青島版六年級數(shù)學(xué)下冊 （啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)）教學(xué)課件(第6課時)

青島版六年制數(shù)學(xué)六年級下冊情境導(dǎo)入課堂小結(jié)課后作業(yè)課堂練習(xí)探究新知第6課時啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)——比例三

從表中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？每天生產(chǎn)的噸數(shù)

100200

300

400

500…

需要生產(chǎn)的天數(shù)60

30

20

1512

…每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？啤酒廠要生產(chǎn)一批啤酒，每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)如下表。根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？情境導(dǎo)入返回每天生產(chǎn)的噸數(shù)

100200

300

400

500…

需要生產(chǎn)的天數(shù)60

30

20

1512

…啤酒廠要生產(chǎn)一批啤酒，每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)如下表。

從左往右看表中數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)每天生產(chǎn)的噸數(shù)越多,需要的天數(shù)就越少;從右往左看表中數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)每天生產(chǎn)的噸數(shù)越少,需要的天數(shù)就越多,它們是相關(guān)聯(lián)的量。探究新知返回每天生產(chǎn)的噸數(shù)

100200

300

400

500…

需要生產(chǎn)的天數(shù)60

30

20

1512

…啤酒廠要生產(chǎn)一批啤酒，每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)如下表。計算并比較兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)的積就是生產(chǎn)啤酒的總噸數(shù)。生產(chǎn)的這批啤酒的總量是不變的。100×60=6000

200×30=6000300×20=6000

400×15=6000

500×12=6000

……返回

100200

300

400

500…

60

30

20

1512

…找規(guī)律

總噸數(shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)的積一定。我們就說每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的生產(chǎn)天數(shù)是成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。kxy每天生產(chǎn)的噸數(shù)每天生產(chǎn)的噸數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)100×60=6000200×30=6000……生產(chǎn)的總噸數(shù)不變式子表示它們的關(guān)系：每天生產(chǎn)的噸數(shù)×需要的天數(shù)=總噸數(shù)(一定)

字母關(guān)系式表示：yxk=（一定）返回反比例關(guān)系的判斷方法確定這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量?？催@兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積是否一定,若積一定,則這兩種量就是反比例關(guān)系。返回

正比例反比例不同點(diǎn)相同點(diǎn)正比例與反比例的異同點(diǎn)如下表“變化方向”相同,一種量擴(kuò)大或縮小,另一種量也擴(kuò)大或縮小?！白兓较颉毕喾?一種量擴(kuò)大或縮小,另一種量反而縮小或擴(kuò)大。相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(商)一定。相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。

關(guān)系式:xy=k(一定)都是兩種相關(guān)聯(lián)的量。一種量隨著另一種量變化。返回想一想:生活中還有哪兩種量成反比例關(guān)系？排隊做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊的行數(shù)和每行的人數(shù)成反比例；煤的總噸數(shù)一定，每天燒的噸數(shù)和燒的天數(shù)成反比例；買東西，總錢數(shù)一定，它的單價和數(shù)量成反比例；……返回你知道嗎？生產(chǎn)天數(shù)0100200300400500600噸/天102030405060反比例關(guān)系也可以用圖象表示。如前面研究的每天生產(chǎn)啤酒的噸數(shù)和生產(chǎn)天數(shù)的關(guān)系可以表示為右圖。返回

1.下面哪個表格中的兩種量成反比例？為什么？(1)走路時，走的速度和時間情況如下表：速度（米）4050

60

80

100…

時間（分）1514

13

1210

…

40×15=600

50×14=700速度與時間的積不一定，不成反比例。課堂練習(xí)返回

1.下面哪個表格中的兩種量成反比例？為什么？(2)走一段路，每分鐘走的距離和所用的時間情況如下表：速度（米/分）4050

60

80

100…

時間（分）30

24

20

1512

…

40×30=1200

50×24=1200速度與時間的積一定，成反比例。

60×20=1200

……返回每頁字?jǐn)?shù)與頁數(shù)成反比例嗎？為什么？總字?jǐn)?shù)（一定）=每頁字?jǐn)?shù)×頁數(shù)2.有一篇文章，編輯設(shè)計了以下幾種排版方案。每頁字?jǐn)?shù)200300400500600頁數(shù)6040302420成反比例返回3.判斷下面的兩種量是否成反比例。為什么？啤酒廠要運(yùn)走一批啤酒，運(yùn)輸情況如下表：每次運(yùn)走的噸數(shù)12356…運(yùn)的次數(shù)30151065…成反比例。每次運(yùn)走的噸數(shù)×運(yùn)的次數(shù)=總噸數(shù)（一定）運(yùn)走的噸數(shù)15101525…剩下的噸數(shù)292520155…不成比例。運(yùn)走的噸數(shù)＋剩下的噸數(shù)=總噸數(shù)（一定）返回（1）購買同一種商品的數(shù)量和總價如下表：數(shù)量（千克）1357總價（元）51525354.每個表中的兩種量成什么關(guān)系？數(shù)量變化，總價也隨著變化，單價不變，總價和數(shù)量的比值一定，總價和數(shù)量成正比例關(guān)系。返回（2）用同樣的錢購買不同的商品的單價和數(shù)量如下表：單價（元）251025數(shù)量（千克）50201044.每個表中的兩種量成什么關(guān)系？單價變化，數(shù)量也隨著變化，總價不變，單價和數(shù)量的乘積一定，單價和數(shù)量成反比例關(guān)系。返回5.判斷下列各題中的兩種量是不是成反比例，說出理由。（1）煤的總量一定，每天的燒煤量與燒的天數(shù)（4）飛機(jī)從北京飛往上海，飛行的速度與需要的時間成反比例每天的燒煤量×燒的天數(shù)=煤的總量（一定）（2）長方形的面積一定，它的長和寬成反比例長×寬=長方形的面積（一定）（3）學(xué)校計劃植500棵樹，已植的棵數(shù)與未植的棵數(shù)不成比例已植的棵數(shù)+未植的棵數(shù)=總棵數(shù)（一定）成反比例速度×?xí)r間=總路程（一定）返回這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)反比例的意義兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫作成反比例的量,它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。

用字母表示：x×y=k(一定)返回課本：第48頁第6、7題課后作業(yè)返回青島版六年制數(shù)學(xué)六年級下冊情境導(dǎo)入課堂小結(jié)課后作業(yè)課堂練習(xí)探究新知第7課時啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)——比例三

觀察右圖，你能得到什么信息？2個箱子能裝24瓶啤酒?，F(xiàn)有480瓶啤酒……2個箱子能裝24瓶啤酒。現(xiàn)有480瓶啤酒。情境導(dǎo)入返回2個箱子能裝24瓶啤酒?，F(xiàn)有480瓶啤酒……2個箱子能裝24瓶啤酒?，F(xiàn)有480瓶啤酒。需要多少個箱子？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？返回2個箱子能裝24瓶啤酒?，F(xiàn)有480瓶啤酒。需要多少個箱子？先求出每個箱子能裝多少瓶啤酒,再求裝480瓶啤酒需要多少個箱子。

480÷(24÷2)=480÷12=40(個)“歸一”法答：需要40個箱子。用算術(shù)法解答，思路分析比較復(fù)雜，容易出現(xiàn)錯誤。探究新知返回2箱24瓶？箱480瓶2箱24瓶？箱480瓶想一想：啤酒的總瓶數(shù)和所需要的箱數(shù)成什么關(guān)系？所以啤酒的總瓶數(shù)和箱數(shù)成正比例關(guān)系。

=每箱的瓶數(shù)（一定），啤酒的總瓶數(shù)箱數(shù)因?yàn)?個箱子能裝24瓶啤酒。現(xiàn)有480瓶啤酒。需要多少個箱子？返回2個箱子能裝24瓶啤酒。現(xiàn)有480瓶啤酒。需要多少個箱子？答：裝480瓶啤酒需要40個箱子。

啤酒的總瓶數(shù)和箱數(shù)成正比例關(guān)系

返回解：設(shè)5小時游x千米。x=350答：5小時游350千米。x

1405=21.“海上霸王”大白鯊2小時游140千米。照這樣的速度，5小時游多少千米？=速度（一定），所以路程和時間成正比例。因?yàn)槁烦虝r間課堂練習(xí)返回2.明新騎車從甲地到乙地，前5分鐘行了700米。照這樣的速度，從甲地到乙地一共用了20分鐘。甲、乙兩地相距多少米？

路程

時間=速度（一定）

=7005

x20205x=14000

x=2800答：甲、乙兩地相距2800米。解：甲、乙兩地相距x米。

返回3.若把一根木料鋸成4段要6分鐘,那么鋸成6段需要多少分鐘?思路分析：鋸的段數(shù)總比鋸的次數(shù)多1,鋸一次的時間一定,也就是一共用的時間與鋸的次數(shù)成正比例。返回

答:鋸成6段需要10分鐘。解:設(shè)鋸成6段需要x分鐘。6∶(4-1)=x∶(6-1)x=103x=303.若把一根木料鋸成4段要6分鐘,那么鋸成6段需要多少分鐘?返回4.小東在100米賽跑中跑到終點(diǎn)時領(lǐng)先小凡10米,領(lǐng)先小強(qiáng)15米,如果小凡、小強(qiáng)按他們原來的速度繼續(xù)跑向終點(diǎn),那么當(dāng)小凡到達(dá)終點(diǎn)時,小強(qiáng)還差多少米到達(dá)終點(diǎn)?

參加賽跑的三人的速度一定,在相同的時間內(nèi),三人所跑路程的比也是一定的。當(dāng)小東到達(dá)終點(diǎn)時,小凡和小強(qiáng)所跑路程的比是(100-10)∶(100-15)=18∶17。當(dāng)小凡到達(dá)終點(diǎn)時,小凡和小強(qiáng)所跑路程的比仍然是18∶17。思路分析:返回4.小東在100米賽跑中跑到終點(diǎn)時領(lǐng)先小凡10米,領(lǐng)先小強(qiáng)15米,如果小凡、小強(qiáng)按他們原來的速度繼續(xù)跑向終點(diǎn),那么當(dāng)小凡到達(dá)終點(diǎn)時,小強(qiáng)還差多少米到達(dá)終點(diǎn)?

解:設(shè)小凡到達(dá)終