05畫法幾何及制圖(地形圖簡介)課件

第四章、地形圖簡介概念：是地表起伏形態(tài)和地物位置、形狀在水平面上的投影圖。具體來講，將地面上的地物和地貌按水平投影的方法(沿鉛垂線方向投影到水平面上)，并按一定的比例尺縮繪到圖紙上，這種圖稱為地形圖。圖上僅表示地物，而無等高線表示的地貌時(shí)，也稱平面圖或地物圖。地物：地面上所有有明顯輪廓的，固定性的，自然或人工建筑的物體。(如：房屋、道路、河流、田野、森林······。)地貌：地面的起伏狀態(tài)。(高山、丘陵、平原、洼地等。)作用：地形圖是進(jìn)行各項(xiàng)工程規(guī)劃、設(shè)計(jì)、建造的主要依據(jù)，地形圖能夠從總體上全面地反映地面上的地物、地貌情況，可在地形圖上獲取詳細(xì)的地面現(xiàn)狀信息，便于工程建設(shè)的科學(xué)決策和參數(shù)確定。地形圖在不同的工程建設(shè)規(guī)劃、設(shè)計(jì)中起著不同的作用；在工程建設(shè)規(guī)劃、設(shè)計(jì)的不同階段所起的作用也不同。一、地形圖的形成原理及基本知識(shí)原理：按一定高度值進(jìn)行水平剖切，將剖切輪廓線集中繪制出來，用于表現(xiàn)地形地貌及高度的平面圖形?！兜匦螆D圖式》（GB/T7929-1995）1.等高線——地面上高程相等的相鄰點(diǎn)所連接而成的閉合曲線。(五)、等高線特性2.等高線的特性1）同一條等高線上高程必相等(等高)。2）各條等高線必然閉合，如不在本幅圖閉合，必定在相鄰的其他圖幅閉合(閉合)。3）只有在懸崖處，等高線才相交，但交點(diǎn)必成雙(不相交)。4）同一幅圖內(nèi)等高距為定值，所以，地面緩和處等高線平距大、陡峭處平距小(稀緩密陡)。5）與山脊線、山谷線成正交。2023/9/143.等高線的分類首曲線：按規(guī)定的基本等高距繪制的等高線。計(jì)曲線：每隔四根加粗的一條等高線，并標(biāo)注高程，一般為整數(shù)倍。間曲線：為顯示局部地貌變化，按1/2等高距加密用長虛線表示。助曲線：按1/4等高距加密用短虛線表示。等高線平距——相鄰等高線之間的水平距離d。等高線平距d隨地面坡度變化而變化。(二)、等高線h、d、i關(guān)系3.等高距、等高線平距、地面坡度等高距——相鄰等高線之間的高差h，也稱等高線間隔。同一幅地形圖中，等高距h相等?！裼捎趆為定值，所以i

與d成反比，即：

d大(等高線稀)，i

小(地面坡度小,緩和)d小(等高線密)，i

大(地面坡度大,陡峭)山坡線i%=h/αX100%(四)、幾種典型地貌4.等高線表示的幾種典型地貌分水線分水線合水線合水線1.山頭與洼地A.山頭與洼地

地形相反，地貌圖相似：山頭向中心越高，洼地反之。

示坡線指向低處，便于區(qū)分。示坡線2.山脊與山谷B.山脊與山谷山脊：向一個(gè)方向延伸的高地，其最高棱線稱為山脊線。山脊線山谷：兩個(gè)山脊之間的凹地為山谷，其最低點(diǎn)連線為山谷線。山谷線3.鞍部C.鞍部

兩個(gè)山頭間的低凹處，一般也是兩個(gè)山脊和兩個(gè)山谷的會(huì)聚處。4.絕壁與懸崖D.絕壁與懸崖(a)陡崖:坡度在70o以上。符號(hào)表示符號(hào)表示(b)絕壁:上下垂直的陡崖。也稱斷崖。(c)懸崖:崖口傾斜到陡壁外面而懸空。等高線表示沖溝：在斜坡上，因流水沖蝕而形成的大小溝壑。沖溝溝壁一般比較陡峻。陡石山：巖石裸露的陡峭山坡、山背及獨(dú)立石山等。陡崖：比較高的陡峭崖壁，陡崖大都形態(tài)壁立，難于攀登。崩崖：是沙土質(zhì)或石質(zhì)山坡受風(fēng)化破壞后，崩落的沙土巖屑地段?；拢菏切泵姹韺右蛴晁蚱渌饬τ绊懚禄牡囟?。沖溝陡石山陡崖崩崖滑坡由于自然界的影響，局部地貌改變了原來的形態(tài)，叫變形地。因?yàn)槊娣e較小或較陡，圖上不便于用等高線表示，而用專門符號(hào)表示。E.變形地判讀5.地形圖基本格式及信息真北坐標(biāo)北磁北地圖的三北方向三北方向偏角圖三北方向偏角圖北7時(shí)20分a、獨(dú)立樹通常南面枝葉茂盛，樹皮光滑；北面枝葉稀少，樹皮粗糙。b、南面樹葉光亮，北面樹葉相對(duì)深綠和加厚。c、獨(dú)立樹砍伐以后，樹樁上的年輪通常北面間隔小，南面間隔大。d、突出物體南面干燥，青草茂盛；北面潮濕，易生青苔。凹陷物體和林中空地的特征與此正好相反。e、田埂、土堤和建筑物等，南面積雪融化快，北面積雪融化慢。f、我國北方較大的廟宇、寶塔的正門和農(nóng)村單個(gè)房屋的門窗多向南開。圖式符號(hào)1圖式符號(hào)2上為正北，比鄰水體，南高北低，以別墅開發(fā)為目的，看圖思考：1、適合安排建筑群的大約區(qū)域2、適合安排零星建筑的大約區(qū)域3、適合安排會(huì)所建筑的大約區(qū)域4、適合安排綠地的大約區(qū)域5、適合安排貫穿東西兩部的環(huán)形交通大約區(qū)域6、適合進(jìn)行雨水收集的大約區(qū)域7、可能需要考慮護(hù)坡加固的大約區(qū)域上為正北，比鄰水體，南高北低，以公園建設(shè)為目的，看圖思考：1、適合安排集中活動(dòng)、或游動(dòng)觀賞的大約區(qū)域2、適合安排視野較遠(yuǎn)、或幽靜休息觀景亭的大約位置3、適合安排林蔭小道、觀景長廊、觀景平臺(tái)的大約位置4、大約需要考慮園路交通的線路和可以布置索橋的位置5、可能考慮雨水收集和人工濕地的大約區(qū)域，容易形成溪流景觀的大約區(qū)域6、適合安排釣魚活動(dòng)、或具有倒影的臨水景觀元素的大約區(qū)域7、適合陽性、或陰性植物的大約區(qū)域8、植物容易遭受霜凍的區(qū)域9、適合安排以喬木為主的大約綠化區(qū)域10、適合安排能形成俯視效果的花海區(qū)域和觀賞的位置1.求地形圖上點(diǎn)的高程①點(diǎn)在等高線上：點(diǎn)的高程等于點(diǎn)所在等高線的高程②點(diǎn)在等高線間：線段比例計(jì)算法和目估內(nèi)插法123二、地形圖的運(yùn)用簡介2.求地形圖上兩點(diǎn)的距離

直接量取圖上距離d，再按比例尺計(jì)算AB的實(shí)際距離B3.求地形圖上兩點(diǎn)的坡度BAAB坡度公式：：4.選取一定坡度的路線確定一定坡度的最佳路徑：D=h/i例：在A、B間選定一條滿足坡度為4%的最短路線。ddddddd解：由坡度公式i=h/D=h/d.m（比例尺）h/d.m≤0.04d≥h/0.04.m=1*100/4=25m（實(shí)際長度）=5mm（1:5000圖紙長度）◆在相鄰兩根等高線之間取d=5毫米截線制圖，后采用流暢的曲線連接，并結(jié)合轉(zhuǎn)彎半徑要求進(jìn)行微調(diào)確定路線。并且考慮交通目的和觀賞需要。比例尺：1:5000里程0+0000+1900+2800+100特征點(diǎn)山頂0+2800+100鞍部山頂橫向:平距1:1000縱向:高程1:20045505560650+4005.按指定方向繪制縱斷面圖分水線與集水線●雨水垂直于等高線、向下坡方向流淌。因此，山脊線成為分水線、山谷線成為集水線。●一系列山脊線可作為匯水范圍的邊界線。雨水流淌方向6.分水線與集水線7.確定匯水面積和確定水壩位置高低高低8.坡面凸凹判斷：高疏低密——凸坡;高密低疏——凹坡通視情況：凸坡：從山頂看不到山麓；凹坡：從山頂可以看到山麓，可作為登高望遠(yuǎn)、或標(biāo)志紀(jì)念的設(shè)施選址。①網(wǎng)點(diǎn)法:格網(wǎng)法；格點(diǎn)法；平行線法②ＡutoCAD軟件計(jì)算法(命令Ａrea及Ｌist)③求積儀先數(shù)整格數(shù)，再將不足一格數(shù)的空格目估為整格。9.求地形圖上圖形的面積方法原理：結(jié)合地形圖的方格網(wǎng)法。方格網(wǎng)法是把平整場(chǎng)地的設(shè)計(jì)工作和土方量計(jì)算工作結(jié)合在一起進(jìn)行的。其工作程序是：(1)在附有等高線的施工現(xiàn)場(chǎng)地形圖上作方格網(wǎng)控制施工場(chǎng)地，間距10—40m；(2)在地形圖上用插入法求出各角點(diǎn)的原地形標(biāo)高；(3)依設(shè)計(jì)意圖確定各角點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高；(4)比較原地形標(biāo)高和設(shè)計(jì)標(biāo)高，求得施工標(biāo)高；(5)土方計(jì)算。＋0.1020.62x10y3020.72設(shè)計(jì)標(biāo)高原地形標(biāo)高角點(diǎn)編號(hào)施工標(biāo)高場(chǎng)地標(biāo)高設(shè)計(jì)原則：具有一定泄水坡度（≥0.2％）的挖填方平衡。把控：兼顧車行坡長局部地塊平均標(biāo)高?！?”為挖“-”為填10.地形圖上進(jìn)行土方量計(jì)算例題：某公園為了滿足游人游園的需要，擬將如圖地面平整為三坡向兩面坡的“T”字形廣場(chǎng)。廣場(chǎng)具有1.5%的縱坡和2%橫坡，土方就地平衡,試求其設(shè)計(jì)標(biāo)高并計(jì)算其土方量。1）作方格網(wǎng)按正南北方向(或根據(jù)場(chǎng)地具體情況決定)按比例作邊長為20m的方格網(wǎng)，將各方格角點(diǎn)測(cè)設(shè)到較精確的地形圖，用插入法由圖上直接求得各角點(diǎn)的原地形標(biāo)高，并標(biāo)記在圖上。

如上圖所示的角點(diǎn)1—1：過點(diǎn)1—1作相鄰二等高線間的距離最短的線段。用比例尺量得L＝12.6m，x＝7.4m,等高差h＝0.5m，運(yùn)用插入法求得該角點(diǎn)的原地形標(biāo)高。Hx=Ha+xh/L

=〔20.00+（7.4×0.5）/12.6〕=20.29m2）標(biāo)方格網(wǎng)角點(diǎn)3）將角點(diǎn)測(cè)設(shè)到圖紙上并用插入法求角點(diǎn)高程。4）求平整標(biāo)高平整標(biāo)高就是把一塊高低不平的地面在保證土方平衡的前提下，挖高填低成水平后的地面標(biāo)高。設(shè)平整標(biāo)高為H0，則:H0=4N（∑h1+2∑h2+3∑h3+4∑h4）式中：h1——計(jì)算時(shí)使用一次的角點(diǎn)高程；

h2——計(jì)算時(shí)使用二次的角點(diǎn)高程；

h3——計(jì)算時(shí)使用三次的角點(diǎn)高程；

h4——計(jì)算時(shí)使用四次的角點(diǎn)高程。N——計(jì)算面積塊數(shù)1角點(diǎn)計(jì)算次數(shù)111111222222h3：3-23-43344h1：4-14-53-13-51-21-4h2：4-24-34-42-22-41-3h4:3-32-3

H0=4N（∑h1+2∑h2+3∑h3+4∑h4）∑h1=(20.29+20.23+19.37+19.64+18.79+19.32)=117.752∑h2=2*(20.54+20.89+21.00+19.50+19.39+19.35)=241.343∑h3=3*(19.91+20.15)=120.184∑h4=(20.21+20.50)=162.84代入公式:N=8平整標(biāo)高H0=(117.75+241.34+120.18+162.84)/4*8≈20.061

假設(shè)最高點(diǎn)4-3點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高是x，根據(jù)場(chǎng)地的坡度求出其他點(diǎn)的標(biāo)高，標(biāo)在角點(diǎn)上，如圖；再求出每角點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高。5)求各角點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高H0′=4N（∑h1′+2∑h2′+3∑h3′+4∑h4′）∑h1′=x-0.8+x-0.8+x-1.1+x-1.1+x-1.3+x-1.3=6x-6.4m2∑h2′=(x-0.4+x+x-0.4+x-1.0+x-1.0+x-0.9)×2=12x-7.4m3∑h3′=(x-0.7+x-0.7)×3=6x-4.2m4∑h4′=(x-0.3+x-0.6)×4=8x-3.6mH0′=4*8(6x-6.4+12x-7.4+6x-4.2+8x-3.6)=x-0.675H0′=X-0.675=H0

∵H0≈20.06∴X=20.06+0.675≈20.74116）求施工標(biāo)高施工標(biāo)高=原地形標(biāo)高-設(shè)計(jì)標(biāo)高得數(shù)“+”號(hào)者為挖方,“-”號(hào)者為填方。7.求零點(diǎn)線所謂零點(diǎn)是指不挖不填的點(diǎn),零點(diǎn)的聯(lián)線就是零點(diǎn)線,它是挖方和填方區(qū)的分界線,因而零點(diǎn)線成為土方計(jì)算的重要依據(jù)之一。在相鄰二角點(diǎn)之間,如若施工標(biāo)高值一為”+”數(shù)，一為“-”數(shù)，則它們之間必有零點(diǎn)存在，其位置可用下式求得。

以右圖方格Ⅱ的點(diǎn)4—2和3—2為例，求其零點(diǎn)。4—2點(diǎn)施工標(biāo)高為+0.20m，3—2點(diǎn)的施工標(biāo)高為-0.13m，取絕對(duì)值代入公式，即h1=0.20，H2=0.13，a=20即,x＝12.12m

零點(diǎn)位于距點(diǎn)4—2，12.12m處(或距點(diǎn)3—2，7.88m處)，同法求出其余零點(diǎn)。并依地形特點(diǎn)將各零點(diǎn)連接成零點(diǎn)線，按零點(diǎn)線將挖方區(qū)和填方區(qū)分開，以便計(jì)算其土方量。公園廣場(chǎng)挖填方區(qū)劃圖8）土方計(jì)算——方格網(wǎng)計(jì)算土方量公式公式1公式2公式3公式4

在方格Ⅳ四個(gè)角點(diǎn)的施工標(biāo)高值全為”+”號(hào)，是挖方，用公式4計(jì)算：VⅣ=a2*∑h/4=106m3

方格Ⅰ中二點(diǎn)為挖方，二點(diǎn)為填方用公式2計(jì)算：+V1=a(b+c)*∑h/8=32.3m3

a=20m,b=11.25m,c=12.25m-V1=a(b+c)*∑h/8=16.5m3

a=20m,b=8.75m,c=7.75m

依法可將其余各個(gè)方格的土方量逐一求出，并將計(jì)算結(jié)果逐項(xiàng)填入土方量計(jì)算（平衡）表。9）計(jì)算土方平衡表、繪制土方調(diào)配圖

從土方平衡表上可以一目了然地了解各個(gè)區(qū)的出土量和需土量、調(diào)撥關(guān)系和土方平衡情況。在土方調(diào)配表上則可更