次方程■的一個根是0,則m的值為()A.1B.0C.—1D.1或-1三、未知TOC\o"1-5"\h\z若菱形ABCD的對角線AC=4,BD=6,則該菱形的面積為（）A.24B.6C.12D.5四、單選題矩形具有而平行四邊形不具有的性質是（）A.對角線互相平分B.對角線相等C.對角線互相垂直D.四邊相等五、未知圖（1）是飲水機的圖片.打開出水口，飲水桶中水面由圖（1）下降到圖（3）的位置的過程中，如果水減少的體積是y,水面下降的高度是x,那么能夠表示y與x之間函數(shù)關系的圖象可能是（）B.B.六、填空題1函數(shù)中自變量x的取值范圍是10.10.一兀二次方程X2-2x=0的解是七、未知判斷一元二次方程X2-4mx+4m2=0的根的情況是八、填空題下圖是由射線AB,BC,CD,DE,EA組成的平面圖形，則Z1+Z2+Z3+Z4+Z5=.九、未知已知P(-3,y)、P(2,y)是一次函數(shù)y=2x+1圖象上的兩個點，1122則yy(填“〉”、“v”或“=”).12下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：1甲乙丙丁1平均數(shù)(cm)1831831821821方差5.73.56.78.6要從中選擇一名發(fā)揮穩(wěn)定的運動員去參加比賽，應該選擇.《算學寶鑒》中記載了我國南宋數(shù)學家楊輝提出的一個問題：“直田積八百六十四步，之云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步？”譯文：“一個矩形田地的面積等于864平方步，且它的寬比長少12步，問長與寬各是幾步？”若設矩形田地的長為x步，則可列方程為.如圖，正方形ABCD的邊長為4,E為AB邊的中點，點F在BC邊上移動，點B關于直線EF的對稱點記為B',連接B'D，B'E,B'F.當四邊形BEB'F為正方形時，B'D的長為____.選擇適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠?X2=9X2+2x+1=0X2+4x-5=04)2X2-3x-1=0已知：一次函數(shù)y=kx+b(kH0)的圖象經過A(2，3)和點B(0，-1).求這個一次函數(shù)的表達式；判斷點P(2，1)是否在這個一次函數(shù)y=kx+b(kH0)的圖象上.已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE丄BC,AF丄CD，垂足分別是E，F(xiàn)，且BE=DF.求證：AABE竺AADF；求證：四邊形ABCD是菱形.已知關于工的一元二次方程■-有兩個不相等的實數(shù)根，求：的取值范圍.卜一、未知

如圖，將矩形ABCD沿對角線BD所在直線折疊，點C落在同一平面內，落點記為F,BF與AD交于點E,若AB=4,BC=8,求BE的長.下面是小明設計的“在一個矩形內作正方形”的尺規(guī)作圖過程.已知：如圖，四邊形ABCD是矩形.求作：正方形ABEF（點E在BC上，點F在AD上）.作法：①以A為圓心，AB長為半徑作弧，交AD于點F；以B為圓心，AB長為半徑作弧，交BC于點E；連接EF.四邊形ABEF就是所求作的正方形.根據小明設計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明.證明：°?°AF=AB，BE=AB???矩形ABCD中，AD〃BC,???AF〃BE.???四邊形ABEF為平行四邊形.????四邊形ABEF為平行四邊形.??四邊形ABCD是矩形，???ZA=90°.???四邊形ABEF為矩形.（???AF=AB，???四邊形ABEF為正方形.）（填推理的依據））（填推理的依據））（填推理的依據）在同一平面直角坐標系中畫出正比例函數(shù)y=x和一次函數(shù)y=-x+2的圖象，并求出這兩個函數(shù)圖象與x軸圍成的三角形面積.有一塊長12cm，寬8cm的長方形鐵皮，如果在鐵皮的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個底面面積為32cm2的無蓋的盒子，求截去的小正方形的邊長.為慶祝中國共產黨成立100周年，某中學舉行了主題為“奮斗百年路，啟航新征程”詩歌朗誦比賽，共有100名學生參加.為了更好地了解本次比賽成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學生的成績作為樣本，列出的頻數(shù)分布表與繪制的頻數(shù)分布直方圖的一部分如下(除最后一組外，每組分數(shù)段中的分數(shù)包括最低分，不包括最高分)：樣本成績頻數(shù)分布表分組/分頻數(shù)頻率50WxV6060.12160WXV70a0.28'70WXV80160.32'80WXV90100.20'90<x<100cb'合計501.00請根據所給信息，解答下列問題:表中的a=，b=，c=把上面的頻數(shù)分布直方圖補充完整；

如果成績達到80及80分以上者為優(yōu)秀，那么請你根據抽取的樣本數(shù)據,估計該校參加比賽的100名學生中成績優(yōu)秀的有多少名.樣本成績額議分布直方囹并證明.依題意，補全圖形;求證：DE并證明.依題意，補全圖形;求證：DE丄DF；在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b(kH0)的圖象是由函數(shù)y=2x的圖象平移得到，且經過點(1,3).求這個一次函數(shù)的表達式；當x>1時，對于x的每一個值，函數(shù)y=mx(mH0)的值大于一次函數(shù)y=kx+b(kH0)的值，直接寫出m的取值范圍.如圖，在正方形ABCD中，點E在AB邊上，連接DE,點F在邊BC的延長線上，且CF=AE,連接DF，EF，取EF中點G,連接DG并延長交BC于H,連接BG，且ZEGB=45°.(1)(2)在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為(x,y),點Q的坐標為(x,y),且xHx,yHy，若P,Q為某個矩形的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直,，則稱該矩形為點P,Q的“合成矩形”.如圖為點P,Q的“合成矩形”的示意圖.

■p,rJ44ei?1?1gagio;pqigMan14J1j1ja11帯]Liao.1-^—■1LJ■J■■」$」,J-1&■11￡J審+-S-i4-5-3l疳1:J4J7—1◎胡1—p-I:■3-J-4-1!1■54-若A點坐標為(2,0),當B點坐標為(5,1)時，點A,B的“合成矩形”的面積是；若點C在