2022九年級數(shù)學期末測試卷1

麗日中學2022-2022學年第一學期九年級期末數(shù)學試卷1一、選擇題。（3*8=24分）1.下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.正方形C.平行四邊形D.正五邊形2.關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（） A．B．C． D． 3.某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元．已知兩次降價的百分率都為，那么滿足的方程是（）A．B．C．D．4.將二次函數(shù)化成的形式，結(jié)果為（）A. B.C.D.5.如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC，若∠A=36°，則∠C等于()A．36° B．54° C．60°D．27°6.反比例函數(shù)ｙ＝與正比例函數(shù)ｙ＝ｋ2x的一個交點為（２，３），則它們的另一個交點為（）Ａ.（３，２） Ｂ.（－２，３） Ｃ.（－２，－３） Ｄ.（－３，－２）7.同時拋擲A，B兩個均勻的小立方體（每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6），設兩立方體朝上的數(shù)字分別為x，y，并以此確定點P（x，y），那么點P落在拋物線y=-x2+3x上的概率為（）A.B.C.D.8.在半徑為5cm的圓內(nèi)有一條長為5cm的弦，則此弦所對的圓周角是（）A.60°或120°B.30°或150°C.60°D.120°二、填空題（3*8=24分）9.一圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是120°，則它的側(cè)面積與全面積之比是。10.已知m，n是關于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的兩個解，若(m－1)(n－1)＝－6，則a的值為.11.已知△ABC∽△DEF，且相似比為1：2，S△ABC=2cm2，則S△DEF=cm2．12.7.一盒子內(nèi)放有3個紅球、13.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于圓O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距OM為.14.已知點QUOTE與點QUOTE關于原點對稱，則QUOTE的值為_______.15.將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的表達式為____________.ABMNOP13題16題ABMNOP13題16題5題三、解答題。（72分）17（8分，每小題4分）解方程(1)(2)7x(5x-2)=3(5x-2)18（4分）已知拋物線的頂點坐標為（1，﹣2），且拋物線經(jīng)過點（2，3），求拋物線的函數(shù)解析式．19（6分）如圖，已知圓錐的高為eq\r(3)，高所在直線與母線的夾角為30°，求圓錐的側(cè)面積。20.（6分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上，將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB′C′；（2）求點C旋轉(zhuǎn)到點C′所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．21（6分）“一方有難，八方支援”．非洲埃博拉病毒感染疫情牽動著中國人民的心，北京市某醫(yī)院準備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護士中選取一位醫(yī)生和一名護士支援非洲醫(yī)療工作．(1)若隨機選一位醫(yī)生和一名護士，用列表法或樹狀圖法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求恰好選中醫(yī)生甲和護士A的概率．2２（6分）如圖，已知直線ｙ＝－ｘ＋４與反比例函數(shù)ｙ＝的圖象相交于點Ａ（－２，ａ），并且與ｘ軸相交于點Ｂ．（１）求ａ的值．（２）求反比例函數(shù)的解析式．（３）求△ＡＯＢ的面積．23（8分）如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADB+∠EDC=120°．（1）求證：△ABD∽△DCE；（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的邊長．24.（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點E．

(1)求證：CD為⊙O的切線；

(2)若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）25（10分）隨著人民生活水平的不斷提高，我國家庭轎車的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2022年底家庭轎車擁有64輛，2022年底家庭轎車擁有量達到100輛.⑴若該小區(qū)2022年底到2022年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，該小區(qū)到2022年底家庭轎車將達到多少輛;⑵為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位，據(jù)測算，建造費用分別為室內(nèi)車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的倍，該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案.26（10分）如圖，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，