八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)同步練習(xí)題庫：與三角形有關(guān)的線段(選擇題：一般)

共頁，第頁與三角形有關(guān)的線段（選擇題：一般）1、等腰三角形的周長(zhǎng)為15cm，其中一邊長(zhǎng)為3cm．則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為

（

）A．3cm

B．6cm

C．3cm或6cm

D．3cm或9cm

2、已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（

）A．5

B．6

C．11

D．16

3、如圖，圖中三角形的個(gè)數(shù)有（）

A．6個(gè)

B．8個(gè)

C．10個(gè)

D．12個(gè)

4、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（

）A．1cm,2cm,3cm

B．4cm

11cm

6cm

C．5cm

5cm

10cm

D．6cm

7cm

8cm5、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是5cm和10cm，則它的周長(zhǎng)是（

）A．21cm

B．25cm

C．20cm

D．20cm或25cm

6、下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC高的是（

）A．

B．

C．

D．

7、下列長(zhǎng)度（單位:cm）的三根小木棒，把它們首尾順次相接能擺成一個(gè)三角形的是(

)A．3，4，8

B．8，15，7

C．13，12，20

D．5，5，11

8、設(shè)三角形三邊之長(zhǎng)分別為3，8，1－2a，則a的取值范圍為（

）A．－6<a<－3

B．－5<a<－2

C．－2<a<5

D．a(chǎn)<－5或a>29、在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)畫邊AC上的高時(shí)，有一部分同學(xué)畫出下列四種圖形，請(qǐng)你判斷一下，正確的是（

）A．

B．

C．

D．

10、若三角形的三條邊長(zhǎng)分別為4，5，x，則x的取值范圍是（

）A．4＜x＜5

B．0＜x＜9

C．1＜x＜9

D．﹣1＜x＜9

11、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（

）

A．三角形的穩(wěn)定性

B．兩點(diǎn)之間線段最短

C．兩點(diǎn)確定一條直線

D．垂線段最短12、已知實(shí)數(shù)滿足，則以的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（

）A．20或16

B．20

C．16

D．以上答案均不對(duì)

13、三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和5，若第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可能是（）A．10或12

B．10或14

C．12或14

D．14或16

14、如圖，BI，CI分別是∠ABC和∠ACB的平分線，DE過I點(diǎn)且DE∥BC，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．AI平分∠BAC

B．I到三邊的距離相等

C．AI=ID

D．DE=BD+CE

15、若△ABC的邊長(zhǎng)都是整數(shù)，周長(zhǎng)為12，且有一邊長(zhǎng)為4，則這個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)為（）A．7

B．6

C．5

D．8

16、下列有關(guān)三角形內(nèi)心的說法正確的是(

)A．內(nèi)心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)

B．內(nèi)心是三條中線的交點(diǎn)

C．內(nèi)心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

D．內(nèi)心到三邊的距離相等17、以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm

B．4cm，6cm，8cm

C．5cm，6cm，12cm

D．2cm，3cm，5cm

18、已知三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x2－12x＋35＝0的根，則該三角形的周長(zhǎng)是()A．14

B．12

C．12或14

D．以上都不對(duì)

19、如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD的中點(diǎn)，BG的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB上的一點(diǎn)，CF與AD垂直，交AD于點(diǎn)H，則下面判斷正確的有（）

①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；

③CH是△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

20、下面各組線段中，能組成三角形的是（

）A．6，9，14

B．8，8，16

C．10，5，4

D．5，11，6

21、等腰三角形的邊長(zhǎng)是3和8，則它的周長(zhǎng)是(

)A．11

B．14

C．19

D．14或19

22、如圖在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積是4，則△BEF的面積是（

）

A.1

B.2

C.3

D.3.523、等腰三角形的兩邊分別為3和7，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（

）A．13

B．17

C．9

D．13或17

24、下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是(

)A．2cm，3cm，5cm

B．7cm，4cm，2cm

C．3cm，4cm，8cm

D．3cm，4cm，4cm25、如圖，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，BO=CO，若∠BOC=100°，那么∠BAO等于（）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

26、在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△BAC的角平分線，則∠CAD的度數(shù)為（）A．40°

B．45°

C．59°

D．55°

27、已知等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是6cm，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．16cm

B．17cm

C．16cm或17cm

D．以上都不對(duì)

28、底邊上的高為8，底邊長(zhǎng)為12的等腰三角形的腰長(zhǎng)為（

）A．5

B．8

C．10

D．12

29、以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（

）A．3cm，2cm，1cm

B．2cm，5cm，8cm

C．3cm，4cm，5cm

D．4cm，5cm，10cm30、如圖，BF是∠ABD的平分線，CE是∠ACD的平分線，BF與CE交于點(diǎn)G.若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，則∠A的度數(shù)為(

)

A．70°

B．80°

C．50°

D．55°31、三角形的高、中線和角平分線都是（）A．直線

B．射線

C．線段

D．以上答案都不對(duì)32、若下列各組值代表線段的長(zhǎng)度，以它們?yōu)檫吥軜?gòu)成三角形的是（）A．6、13、7

B．6、6、12

C．6、10、3

D．6、9、13

33、若a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，則化簡(jiǎn)|a－b－c|＋|a＋c－b|－|c－a－b|＝(

)A．3a－b－c

B．－a－b＋3c

C．a(chǎn)＋b＋c

D．a(chǎn)－3b＋c

34、如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E,F分別在三邊上,E是AC的中點(diǎn),AD,BE,CF交于一點(diǎn)G,BD＝2DC,S△BDG＝8,S△AGE＝3,則S△ABC＝(

)

A．25

B．30

C．35

D．4035、下列關(guān)于三角形的高線的說法正確的是(

)A．直角三角形只有一條高線

B．鈍角三角形的高線都在三角形的外部

C．只有一條高線在三角形內(nèi)部的三角形一定是鈍角三角形

D．鈍角三角形的三條高線所在的直線的交點(diǎn)一定在三角形的外部36、以下列各組線段為邊能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm

B．2cm，3cm，5cm

C．4cm，6cm，8cm

D．5cm，6cm，12cm37、若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，則第三邊的長(zhǎng)可能是（

）A．8

B．7

C．2

D．1

38、如圖，BD=DE=EF=FC，那么（）是△ABE的中線．

A．AD

B．AE

C．AF

D．以上都是

39、下列所給的各組線段，能組成三角形的是（）A．10cm、20cm、30cm

B．20cm、30cm、40cm

C．10cm、20cm、40cm

D．10cm、40cm、50cm40、如圖，AD,CE是△ABC的兩條高，已知AD=10，CE=9，AB=12，則BC的長(zhǎng)是（

）

A．10

B．10.8

C．12

D．15

41、下面設(shè)計(jì)的原理不是利用三角形穩(wěn)定性的是（

）A．三角形的房架

B．自行車的三角形車架

C．斜釘一根木條的長(zhǎng)方形窗框

D．由四邊形組成的伸縮門42、下列實(shí)際情景運(yùn)用了三角形穩(wěn)定性的是（

）A．人能直立在地面上

B．校門口的自動(dòng)伸縮柵欄門

C．古建筑中的三角形屋架

D．三輪車能在地面上運(yùn)動(dòng)而不會(huì)倒43、若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則該三角形的周長(zhǎng)可能是（）A．6

B．7

C．11

D．12

44、下列長(zhǎng)度的三條線段不可能組成三角形的是（

）A．1、2、3

B．2、3、4

C．3、4、5

D．4、5、6

45、如圖：在△ABC中，BE、CD分別是AC、AB邊上的中線，BE與CD相交于點(diǎn)O，則

(

)

A.

B.

C.

D.46、如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△ABC=4，S△BEF=（

）

A.2

B.1

C.

D.47、△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且，那么△ABC為（）A．不等邊三角形

B．等邊三角形

C．等腰三角形

D．銳角三角形

48、下列四組圖形中，BE是△ABC的高線的圖是

（

）A．

B．

C．

D．

49、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)等于

（

)A．9

B．12

C．9或12

D．無法確定

50、如圖：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，則∠DAE=（

）

A．7°

B．8°

C．9°

D．10°

51、在元旦聯(lián)歡會(huì)上，3名小朋友分別站在△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒?，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰先做到凳子上誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放置的最適當(dāng)?shù)奈恢脮r(shí)在△ABC的（）A．三邊垂直平分線的交點(diǎn)

B．三條角平分線的交點(diǎn)

C．三邊中線的交點(diǎn)

D．三邊上高的交點(diǎn)52、一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為（）A．7

B．9

C．12

D．9或12

53、等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和8，那么它的周長(zhǎng)等于（

）A．20

B．16

C．14或15

D．16或20

54、已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊是方程的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是()A．9

B．10

C．11

D．14

55、已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為２cm和７cm，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（

）A．３cm

B．５cm

C．８cm

D．１０cm

56、若三角形兩邊長(zhǎng)分別是4、5，則周長(zhǎng)c的范圍是（）A．1＜c＜9

B．9＜c＜14

C．10＜c＜18

D．無法確定

57、等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是2cm和5cm，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)是（

）A．9cm

B．12cm

C．9cm或12cm

D．14cm

58、一個(gè)等腰三角形的兩邊是7和3，則該三角形的周長(zhǎng)是（

）A．13

B．17

C．17或13

D．7或3

59、已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．13cm

B．6cm

C．5cm

D．4cm

60、把三角形的面積分為相等的兩部分的是（）A．三角形的角平分線

B．三角形的中線

C．三角形的高

D．以上都不對(duì)61、等腰三角形的腰長(zhǎng)為3，底邊長(zhǎng)為4，則它的周長(zhǎng)為（

）A．7

B．10

C．11

D．10或11

62、將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次相接，能組成三角形的是（

）A．1cm，2cm，3cm

B．2cm，2cm，4cm

C．3cm，4cm，12cm

D．4cm，5cm，6cm63、下列長(zhǎng)度的三條線段中，能組成三角形的是（）A．3cm、4cm、8cm

B．3cm、5cm、8cm

C．5cm、6cm、10cm

D．5cm、6cm、11cm

64、下列三條線段中（單位長(zhǎng)度都是cm），能組成三角形的是（

）A．3，4，9

B．50，60，12

C．11，11，31

D．20，30，50

65、若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（

）A．10

B．11

C．12

D．10或11

66、如圖5，AD⊥BC，垂足為D，∠BAC=∠CAD，下列說法正確的是（）A．直線AD是△ABC的邊BC上的高

B．線段BD是△ABD的邊AD上的高

C．射線AC是△ABD的角平分線

D．△ABC與△ACD的面積相等67、可以把一個(gè)三角形分成面積相等的兩部分的線段是（）A．三角形的高

B．三角形的角平分線

C．三角形的中線

D．無法確定

68、已知AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB＝4，AC＝6，則AD的取值范圍是（）A．AD＞1

B．AD＜5

C．1＜AD＜5

D．2＜AD＜10

69、下列四組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，用它們不能拼成三角形的是（

）A．3cm，4cm，5cm

B．12cm，12cm，1cm

C．13cm，12cm，20cm

D．8cm，7cm，16cm70、等腰△ABC的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，則△ABC的周長(zhǎng)是（）A．9

B．9或12

C．12

D．7或12

參考答案1、B2、C3、B4、D5、B6、D7、C8、B9、C10、C11、A12、B13、C14、C15、C16、D17、B18、B19、B20、A21、C22、A23、B24、D25、A26、A27、C28、C29、C30、B31、C32、D33、B34、B35、D36、C37、C38、A39、B40、B41、D42、C43、C44、A45、A46、B47、C48、A49、B50、C51、A52、C53、A54、C55、C56、C57、B58、B59、B60、B61、B62、D63、C64、B65、D66、B67、C68、C69、D70、C【解析】1、試題解析：當(dāng)3cm是底時(shí)，則腰長(zhǎng)是（15-3）÷2=6（cm），此時(shí)能夠組成三角形；

當(dāng)3cm是腰時(shí)，則底是15-3×2=9（cm），此時(shí)3+3＜9，不能組成三角形，應(yīng)舍去．

故選B．2、試題分析：兩邊之差＜三角形第三邊＜兩邊之和，即6＜第三邊＜14.

考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系3、試題解析：以O(shè)為一個(gè)頂點(diǎn)的有△CBO、△CDO、△ABO、△ADO，不以O(shè)為頂點(diǎn)的三角形有△CAD、△CBA、△BCD、△BAD，共有8個(gè)．

故選B.4、根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，三角形兩邊之和大于第三邊。

A.

1+2=3，排除；

B.

4+6=10<11，排除；

C.

5+5=10，排除；

D.

6+7=13>8，能組成三角形。

故選D.5、試題分析：當(dāng)腰為5cm時(shí)，5+5=10，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立．

當(dāng)腰為10cm時(shí)，10-5＜10＜10+5，能構(gòu)成三角形；

此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)為10+10+5=25cm．

故選B．6、△ABC中AC邊上的高是過點(diǎn)B且垂直于AC邊（或AC邊延長(zhǎng)線）的線段，只有D選項(xiàng)正確．

故選D.7、試題分析：三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.

考點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系8、試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8－3<1－2a<8+3，則－5<a<－2.

考點(diǎn)：不等式組的應(yīng)用9、試題分析：作AC邊上的高線是經(jīng)過點(diǎn)B作線段AC所在的直線的垂線段.

考點(diǎn)：高線的作法10、試題分析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系：①任意兩邊之和大于第三邊；②任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍．

解：∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和5，

∴第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是：5﹣4＜x＜5+4，

即：1＜x＜9，

故選：C．

考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．11、試題分析：根據(jù)加上窗鉤，可以構(gòu)成三角形的形狀，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．

解：構(gòu)成△AOB，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性．

故選：A．

考點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性．12、分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求x，y的值，用三角形的三邊關(guān)系確定等腰三角形的邊長(zhǎng).

詳解：因?yàn)椤?，≥；所以x－4＝0，y－8＝0，

所以x＝4，y＝8.

若三邊長(zhǎng)為4，4，8，因?yàn)?＋4＝8，所以不能構(gòu)成三角形；

若三邊長(zhǎng)為4，8，8，因?yàn)?＋8＞8，所以能構(gòu)成三角形，

則等腰三角形的周長(zhǎng)是4＋8＋8＝20.

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，確定三角形的三邊長(zhǎng)時(shí)，需要檢驗(yàn)這三邊是否滿足三角形的三邊關(guān)系.13、解：設(shè)三角形第三邊的長(zhǎng)為a，∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，∴5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8，∵a為偶數(shù)，∴a=4或a=6，當(dāng)a=4時(shí)，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+5=12；

當(dāng)a=6時(shí)，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+5+6=14．

綜上所述，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可能是12或14．

故選C．

點(diǎn)睛：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．14、根據(jù)三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，BI，CI分別是∠ABC和∠ACB的平分線，則AI必平分∠BAC，故A正確；三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等，故B正確；根據(jù)“角平分線+平行，出現(xiàn)等腰三角形”得：ID=BD,IE=CE,DE="DI+IE="BD+CE.故D正確.

故選C.15、由題意可知另外兩邊的和為8，因?yàn)橐車扇切?，且三邊都是整?shù)，所以三邊長(zhǎng)有以下兩種情形；（1）4，3，5；（2）4，4，4；所以這個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)為5.

故選C.16、根據(jù)內(nèi)心的定義及性質(zhì)：內(nèi)心是三角形三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)，到三邊距離相等.故選D.17、試題解析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知

A、1+2＜4，不能組成三角形；

B、4+6＞8，能夠組成三角形；

C、5+6＜12，不能組成三角形；

D、2+3=5，不能組成三角形．

故選B．18、試題分析：解，得(x-5)(x-7)=0，∴x1=5,x2=7

又∵3,4,7不能組成三角形；∴x=5

則周長(zhǎng)為3+4+5=12，故選B

考點(diǎn)：一元二次方程的解19、解：①根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AG是△ABE的角平分線，故此說法錯(cuò)誤；

②根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是△ABD的邊AD上的中線，故此說法錯(cuò)誤；

③根據(jù)三角形的高的概念，知CH為△ACD的邊AD上的高，故此說法正確；

④根據(jù)三角形的角平分線和高的概念，知AH是△ACF的角平分線和高線，故此說法正確．

故選B．

點(diǎn)睛：本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點(diǎn)和三角形的某條邊相交的交點(diǎn)之間的線段．透徹理解定義是解題的關(guān)鍵．20、A．∵6+9＞14，∴能組成三角形，故A選項(xiàng)正確；

B．∵8+8=16，∴不能組成三角形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．∵5+4＜10，∴不能組成三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．∵5+6＜11，∴不能組成三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．21、①若3是腰，則另一腰也是3，底是8，但是3+3＜8，故不構(gòu)成三角形，舍去；

②若3是底，則腰是8，8，

3+8＞8，符合條件．成立，

故周長(zhǎng)為：3+8+8=19，

故選C．22、，E為AD中點(diǎn)，△ABC與△BEC同底，

，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，△BEF與△BEC等高，

.選A.23、（1）若3為腰長(zhǎng)，7為底邊長(zhǎng)，由于3+3<7，則三角形不存在；

（2）若7為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊。所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為7+7+3=17.

故選：B.24、依據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊：

A、因?yàn)?+3=5，所以不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤；

B、因?yàn)?+4＜6，所以不能構(gòu)成三角形，故B錯(cuò)誤；

C、因?yàn)?+4＜8，所以不能構(gòu)成三角形，故C錯(cuò)誤；

D、因?yàn)?+3＞4，所以能構(gòu)成三角形，故D正確．

故選：D.25、試題解析：在△OBC中，∠OBC+∠OCB=180°-∠BOC=180°-100°=80°，

∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，

∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=2×80°=160°，

在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-160°=20°．

∴∠BAO=∠A=.

故選A.26、試題解析：∵∠B=67°，∠C=33°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-67°-33°=80°，

∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠CAD=∠BAC=×80°=40°，

故選A．27、試題解析：因?yàn)槿切问堑妊切?，一邊?cm，另一邊為6cm，

所以另一邊只能是5或6，

當(dāng)另一邊是5時(shí)，周長(zhǎng)為：5+5+6=16cm;

當(dāng)另一邊是6時(shí)，周長(zhǎng)為：5+6+6=17cm．

故選C．28、試題解析：如圖：

BC=12cm．AD=8cm，

△ABC中，AB=AC，AD⊥BC；

∴BD=DC=BC=6cm；

Rt△ABD中，AD=8cm，BD=6cm；

由勾股定理，得：AB==10cm．

故選C．29、A選項(xiàng)：1+2=3，不能組成三角形；

B選項(xiàng)：5+2＜8，不能組成三角形；

C選項(xiàng)：3+4＞5，能夠組成三角形；

D選項(xiàng)：4+5＜10，不能組成三角形．

故選C．30、連接BC.

∵∠BDC=140°，

∴∠DBC+∠DCB=180°?140°=40°，

∵∠BGC=110°，

∴∠GBC+∠GCB=180°?110°=70°，

∵BF是∠ABD的平分線，CE是∠ACD的平分線，

∴∠GBD+∠GCD=∠ABD+∠ACD=30°，

∴∠ABC+∠ACB=100°，

∴∠A=180°?100°=80°.

故選：B.

點(diǎn)睛：此題主要考查學(xué)生對(duì)三角形角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理的綜合運(yùn)用.31、根據(jù)三角形的高、中線和角平分線的定義可知，都是線段.故選C.32、根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，得D正確.33、試題解析：∵a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，

∴a+b＞c，b+c＞a，a+c＞b．

∴a-b-c＜0，a＋c－b>0，c-a-b＜0．

∴|a－b－c|＋|a＋c－b|－|c－a－b|=-a+b+c-b+a+c+c-a-b=-a-b+3c．

故選B.34、在△BDG和△GDC中

∵BD＝2DC,這兩個(gè)三角形在BC邊上的高線相等

∴S△BDG＝2S△GDC

∴S△GDC＝4.

同理S△GEC＝S△AGE＝3.

∴S△BEC＝S△BDG＋S△GDC＋S△GEC＝8＋4＋3＝15

∴S△ABC＝2S△BEC＝30.

故選B.35、A選項(xiàng)：根據(jù)任意三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線可得：直角三角形只有一條高線是錯(cuò)誤的；

B選項(xiàng)：鈍角三角形的鈍角所對(duì)的邊的高在三角形的內(nèi)部，故鈍角三角形的高線都在三角形的外部是錯(cuò)誤的；

C選項(xiàng)：直角三角形只有斜邊上的高在三角形的內(nèi)部，故只有一條高線在三角形內(nèi)部的三角形一定是鈍角三角形是錯(cuò)誤的；

D選項(xiàng)：鈍角三角形的三條高線所在的直線的交點(diǎn)一定在三角形的外部是正確的；

故選D.36、A.

1+2<4，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.

2+3=5，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.

6+4>8，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；

D.

5+6<12，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.37、試題解析：設(shè)第三邊長(zhǎng)x．

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得1＜x＜7．

故選C．38、試題解析：∵BD=DE，

∴AD是△ABE的中線.

故選A．39、試題解析：A、∵10+20=30∴不能構(gòu)成三角形；

B、∵20+30＞40∴能構(gòu)成三角形；

C、∵20+10＜40∴不能構(gòu)成三角形；

D、∵10+40=50∴不能構(gòu)成三角形．

故選B．40、∵AD，CE是△ABC的兩條高，AD=10，CE=9，AB=12，

∴△ABC的面積=×12×9=BC?AD=54，

即12BC?10=54，解得BC=10.8.

故選：B.41、試題解析：伸縮門是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，A、B、D都是利用了三角形的穩(wěn)定性，

故選D．42、試題解析：古建筑中的三角形屋架是利用了三角形的穩(wěn)定性，

故選C43、設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，

∵三角形兩邊的長(zhǎng)分別是2和4，

∴4?2<x<2+4，即2<x<6.

則三角形的周長(zhǎng)：8<C<12，

C選項(xiàng)11符合題意，

故選C.44、A.

∵1+2=3，∴不能組成三角形，故A選項(xiàng)正確；

B.

∵2+3>4，∴能組成三角形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.

∵3+4>5，∴能組成三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.

∵4+5>6，∴能組成三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選：A.45、試題解析：∵BE、CD分別是AC、AB邊上的中線，BE與CD相交于點(diǎn)O，

∴O為△ABC的重心，

∴BO：OE=2：1，

∴

故選A．46、∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，

∴S△ABD=S△ABC，S△ACD=S△ABC，

∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，

∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，

∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=（S△ABD+S△ACD）=S△ABC，

∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，

∴S△BEF=S△BCE=×S△ABC=××4=1．

故選B．

點(diǎn)睛：本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，需熟記．47、在三角形ABC中，a、b、c均大于0，

∴a+b+c>0，

∵(a+b+c)(a?c)=0，

∴a?c=0，a=c，

∴△ABC是一個(gè)等腰三角形。

故選C.48、試題解析：過點(diǎn)B作直線AC的垂線段，即畫AC邊上的高BE，所以畫法正確的是A．

故選A．49、試題解析：當(dāng)腰為5時(shí)，周長(zhǎng)=5+5+2=12；

當(dāng)腰長(zhǎng)為2時(shí)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知此情況不成立；

根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知：等腰三角形的腰長(zhǎng)只能為5，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是12．

故選B．50、試題解析：平分,

在中,

故選C.51、試題解析：∵△ABC的垂直平分線的交點(diǎn)到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，

∴凳子應(yīng)放置的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的三邊垂直平分線的交點(diǎn)，

故選A．52、試題解析：當(dāng)腰為5時(shí)，周長(zhǎng)=5+5+2=12；

當(dāng)腰長(zhǎng)為2時(shí)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知此情況不成立；

根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知：等腰三角形的腰長(zhǎng)只能為5，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是12．

故選C．53、試題解析：∵等腰三角形有兩邊分別分別是4cm和8cm，

∴此題有兩種情況：

①4為底邊，那么8就是腰，則等腰三角形的周長(zhǎng)為4+8+8=20cm，

②8底邊，那么4是腰，4+4=8，所以不能圍成三角形應(yīng)舍去．

∴該等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm．

故選A．54、試題解析：解方程x2-5x+6=0得：x=2或x=3，

∵三角形是等腰三角形，

∴x=3，

則這個(gè)三角形周長(zhǎng)為：3+3+5=11，

故選C．55、根據(jù)三角形三邊關(guān)系——大于兩邊之差，小于兩邊之和，5<第三邊長(zhǎng)度<9，故選C.56、根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，

∴5-4<第三邊<5+4，∴10<c<18.故選C.57、當(dāng)腰長(zhǎng)是2cm時(shí)，因?yàn)?+2<5，不符合三角形的三邊關(guān)系，排除；當(dāng)腰長(zhǎng)是5cm時(shí)，因?yàn)?+5>2，符合三角形三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是12cm．故選B．58、試題解析：當(dāng)?shù)妊切蔚牧硪贿厼?cm時(shí)，7-3＜7＜7+3，符合三角形的三邊關(guān)系，此三角形的周長(zhǎng)=7+7+3=17；

當(dāng)?shù)妊切蔚牧硪贿厼?cm時(shí)，3+3=6，不符合三角形的三邊關(guān)系，故此種情況不存在．

故選B．59、根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊應(yīng)大于兩邊之差，且小于兩邊之和，

即9?4=5，9+4=13.

∴第三邊取值范圍應(yīng)該