第二章流體在密封間隙中的流動

第二章流體在密封間隙中的流動第1頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月密封面間隙很?。ㄍǔ６际俏⒚譽m級）流體密封性能————流動狀態(tài)和流動阻力有關流體在狹窄間隙中的流動分子流粘性流不可壓縮流體的粘性流動（密度的相對變化小于5%）可壓縮流體的粘性流動在研究和解決流體密封問題時，需要具備在很小密封間隙中流動流體的流體力學方面的一些知識。引言第2頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月克努森數對于氣體介質，其流動特征可以用克努森數描述：0.01粘性流體＞1分子流

（0.01，1）過渡流（自學）r——泄漏通道當量半徑，r=2A/H氣體分子的平均自由程k—波爾茲曼常數1.38*10-23J/K＜第3頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月一.分子流長泄漏通道中的分子流（長度與橫截面當量半徑之比L/r>100）pV流率QpvVa是氣體分子的平均速度代入得：第4頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月幾種不同橫截面長管的分子流流率：（1）半徑為r的均勻橫截面長管（2）邊長為a和b的均勻矩形橫截面長管（3）長、短半軸分別為a、b的均勻橢圓形橫截面長管第5頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月（例2-1）20℃的氮氣流過一根長為1m、半徑為0.1mm的毛細管，管子一端的壓力為30Pa，管子另一端與一高真空容器相連，求流過該毛細管的流率。第6頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月2.小孔和短泄漏通道中的分子流（1）容器器壁上的半徑為r的小孔，氣體從p1流入p2，流率可用下式計算：對于半徑為r的圓孔，流道橫截面積代入得：（2）短圓管中分子流流率第7頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月二.不可壓縮流體的層流密封接頭的性質取決于密封間隙中流體的流動狀態(tài)和流動阻力。粘性流體受流體內聚力以及流體和固體表面的粘附力所控制。層流——粘性力在流動過程中起主要作用，相鄰的流線互相平行。靠近壁面的微小區(qū)域由于粘附力可能會表現與主流不平行的流動，但很快就會被消除，整個流動保持層流。流速很大、流體粘性很小——變成紊流（不規(guī)則流動）層流紊流Re第8頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月1.雷諾數和雷諾方程運動粘度動力粘度上式也可寫成：即雷諾數Re表示流體流動的慣性力和粘性力之比（1）雷諾數和流動狀態(tài)對于高度為h的密封間隙：第9頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）壓力梯度、速度分布和雷諾方程從流體力學角度研究密封，必須解決兩個問題：1）流體在密封間隙中的壓力分布，由此可計算出液膜的承載能力2）流體流過密封間隙的流率，即泄漏率右圖表示層流狀態(tài)下高度為h的密封間隙在流體中取一個微元體來具體研究第10頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖所示，作用在微元體上的力在x方向上的平衡為：(1)第11頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月由此得到x方向上局部壓力梯度與剪切力的關系為同理，在z方向上有(2)(3)第12頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月上面兩個方程分別對流動速度u和w進行積分，并運用上面的邊界條件，則可得到密封間隙中流體流動的速度分布(4)(5)第13頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月2.二維流動根據流體力學知識，不可壓縮流體必須滿足連續(xù)性條件，如右圖所示。（6）第14頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月如右圖所示，在密封間隙中取一個微元體hdxdz，則上式（6）對y積分，可寫成如下形式（7）第15頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月運用下面的計算規(guī)則：當y=h時，方程（7）中各項的積分為(8)(9)第16頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月利用方程式（4）和式（5），則方程式（8）和（9）右邊的第一項可寫成（10）（11）第17頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月聯立方程式（8）~（11），則可得到密封間隙中二維流動的雷諾方程（12）第18頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月對于方程式（12），任意的密封間隙高度h(x,z)，求解偏微分方程很困難。但對于特定的問題，可以簡化求解。例如，對于一個密封間隙，其中一個密封表面是剛性的，且以速度U1=U沿著x軸方向運動，此時V1=0以及W1=0；另一個剛性密封表面靜止不動，即U2、V2、W2都為零。故式（12）可簡化為：（13）方程式（13）廣泛應用于動密封和軸承間隙中的流體流動分析第19頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月3.一維軸對稱流動一維軸對稱流動是工程上常見的流動方式，如流體通過圓形管道的流動、閥門閥桿與填料之間環(huán)形間隙中流體的流動、活塞式壓縮機活塞環(huán)與汽缸壁間隙中氣體的流動、法蘭和墊片間環(huán)形間隙中流體的流動。（1）圓管中的流動粘度為的流體在管中層流流動。第20頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月速度分布函數：（14）體積流率Q：（15）第21頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）平行圓板中的流動如右圖所示，流動為穩(wěn)定的層流流動。由于上下表面是靜止的，故U1=U2=0，由公式（4）可直接得到流速分布(16)流體流過環(huán)狀間隙的流率為第22頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月積分上式可得到流率的計算公式：將（16）代入上式，分離變量得：（17）第23頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）圓環(huán)隙中的流動作往復運動的軸與密封件之間的間隙可以看作軸對稱環(huán)形間隙，如上圖。因為環(huán)隙高度沿著整個圓周方向（Z方向）是固定不變的，則第24頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月方程式（13）中各變量僅與x有關：將上式進行積分得：假定為處的環(huán)隙高度，則由上式可得到（18）（19）第25頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月設Q為體積流率，b為環(huán)隙的周向長度，則代入式（19）（20）壓力流運動表面引起的剪切流第26頁，課件共29頁，創(chuàng)作于20