信號系統(tǒng)習(xí)題解答3版3

第3章習(xí)題答案3-1已知周期矩形脈沖信號的重復(fù)頻率，脈寬，幅度，如圖題3-1所示。用可變中心頻率的選頻回路能否從該周期矩形脈沖信號中選取出5，12，20，50，80及頻率分量來？要求畫出圖題3-1所示信號的頻譜圖。圖題3-1解：，，，，頻譜圖為從頻譜圖看出，可選出5、20、80kHz的頻率分量。3-3求圖題3-3所示周期鋸齒信號指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)，并大致畫出頻譜圖。圖題3-3解：在一個(gè)周期（0，T1）內(nèi)的表達(dá)式為：傅氏級數(shù)為：3-8求圖題3-8所示半波余弦脈沖的傅里葉變換，并畫出頻譜圖。圖題3-8解法一：按定義求由于是偶函數(shù)，所以化簡得：解法二：利用卷積定理求設(shè)：則，于是而，故的頻譜是將矩形脈沖的頻譜分別向左、右移動（幅度乘以）后疊加的結(jié)果。3-10求圖題3-10所示的傅里葉逆變換。圖題3-10解：（a）（b）3-13求函數(shù)的傅里葉變換。解：利用對偶性求因?yàn)?，所以令，則即：F3-15對圖題3-15所示波形，若已知，利用傅里葉變換的性質(zhì)求圖中,和的傅里葉變換。圖題3-15解：已知F，，3-21已知三角脈沖信號如圖題3-21(a)所示。試?yán)糜嘘P(guān)性質(zhì)求圖題3-21(b)中的的傅里葉變換。圖題3-21解：設(shè)F則F而FF=3-23利用傅里葉變換的微分與積分特性，求圖題3-23所示信號的傅里葉變換。圖題3-23解：（3）3-25若已知，利用傅里葉變換的性質(zhì)求下列信號的傅里葉變換。（2） （4） （5） 解：（2）FF（4）F（5）FF3-29圖題3-29解：（a）若時(shí)間單位為，則頻帶為MHz，即250KHz（b）若時(shí)間單位為，則頻帶為MHz，即250KHz（d）若時(shí)間單位為，則頻帶為1MHz（f）頻若時(shí)間單位為，則帶為MHz，即500KHz3-32周期矩形脈沖信號如圖題3-32所示。（1）求的指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)，并畫出頻譜圖；（2）求的傅里葉變換，并畫出頻譜圖。圖題3-32解：(1)指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)為：頻譜圖如下圖所示，圖中：（2）F頻譜圖為3-33求下列函數(shù)的拉氏變換，設(shè)。（1） （4）（6） （8）解：（1）（4）（6）（8）3-35求下列函數(shù)的拉氏變換，注意階躍函數(shù)的跳變時(shí)間。（1） （2） （3）解：（1）（2）（3）3-39求下列函數(shù)的單邊拉普拉斯逆變換。（3） （4） （7） 解：（3）（4）（7）3-40試?yán)美献儞Q的時(shí)域卷積定理求下列拉氏變換的原函數(shù)。（1）解