北京市各區(qū)縣2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期期末試題分類匯編-三角函數(shù)

2015年北京市各區(qū)縣高一期末試題分類匯編——三角函數(shù)(2015年1月?昌平期末?14)某蒸汽機(jī)上的飛輪直徑為20cm,每分鐘按丿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180轉(zhuǎn)，則飛輪每秒鐘．轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是；輪周上的一點(diǎn)每秒鐘．經(jīng)過的弧長為.一6兀，60兀cm(2015年1月?延慶期末?8.若f(C0SX)二C°S3X，則/(Sm的值為A.-1B.3C.0D.12(2015年1月?西城期末?1.已知a丘(0,2n)，且sina<0,cosa>0，則角a的取值范圍是()(A)(0,彳)2B)(C)(n,3J(A)(0,彳)2B)(C)(n,3Jn)2(D)(32n,2n)2(2015年1月?西城期末?3.已知角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3,-4),那么sina二()(A)3B)_4_5(2015年1月?房山期末?2)下列各角中,2n5n(C)亍34n與角-3終邊相同的角是n⑻丁7n(D)33(D)-4(2015年1月?海淀期末?10.為了得到函數(shù)y=sin(2x-|)的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象A.向右平移:個(gè)單位長度B.向左平移7個(gè)單位長度D.A.向右平移:個(gè)單位長度B.向左平移7個(gè)單位長度D.向左平移蘭個(gè)單位長度2(2015年1月?西城期末?9.為得到函數(shù)y二cos(x+：)的圖象，只需將函數(shù)y二sinx的6C.向右平移2個(gè)單位長度圖象()n向左平移-個(gè)單位n向左平移-個(gè)單位2n(C)向左平移丁個(gè)單位n向右平移3個(gè)單位2n、(D)向右平移丁個(gè)單位、兀(2015年1月?海淀期末T1.已知ag(—兀,兀)，且sina=—cos，則a=A7A.—竺或—竺1414A.—竺或—竺1414B.-匹或匹1414C.竺或14D.竺或匹1414(2015年1月?密云期末?2.sin240C．1C．B.一2(2015年1月?順義期末?2.sinl20的值等于C.(2015年1月?海淀期末?2.sin71=D6C.D.(2015年1月?延慶期末?2.已知ag[0,2兀),兀與角-亍終邊相同的角是4兀C?T則角則角a是(2015年1月?延慶期末?3.若sina>0，且cosa<0,第一象限角

第二象限角

第三象限角

第四象限角(2015年1月?延慶期末?4.若角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(—3,4),則tana4C■_3兀(2015年1月?延慶期末?11.要得到y(tǒng)=sin(2x+-)的圖象只需將y=sin2x的圖象B.向右平移個(gè)單位4冗D.向左平移6個(gè)單位83D.一4A?向左平移，個(gè)單位4冗C.向右平移石個(gè)單位8(2015年1月?海淀期末?6.若直線x=a是函數(shù)f(x)=sinx的一條對稱軸，則f(a)=dA.0B.1C.—1D.1或—1兀(2015年1月?密云期末?5.函數(shù)y二2sin(2x+—)的一個(gè)對稱中心A.(?,0)6A.(?,0)6兀B.(—匸,0)6兀C(護(hù))兀D(—0°)兀(2015年1月?西城期末?.如果函數(shù)y二C0S(x+9)的一個(gè)零點(diǎn)是-，那么9可以是(TOC\o"1-5"\h\z兀兀兀兀(B)-(C)(D)--6633(2015年1月?東城期末?2.已知sin0<0,cos0>0,則角9是A.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角(2015年1月?房山期末?7)要得到函數(shù)y二cos2的圖象，只需將函數(shù)y二cos(2x+-)的圖象(A(A)向左平移y個(gè)單位兀向左平移10個(gè)單位兀向右平移y個(gè)單位向右平移jo個(gè)單位(2015年1月?房山期末?8)函數(shù)y二sin2(x+￡)的圖象6n(A)關(guān)于點(diǎn)(匸,0)對稱6n關(guān)于直線x———對稱6n(B)關(guān)于點(diǎn)(3,0)對稱n(D)關(guān)于直線x——對稱-(2015年1月?豐臺期末?4.已知sina—乜a是第一象限角，則cos(n—a)的值為(A.13B.13C.1213D.1213(2015年1月?順義期末?6.先將函數(shù)y—sin2x的圖象向右平移扌個(gè)長度單位，再作所得圖象關(guān)于x軸的對稱圖形，此時(shí)函數(shù)的解析式為兀兀2兀2兀A.y—sin(2x-—)b.y—-sin(2x+—)c.y—-sin(2x-—)d.y—-sin(2x+(2015年1月?昌平期末?6)將函數(shù)y—cos2x的圖象上所有的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到2的圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式為1(A)y—cos(2x——)2(B)y—cos(2x+J)(C)y—cos(2x—1)(D)y—cos(2x+1)2(2015年1月?順義期末?8.如圖，現(xiàn)要在一塊半徑為1m圓心角為亍的扇形金屬板AOB上,4

4剪出一個(gè)平行四邊形MNPQ，使點(diǎn)P在弧AB上，點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M,N在OB上，記YMNPQ的面積為S，則S的最大值為A.J3m2B.m22C.m23D.m26(2015年1月?昌平期末?2)已知角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(T,u3)，則COSa=A)(DA)(D)—圖象如下，則?與申的值分別為圖象如下，則?與申的值分別為()A.2,；兀1兀B.2,C.—,—623D.丄,上26上單調(diào)遞減的函數(shù)為1a.y二xb.y二lgxC.y=cosxD.y=x2nn(2015年1月?豐臺期末?7.已知函數(shù)y=Asin(①x+申),(A＞0,①〉0,—一＜申＜―)的22(2015年1月密云期末4在下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,)n(2015年1月?豐臺期末?8.關(guān)于f(x)=3cos(2x—),xeR，下列敘述正確的是()6若f(x)=f(x)=3，則x—x是2n的整數(shù)倍1212n函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(—,0)對稱6函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=對稱6n函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,丁)上為增函數(shù)4(2015年1月?密云期末?8.已知函數(shù)f(x)=—+—，在下列結(jié)論中：sinxcosx兀兀①兀是f(x)的一個(gè)周期;②f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對稱;③f(x)在(—-,0)上單調(diào)42

遞減.正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為A.0遞減.正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為A.0B.1(2015年1月?西城期末?12.C.2已知以是第二象限的角,D.3且sin?二13,12則COSa=—-.13兀兀兀兀(2。15年1月?西城期末?13?若鯉(-2'2)'且tan0>1'則。的取值范圍是-(4'2)?(2015年1月?石景山期末?11.若cosa=、？,且a的終邊過點(diǎn)P(x,2),則x=_2,-'3_.2(2015年1月?石景山期末?12.sina=3cosa，則tana=_3_.(2015年1月?房山期末?12)若角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(2,1)，則tana=,tan（a+才）=3(2015年1月豐臺期末?12.已知點(diǎn)P(-5,m)為角a的終邊與單位圓的交點(diǎn)，則cosa=_；3~5(2015年1月?順義期末?9.已知角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3,4)，則sina的值為4___.(2015年1月?西城期末?16.關(guān)于函數(shù)f(x)=sin(2x-2)(xgR)，給出下列三個(gè)結(jié)論:622對于任意的xgR，都有f(x)=cos(2x—丁)；22對于任意的xgR，都有f(x+亍)=f(x--)；22對于任意的xgr，都有f(3—x)=f(3+x).其中，全部正確結(jié)論的序號是.①②③3(2015年1月?房山期末?13)已知cosa=-5，且a為第二象限的角，則sm(-a)=4「5——?(2015年1月?順義期末?12.函數(shù)y=2sin(2x+2)圖像的對稱中心是;對稱軸611）11）方程是k——方程是k——(212‘ox尸k—+—26ke,Z（2015年1月延慶期末?16.已知A,B是圓O上兩點(diǎn)，ZAOB二2弧度，OA二2，則劣弧AB長度是.4(2015年1月?東城期末(2015年1月?東城期末?12.已知tan(3—-a)=—sin(n+a)一2cos(n-a)的值是13—■(2015年13—■(2015年1月?東城期末?[6kn+2n,6kn+2n](keZ).15的）單調(diào)遞減區(qū)間是nn(2015年1月?豐臺期末?14.函數(shù)y二2sm(x+3)(0<x<2)的值域是；[1,2]32（2015年1月?順義期末?12.不等式cosx>0的解集為nn{xI2kn-<x<2kn+—,keZ}22（2015年1月?海淀期末?17.已知函數(shù)y=中A>0,o>0,1申1<—（2015年1月?海淀期末?17.已知函數(shù)y=中A>0,o>0,1申1<—）的圖象如右圖所示，它2勻速圓周運(yùn)動（如圖2）時(shí)，是質(zhì)點(diǎn)與直線l的距離（米），質(zhì)點(diǎn)在直線l上方時(shí),之y為負(fù)）隨時(shí)間t（秒）的變化過程.則1）質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動的圓形軌道的半徑為米；2）質(zhì)點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一圈所需的時(shí)間T=秒；3）函數(shù)f（t）的解析式為:4）圖2中，質(zhì)點(diǎn)P首次出現(xiàn)在直線l上的時(shí)刻秒.n12；(2)2；(3)f(t)=2sin(nt-)；(4)66第17題（圖2）TOC\o"1-5"\h\z?/兀兀、(2015年1月?延慶期末?18.設(shè)函數(shù)y—sin(—x+—)，若對任意x丘R，存在X],x2使f(X])<f(x)<f(x2)恒成立，則片—x2的最小值是.2(2015年1月?房山期末?16)已知函數(shù)f(x)—singx+p)(0，0<9<n)的圖象與直線y—b(—1<b<0)的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1,3，7，則f(x)的最小正周期為，f(x)取得最大值時(shí)x的值為.6；(2015年1月?豐臺期末?18)(本小題滿分9分)已知0為銳角sin0+cos0(I)若tan0—2求的值;sin0—cos0(II)若2sin0(sin0+cos0)—1，求9的值.解：(i)sin0+cos0—tan0+1—2+1—3sin0—cos0tan0—12—1(II)2sin0(sin0+cos0)—2sin20+2sin0cos0—1—cos20+sin20—1sin0—2c0os由0e(0,斗)得20e(0,n)cn故20—4n9分所以09分8(2015年1月?豐臺期末?19.(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)—sin(2x+才)+sin(2x一詈)+cos2x+a的最大值是2^2(I)求常數(shù)a的值;(II)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間.解：(I)f(x)—sin(2x+葺)+sin(2x—冒)+cos2x+a—sin2x+cos2x+a—、2sin(2x+)+a4—<—<0"'—<—<0"'由題意72+a=2\：2(II)T二nnn令2kn-<2x+<2kn+—,keZ2423nn解得kn-<x<kn+_,keZ883nn所以函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[kn-,kn+],keZ8810分（2015年1月?順義期末?15.（本小題滿分13分）.4冗已知sina=5，且0<a<—.52(I)求tana的值；兀(II)求cos2a+sin(-+a)的值.215.(本小題滿分13分).4兀34解：(I)因?yàn)閟ina——,0<a<—,故cosa=—，所以tana——5253(II)cos2a+sin(-+a)二1-2sin2a+cosa二1-32+3二A225525.13（2015年1月?昌平期末?18）（本小題共14分）兀在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角a,卩（0<a<-<卩<兀）的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊分別與單位圓交于A,B兩點(diǎn)，A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為13,-4.（I）寫出cosa,cos卩的值；（只需寫出結(jié)果）（II）求tan0的值；（III）求ZAOB的余弦值.解:(I)cosa二13cos0=--5(II)因?yàn)閏os0=(2015(2015年1月?延慶期末?22.(本題10分)已知函數(shù)/(X)二sin2x+sin2x+3cos2x.44分10分10分2所以sinB所以tan卩=sinPcosB5(III)因?yàn)閏os12所以sina=—13所以cosZAOB=cos(P-a)……4分……6分……8分……9分=cosPcosa+sinPsina11分53—2—35—3_16—65■14分(2015年1月?延慶期末?21.(本題10分)設(shè)函數(shù)f(x)—sinxtanx(I)求函數(shù)f(x)的定義域;兀5兀(II)已知a(0,—)，且f(a)——3，求f(a+—)的值.解：解：(I)要使函數(shù)f(x)有意義，只要使tanx豐0,k兀???函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧xIxgR,且x豐巧,kgZ}.3分(II)由tanx—sinxcosx得f(x)—cosx?f(a)—cosa5—3ag(0,—),2?sina—v'1—cos2a12—35分7分TOC\o"1-5"\h\z兀兀、兀兀f(a+)—cos(a+)—cosacos—sinasin444<212<2A;2x—x——13213226(2015年(2015年1月?石景山期末?17.本題滿分9分)冗.已矢口0<a<—,sina(I)求cosa的值;

/兀、(II)求tan(a+-)的值;兀(川)求sin(兀_a)cos(_a)tan(2~a)的值cos(兀+a)解：(I)0<解：(I)0<a<-sina45'3...cosa=5II)tana…………2分…………4分tan(atan(a+7)=_7…………6分III)sin(III)sin(兀_a)cos(_a)tan(_a)cos(兀+a)sinacosacota3=—sinacota=—cosa=—._cosa5(2015年1月?石景山期末?18.(本題滿分8分)兀函數(shù)f(x)=2sin(2x_-)的部分圖象如右圖所示.⑴寫出f(x)的最小正周期及圖中x0，y0的值；(II)求/(x)在區(qū)間［—,］上的最大值和最小值.46TOC\o"1-5"\h\z解：(I)/(x)的最小正周期為兀,xo=12兀,yo=2.4分兀兀兀5兀(II)因?yàn)閤丘［_,］，所以2x_丘［_,0］.4636于是，當(dāng)2x—=0，即x=時(shí)，/(x)取得最大值0；36當(dāng)2x_y=_—，即x=_12時(shí)，f(x)取得最大值一28分求/(x)的最小正周期；求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；兀兀當(dāng)XG［-］時(shí)，求函數(shù)/(X)的最小值.44解：解：(I)V/(x)=sin2x+2cos2x+1=sin2x+cos2x=、2sin(2x+),4???/(x)的最小正周期T二還二兀2分4分兀兀3兀兀5兀(II)由一+2K兀<2x+<+2K兀得+kn<x<+K兀(KgZ)24288n5n??函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間[石+kn,+kn](kgz).7分88nnnnnn3n(iii)由xg[—，丁]n2xg[—，Tn2x+g[—,].4422444nnn???當(dāng)2x+廠r時(shí)，即x二-R時(shí)，F(xiàn)(x)取得最小值0?10分(2015年1月?昌平期末?20)(本小題共16分)

已知函數(shù)/(x)二C+v'3tan2x)cos2x.(I)求函數(shù)/(x)的定義域;(“)求函數(shù)/(x)在區(qū)間［—屛］上的最大值和最小值;(III)求函數(shù)/(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.nknn解：(I)要使函數(shù)有意義，只需2x豐k兀+-，即x豐巧+-.2分Ik兀兀I所以函數(shù)/(x)的定義域?yàn)閖x|x豐+—，kgzr-3分(II)/(x)二(1+J3tan2x)cos2x=(1+、3sin2X)cos2xcos2x二cos2x+、：'3sin2x5分兀=2sin(2x+).67分因?yàn)樗浴?分所以—1<sin(2x+)<1.26即—1<2sin(2x+)<2.6TOC\o"1-5"\h\z亠兀兀2x+=兀所以當(dāng)62，即x二時(shí)，函數(shù)f(x)的最大值為2；......10分6亠兀兀2x+=—兀當(dāng)66；即x=-時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為—112分6兀兀兀(III)因?yàn)?k兀一<2x+<2k兀+,14分2627兀7兀所以k兀—<x<k兀+.15分36兀兀、(k兀兀兀、(k兀,k兀k兀,k兀+—L346J結(jié)合定義域，可知函數(shù)f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為(keZ).(2015年1月?東城期末?18.(本題滿分10分)16分已知函數(shù)f(x)==J3sin2x+2cos2x—1.(I)求f(x)的最小正周期;兀兀(II)求f(x)在區(qū)間-上的最大值和最小值.18.(本題滿分10分)解：(I)因?yàn)閒(x)=V3sin2x+2cos2x一1=、3sin2x+cos2x兀=2sin(2x+).6所以f(x)的最小正周期為兀.I)I)I)I)兀兀嚴(yán)廠T、「兀兀2兀(II)因?yàn)椤?lt;X<,所以—<2x+<.4663C兀?？诳谪Ｓ谑?，當(dāng)2x+—,即x—時(shí)，f(x)取得最大值2；626當(dāng)2x+—一?,即x—一：時(shí),/(x)取得最小值一1.666(2015年1月?房山期末?19)(本小題共12分)n已知函數(shù)f(x)—Asin(ex+申)(A>0,①〉0,0<p<-)的部分圖象如圖所示.2求函數(shù)f(x)的解析式.求函數(shù)f(x)在區(qū)間［-2,一12］上的最大值和最小值.n(I)根據(jù)函數(shù)f(x)—Asin(ex+申)(A>0,O>0,0<Q<-)的部分圖象可得TOC\o"1-5"\h\zA—2，1分—一—，由此可得f(x)的最小正周期為n,1分412642?！?O>0,T——兀，.??O—22分??????nx2+申6n—+2kn,kwZ22分11分1分2分nn?:申—+2kn,kwZ,［而0<q<—62?q???函數(shù)f(x)的解析式為f(x)—2sin(2x+)6rnnr小nr5n???xW［—一12］，?2x+6W［一育，0］nn.?.當(dāng)2x+：—0，即x——時(shí)，f(x)取得最大值0,612nnn當(dāng)2x+6―I，即x―3時(shí)，f(x)取得最小值-2(2015年1月?順義期末?18.(本小題滿分14分)已知函數(shù)f((2015年1月?順義期末?18.(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=cos2x+\：'3sinxcosx.求f(x)的最小正周期；兀兀求f(x)在區(qū)間［乞，^］上的取值范圍;作出f(x)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象.yIl—I「11J——J11「IIrl—廠！元一乞「—.-I—廠迂TIL解：(I)解：(I)因?yàn)閒(x)=1+cos2x+sin2x22二sin(2x+二sin(2x+n)+-.624分所以函數(shù)f(x)的最小正周期為n.5分10分14:11兀:兀10分14:11兀:兀12-n1TOC\o"1-5"\h\zf(x)二sm(2x+)+.62兀兀n亠n7n因?yàn)槭?x-，所以廳-2x+--，122366所以—牙'sin(2x+)—1,267i133因此0—sin(2x+)+，即/(x)的取值范圍為［0,］6222f(x)在［—H，晳］上的圖象如圖所示.—分p其它周期上的圖象同等給分)個(gè)別關(guān)鍵點(diǎn)錯(cuò)誤酌情給分)(2015年1月?順義期末?19.(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x)=cos2x-sin2x.求f(0)的值；求函數(shù)f(x)的最大值和最小值，并分別寫出使函數(shù)取得最大值和最小值時(shí)的x值.TOC\o"1-5"\h\z解：(I)f(0)=cos0-sin20=1.6分(II)f(x)=cos2x一sin2x=1一2sin2x一sin2x=-3sin2x+1，8分所以f(x)最大值是1,最小值是-2.10分當(dāng)sinx=0時(shí)，即x=k兀(kgZ)時(shí)函數(shù)f(x)取得最大值1，當(dāng)sinx=±1時(shí)，即x=k兀+—(kgZ)時(shí)函數(shù)f(x)取得最小值-2.13分(2015年1月?順義期末?20.(本小題共14分)rrrr已知向量a=G/3sin2x-1,cosx)，b=(1,2cosx)，設(shè)函數(shù)f(x)=a-b.求函數(shù)f(x)的最小正周期及最值；兀若xg兀，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;兀兀(III)若不等式1f(x)-mk1在xg4^3上恒成立求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解：(I)f(x)=a-b=C3sin2x-1,cosx)(1,2cosx)解：=r''3sin2x-1+2cos2x=73sin2x+cos2x=2sin(2x+，).————4分6???最小正周期T=兀TOC\o"1-5"\h\z兀兀兀/、當(dāng)2x+=2k兀+即x=k兀+時(shí)f(x丿=2，626max兀兀兀/、7分當(dāng)2x+—=2k兀-—即x=k兀一—時(shí)f(x丿=-2.(kgz7分623min(II)由f(x丿=2sinI2x+，|k6丿…兀c兀CT?！?k兀一<2x+<2k兀+，kgZ262Q兀兀的單調(diào)遞增區(qū)間為k?！?lt;x<k兀+—kgZ.36

令上式k二1又的f（x令上式k二1又的f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為毗x<匹36C).又QxeG)11分兀兀2兀小兀5兀1.兀)73433662I6丿21<2sin2x+—<73.12分I6丿要|f(x)一m1<1恒成立，即丨m-f(x)l<1恒成立，（冗）m>2sin2（冗）m>2sin2x+_VI6丿（冗）m<2sinL6丿一1+1me(3-1,2)恒成立m>、：'3-1m<214分2x+-一1<m<2sin2x+-I6丿I6丿2sin+1(2015年1月?房山期末?20)(本小題共12分)已知函數(shù)f(x)=2cosx(sinx+cosx)一1.求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；兀若函數(shù)g(x)二f(x)-k在［0邁］上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.(20)(本小題共12分)解：(I)由f(x)=2cosx(sinx+cosx)一1TOC\o"1-5"\h\z=sin2x(1分)+cos2x(1分)2分=H2sin(2x+)2分4兀兀兀由一——+2k兀<2x+<+2k兀(keZ)2■分242解得：TOC\o"1-5"\h\z3兀兀一+￡兀<x<+k兀(kgZ)2分883兀兀所以函數(shù)f(X)的遞增區(qū)間為［-+k兀，石+k兀］(kgZ).88c兀C兀兀5兀(II)由xg，得2x+—g_4,V_廠-1可知函數(shù)f(x)在0，6上單調(diào)遞增，f(x)g,TOC\o"1-5"\h\z在—，牙上單調(diào)遞減，f(x)g［一1*2),2分所以若函數(shù)g(X)二f(X)-k在0,y上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則kg［1J2).(2015年1月?海淀期末?18.本題滿分13分已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+).36請用“五點(diǎn)法"畫出函數(shù)f(x)在一個(gè)周期上的圖象(先列表，再畫圖)；求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；13求f(x)在［-1,3］上的取值范圍.2418.本題滿分13分解：(I)函數(shù)f(x)=2sin(2兀x+兀)的周期T=3,1分36

2nn一x2nn一x+—360n2n3n22n115211x—————4244f(x)020—20列表如下:描點(diǎn)畫圖如圖所示.3分5分函數(shù)y=sinx的單調(diào)增區(qū)間為[2kn-；,2kn+；](kgZ).6分由2kn—<x+<2kn+—(kgZ),2362得3k—1<x<3k+|(kgZ).所以f(x)單調(diào)增區(qū)間為[3k—1,3k+-](kgZ).9分213因?yàn)閤g[—-,3],242nnn2n所以x+g[—,],TOC\o"1-5"\h\z3663所以sin(2x+匹