河南省開封市遼原中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

河南省開封市遼原中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)M，使，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則該雙曲線的離心率為

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：B2.若函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，且，則(

) A． B． C． D．不能確定大小參考答案：C3.在中,，,點(diǎn)在上且滿足,則等于(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：D4.對于兩個變量進(jìn)行回歸分析時，分別選擇了4個模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是（

）A

模型1，相關(guān)指數(shù)為0.89

B

模型2，相關(guān)指數(shù)為0.98C

模型3，相關(guān)指數(shù)為0.09

D

模型4，相關(guān)指數(shù)為0.50參考答案：B5.若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上移動時，使取得最小值的的坐標(biāo)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.如果執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的，則判斷框中為

（

）A.

B.

C. D.

參考答案：C7.設(shè)，則“”是“”的（

）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：D分析：對分三種情況討論，分別去掉絕對值符號，然后求解不等式組，再求并集即可得到不等式的解集，然后利用充分條件與必要條件的定義判斷即可..詳解：，當(dāng)時，化為，解得；當(dāng)時，化為，即，解得；當(dāng)時，化為，解得，綜上可得：的取值范圍是，“”是“”的既不充分也不必要條件，故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查絕對值不等式的解法、充分條件與必要條件相關(guān)問題，將含絕對值不等式解法、充分條件、必要條件、充要條件相關(guān)的問題聯(lián)系在起來，體現(xiàn)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，是基礎(chǔ)題8.某工廠生產(chǎn)某型號水龍頭，成功率x%和每噸銅成本y（元）之間的回歸直線方程為，表明（

）A．成功率每減少1%，銅成本每噸增加314元B．成功率每增加1%，銅成本每噸增加2元C．成功率每減少1%，銅成本每噸增加2元D．成功率不變，銅成本不變，總為314元參考答案：C由回歸直線方程可得，成功率x%和每噸銅成本y（元）之間成負(fù)相關(guān)，故可得當(dāng)成功率每減少1%時，銅成本每噸增加2元。選C。

9.直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交，則P（a，b）的位置是(

)A．在圓上 B．在圓外 C．在圓內(nèi) D．都有可能參考答案：B【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【專題】計算題．【分析】因為直線與圓相交，所以圓心到直線的距離小于半徑，求出圓心坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出圓心到該直線的距離小于圓的半徑得到關(guān)于a和b的關(guān)系式，然后再根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑比較即可得到P的位置．【解答】解：由圓x2+y2=1得到圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑為1，因為直線與圓相交，所以圓心到該直線的距離d=＜1，即a2+b2＞1即P點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于半徑，所以P在圓外．故選B【點(diǎn)評】考查學(xué)生掌握直線與圓的各種位置關(guān)系所滿足的條件，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式解決數(shù)學(xué)問題的那里．以及會判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．10.已知x＞0，y＞0，且.若恒成立，則m的取值范圍為（

）A．(3,4)

B．(－4,3)

C.(－∞,3)∪(4,+∞)

D．(－∞,－4)∪(－3,+∞)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

參考答案：86412.如圖，四面體A－BCD的頂點(diǎn)A,B,C,D到相對面的距離分別為H1,H2,H3,H4，P為四面體內(nèi)一點(diǎn)，P到面BCD、ACD、ABD、ABC的距離分別為h1,h2,h3,h4，則

+++=

.參考答案：113.在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線在變換作用下得到的直線方程是

。參考答案：14.=

.參考答案：令=y≥0，則（y≥0），∴表示的是上半圓在第一象限的部分的面積，其值等于，，所以=+=.考點(diǎn)：定積分.15.如圖是計算1＋＋＋…＋的流程圖，判斷框中？處應(yīng)填的內(nèi)容是________，處理框應(yīng)填的內(nèi)容是________．參考答案：99,16.如圖，四面體中，為的重心，，以為基底，則．參考答案：17.某地區(qū)為了解70歲～80歲的老人的日平均睡眠時間(單位：h)，隨機(jī)選擇了50位老人進(jìn)行調(diào)查，下表是這50位老人睡眠時間的頻率分布表：序號i分組

(睡眠時間)組中值(Gi)頻數(shù)(人數(shù))頻率(Fi)

14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.5200.4047,8)7.5100.2058,98.540.08在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中一部分計算見算法流程圖，則輸出的S的值為________．參考答案：6.42

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，邊a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且滿足bcosC=（3a﹣c）cosB．（1）求cosB；（2）若?=4，b=4，求邊a，c的值．參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；余弦定理．【專題】解三角形．【分析】（1）利用正弦定理把題設(shè)等式中的邊換成角的正弦，進(jìn)而利用兩角和公式化簡整理求得cosB的值．（2）由?=4可得ac=12，再由余弦定理可得a2+c2=40，由此求得邊a，c的值．【解答】解：（1）在△ABC中，∵bcosC=（3a﹣c）cosB，由正弦定理可得sinBcosC=（3sinA﹣sinC）cosB，∴3sinA?cosB﹣sinC?cosB=sinBcosC，化為：3sinA?cosB=sinC?cosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA．∵在△ABC中，sinA≠0，故cosB=．（2）由?=4，b=4，可得，a?c?cosB=4，即ac=12．…①．再由余弦定理可得b2=32=a2+c2﹣2ac?cosB=a2+c2﹣，即a2+c2=40，…②．由①②求得a=2，c=6；或者a=6，c=2．綜上可得，，或．【點(diǎn)評】本題以三角形為載體，主要考查了正弦定理、余弦定理的運(yùn)用，考查兩角和公式．考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力，屬于中檔題．19.（本小題滿分13分）

參考答案：

20.（本小題滿分12分）已知，求證：參考答案：證法一：………….2………….4………….7

只需證a-b-ab>0………….8即

……….10

………….11這是已知條件，顯然成立，所以原不等式得證?！?12證法二：21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知傾斜角為的直線l經(jīng)過點(diǎn).以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為（1）寫出曲線C的普通方程;（2）若直線l與曲線C有兩個不同的交點(diǎn)M，N，求的取值范圍.參考答案：(1).(2).分析：(1)利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化的公式可得曲線的普通方程為.(2)聯(lián)立直線的參數(shù)方程與C的二次方程可得.結(jié)合直線參數(shù)的幾何意義有.利用三角函數(shù)的性質(zhì)可知的取值范圍是.詳解：(1)由得.將，代入上式中,得曲線的普通方程為.(2)將的參數(shù)方程(為參數(shù))代入的方程,整理得.因為直線與曲線有兩個不同的交點(diǎn)，所以,化簡得.又,所以，且.設(shè)方程的兩根為,則，，所以,所以.由，得，所以,從而，即的取值范圍是.點(diǎn)睛：本題主要考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，直線參數(shù)方程的幾何意義及其應(yīng)用等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.22.(12分)某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：單價（元）8.98.78.68.48.38.1銷量（件）707580838488（Ⅰ）求回歸直線方程，其中=－20，=－；（Ⅱ）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（Ⅰ）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本