實際問題與一元一次方程探究電話計費問題市公開課獲獎?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

3.4實際問題與一元一次方程（4）

探究3：電話計費問題義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上冊1/19教學(xué)課件說明本課學(xué)習(xí)是建立方程模型處理“電話計費問題”，這一問題和前兩個探究相比，和學(xué)生生活更貼近，但其中等量關(guān)系也更隱蔽，從實際問題到方程問題抽象過程更復(fù)雜.學(xué)習(xí)目標：1．體驗建立方程模型處理問題普通過程；2．體會分類思想和方程思想，增強應(yīng)用意識和應(yīng)用能力．學(xué)習(xí)重點：建立方程模型處理電話計費問題.使用本課件應(yīng)注意：本課重點是“建立方程模型”過程，在教學(xué)中應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“猜測—探究—驗證”過程，所以要給予學(xué)生充分發(fā)表觀點和小組討論空間，問題結(jié)論展現(xiàn)不要過急，對基礎(chǔ)很好學(xué)生，也能夠不給出分類表格，讓學(xué)生自主列表.2/191.對問題初步探究問題1：下表給出是兩種移動電話計費方式：無償0.1935088方式二無償0.2515058方式一被叫主叫超時費(元/分)主叫限定時間(分)月使用費(元)你了解表格中這些數(shù)字含義嗎？3/19問題2：你認為選擇哪種計費方式更省錢呢？“與主叫時間相關(guān)”1.對問題初步探究加超時費0.19元/分基本費88元加超時費0.25元/分基本費58元3500150計費方式一計費方式二4/192.對問題深入探究問題3：設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t

分(t是正整

數(shù))．依據(jù)表1，當(dāng)

t

在不一樣時間范圍內(nèi)取值，

列表說明按方式一和方式二怎樣計費．主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于3505/19主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35058＋0.25(350－150)＝10888t大于35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)2.對問題深入探究6/19主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.對問題深入探究問題4：觀察你列表，你能從中發(fā)覺怎樣依據(jù)主叫時

間選擇省錢計費方式嗎？劃算劃算劃算7/19主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)882.對問題深入探究依題意得：58＋0.25(t－150)=88去括號得：58＋0.25t－37.5=88移項、合并同類項得：0.25t=67.5系數(shù)化1得：t=270∴當(dāng)t=270分時，兩種計費方式費用相等，那么當(dāng)150<t<270分和270<t<350時，兩種計費方式哪種更合算呢？8/19主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.對問題深入探究當(dāng)t>350分時，兩種計費方式哪種更合算呢？9/19問題4：綜合以上分析，能夠發(fā)覺：2.對問題深入探究

時，選擇方式一省錢；

時，選擇方式二省錢．0計費方式一計費方式二270t

小于270分t

大于270分10/193.歸納小結(jié)請回顧電話計費問題探究過程，并回答以下問題：（1）電話計費問題關(guān)鍵問題是什么？（2）探究解題過程大致包含哪幾個步驟？（3）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有哪些收獲？11/194.鞏固應(yīng)用

利用我們在“電話計費問題”中學(xué)會方法，探究下面問題：

用A4紙在某謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超出20時每頁收費0.12元；復(fù)印頁數(shù)超出20頁時，超出部分每頁收費0.09元.在某圖書館復(fù)印一樣文件,不論復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元.怎樣依據(jù)復(fù)印頁數(shù)選擇復(fù)印地點使總價格比較廉價？（復(fù)印頁數(shù)不為零）12/19復(fù)印頁數(shù)x謄印社復(fù)印費用/元圖書館復(fù)印費用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20＝2.40.1×20＝2x大于202.4＋0.09(x－20)0.1x解：依題意列表得：（1）當(dāng)x小于20時，0.12x大于0.1x恒成立，圖書館價格廉價；（2）當(dāng)x等于20時，2.4大于2，圖書館價格廉價；13/19（3）當(dāng)x大于20時，依題意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得：x＝60

∴當(dāng)x大于20且小于60時，圖書館價格廉價；當(dāng)x大于60時，謄印社價格廉價.總而言之：當(dāng)x小于60頁時，圖書館價格廉價；當(dāng)x大于60時，謄印社價格廉價.14/195.布置作業(yè)教科書習(xí)題3.4第12、13題．15/19下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)！再見16/19精品課件資料分享SL出品17/1