江蘇省揚(yáng)州市儀征市第三中學(xué)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

江蘇省揚(yáng)州市儀征市第三中學(xué)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果一個(gè)一元二次方程的根是x1＝x2＝1，那么這個(gè)方程是A．（x＋1）2＝0B．（x－1）2＝0C．x2＝1D．x2＋1＝02．下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．下列幾何圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．圓 B．正方形 C．矩形 D．平行四邊形4．如圖，在平行四邊形中，、是上兩點(diǎn)，，連接、、、，添加一個(gè)條件，使四邊形是矩形，這個(gè)條件是()A． B． C． D．5．已知⊙O的半徑為6cm，OP＝8cm，則點(diǎn)P和⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在圓內(nèi) B．點(diǎn)P在圓上 C．點(diǎn)P在圓外 D．無(wú)法判斷6．在某籃球邀請(qǐng)賽中，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共比賽36場(chǎng)，設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B．C． D．7．如圖，將一塊含30°的直角三角板繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A1B1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）A．30° B．60° C．90° D．120°8．下列運(yùn)算正確的是（）A．x6÷x3＝x2 B．（x3）2＝x5 C． D．9．如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．10．下列說(shuō)法正確的是()A．“概率為1．1111的事件”是不可能事件B．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣11次，正面向上的一定是5次C．“任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是隨機(jī)事件D．“任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊行，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝1，CD＝2，BC＝3，點(diǎn)P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，若AP⊥DP，則BP的長(zhǎng)為_(kāi)____．12．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑，扇形的圓心角，則該圓錐的母線長(zhǎng)為_(kāi)__．13．已知關(guān)于x方程x2﹣3x+a=0有一個(gè)根為1，則方程的另一個(gè)根為_(kāi)____．14．如圖,在△ABC中,D,E分別是AC,BC邊上的中點(diǎn),則三角形CDE的面積與四邊形ABED的面積比等于____________15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是___．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：3，點(diǎn)B、E在第一象限，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____．17．將二次函數(shù)y＝x2﹣6x+8化成y＝a（x+m）2+k的形式是_____．18．拋物線的部分圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線，則關(guān)于的一元二次方程的解為_(kāi)___．三、解答題(共66分)19．（10分）拋物線的圖像與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，另一交點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是直線．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫(huà)出此二次函數(shù)的大致圖象；利用圖象回答：當(dāng)取何值時(shí)，？（3）若點(diǎn)在拋物線的圖像上，且點(diǎn)到軸距離小于3，則的取值范圍為；20．（6分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3.(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求△AOB的面積；(3)寫(xiě)出不等式kx+b＞﹣的解集.21．（6分）已知在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示．（1）畫(huà)出繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后的；（2）求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留）．22．（8分）如圖，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，D是BC中點(diǎn)，連接AD與BE交于點(diǎn)F，求證：△AFE∽△BCE．23．（8分）已知如圖，⊙O的半徑為4，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，且∠C＝2∠A．（1）求∠A的度數(shù)．（2）求BD的長(zhǎng)．24．（8分）如圖，是平行四邊形的對(duì)角線，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求菱形的面積．25．（10分）解方程：（1）2x2-4x-31=1；（2）x2-2x-4=1．26．（10分）已知二次函數(shù)y=x2+4x+k-1.（1）若拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求k的取值范圍；（2）若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求k的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】分別求出四個(gè)選項(xiàng)中每一個(gè)方程的根，即可判斷求解．【題目詳解】A、（x+1）2=0的根是：x1=x2=-1，不符合題意；B、（x-1）2=0的根是：x1=x2=-1，符合題意；C、x2=1的根是：x1=1，x2=-1，不符合題意；D、x2+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，不符合題意；故選B．2、C【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)中的圖形，找出既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的那個(gè)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：A、此圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，此選項(xiàng)不符合題意；B、此圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，此選項(xiàng)不符合題意；C、此圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，此選項(xiàng)符合題意；D、此圖形既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形以及軸對(duì)稱(chēng)圖形，牢記軸對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐一判斷即可．【題目詳解】A．圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．矩形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵．4、A【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可知：，，再證明即可證明四邊形是平行四邊形．【題目詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴，，∵對(duì)角線上的兩點(diǎn)、滿足，∴，即，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴，∴四邊形是矩形．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．5、C【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可求解．【題目詳解】∵⊙O的半徑為6cm，OP＝8cm，∴點(diǎn)P到圓心的距離OP＝8cm，大于半徑6cm，∴點(diǎn)P在圓外，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：①點(diǎn)P在圓外?d＞r；②點(diǎn)P在圓上?d=r；③點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．6、A【分析】共有x個(gè)隊(duì)參加比賽，則每隊(duì)參加（x-1）場(chǎng)比賽，但2隊(duì)之間只有1場(chǎng)比賽，根據(jù)共安排36場(chǎng)比賽，列方程即可．【題目詳解】解：設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為：x（x﹣1）＝36，故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵在于得到比賽總場(chǎng)數(shù)的等量關(guān)系.7、D【分析】先判斷出旋轉(zhuǎn)角最小是∠CAC1，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算出∠BAC，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，∴旋轉(zhuǎn)角最小是∠CAC1，∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC＝60°，∵△AB1C1由△ABC旋轉(zhuǎn)而成，∴∠B1AC1＝∠BAC＝60°，∴∠CAC1＝180°﹣∠B1AC1＝180°﹣60°＝120°，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)后所得圖形與原圖形全等是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，算術(shù)平方根的定義以及立方根的定義逐一判斷即可．【題目詳解】解：A．x6÷x3＝x3，故本選項(xiàng)不合題意；B．（x3）2＝x6，故本選項(xiàng)不合題意；C.，故本選項(xiàng)不合題意；D.，正確，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了算術(shù)平方根、立方根、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記修改運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】左視圖從左往右看，正方形的個(gè)數(shù)依次為：3，1．故選A．10、D【分析】根據(jù)不可能事件、隨機(jī)事件、以及必然事件的定義（即根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小）逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】在一定條件下，不可能發(fā)生的事件叫不可能事件；一定會(huì)發(fā)生的事件叫必然事件；可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件A、“概率為的事件”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣11次，正面向上的不一定是5次，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、“任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、“任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊行，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件，此項(xiàng)正確故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不可能事件、隨機(jī)事件、以及必然事件的定義，掌握理解相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1或2【分析】設(shè)BP=x，則PC=3-x，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=90°，根據(jù)同角的余角相等可得∠CDP=∠APB，即可證明△CDP∽△BPA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程求出x的值即可得答案．【題目詳解】設(shè)BP=x，則PC=3-x，∵AB∥CD，∠C＝90°，∴∠B=180°-∠C=90°，∴∠B=∠C，∵AP⊥DP，∴∠APB+∠DPC=90°，∵∠CDP+∠DPC=90°，∴∠CDP=∠APB，∴△CDP∽△BPA，∴，∵AB＝1，CD＝2，BC＝3，∴，解得：x1=1，x2=2，∴BP的長(zhǎng)為1或2，故答案為：1或2【題目點(diǎn)撥】此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例列方程是解題的關(guān)鍵．12、6.【分析】易得圓錐的底面周長(zhǎng)，也就是側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，進(jìn)而利用弧長(zhǎng)公式即可求得圓錐的母線長(zhǎng)．【題目詳解】圓錐的底面周長(zhǎng)cm，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為，則：，解得，故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)；弧長(zhǎng)公式為：．13、1【解題分析】分析：設(shè)方程的另一個(gè)根為m，根據(jù)兩根之和等于-，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．詳解：設(shè)方程的另一個(gè)根為m，根據(jù)題意得：1+m=3，解得：m=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-是解題的關(guān)鍵．14、1:3【分析】根據(jù)中位線的定義可得：DE為△ABC的中位線，再根據(jù)中位線的性質(zhì)可得DE∥AB，且，從而證出△CDE∽△CAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出，從而求出三角形CDE的面積與四邊形ABED的面積比.【題目詳解】解：∵D,E分別是AC,BC邊上的中點(diǎn),∴DE為△ABC的中位線∴DE∥AB，且∴△CDE∽△CAB∴∴故答案為：1:3.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是中位線的性質(zhì)和相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握中位線的性質(zhì)、用平行證相似和相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵.15、（﹣5，3）【題目詳解】解：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，從而點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣5，3）．故答案為:（﹣5，3）．16、（6，6）．【分析】利用位似變換的概念和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【題目詳解】解：∵正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：3，∴，即解得，OD＝6，OF＝6，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，6），故答案為：（6，6）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形、正方形的性質(zhì)以及位似變換的概念，掌握位似和相似的區(qū)別與聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵.17、y＝（x﹣3）2﹣1【分析】直接利用配方法將原式變形進(jìn)而得出答案．【題目詳解】y=x2﹣6x+8=x2﹣6x+9﹣1=(x﹣3)2﹣1．故答案為：y=(x﹣3)2﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的三種形式，正確配方是解答本題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的圖象，可以得到該函數(shù)圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)，從而可以得到一元二次方程的解，本題得以解決．【題目詳解】由圖象可得，

拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），對(duì)稱(chēng)軸是直線，

則拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-3，0），

即當(dāng)時(shí)，，此時(shí)方程的解是，

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．三、解答題(共66分)19、（1），；（2）見(jiàn)解析，或；（3）【分析】（1）根據(jù)圖像對(duì)稱(chēng)軸是直線，得到，再將，代入解析式，得到關(guān)于a、b、c的方程組，即可求得系數(shù)，得到解析式，再求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)特定點(diǎn)畫(huà)出二次函數(shù)的大致圖象，根據(jù)二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，即可得到對(duì)應(yīng)的x的取值范圍．（3）求出當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，y的值，即可求出的取值范圍．【題目詳解】（1）因?yàn)閳D像對(duì)稱(chēng)軸是直線，所以，將，代入解析式，得：由題知，解得，所以解析式為：；當(dāng)時(shí)，，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）二次函數(shù)的大致圖象：當(dāng)或，．（3）當(dāng)時(shí)，得，當(dāng)時(shí)，得，所以y取值范圍為,即的取值范圍為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法的求解析式、二元一次方程與不等式的關(guān)系，本題難度不大，是二次函數(shù)中經(jīng)?？疾榈念?lèi)型．20、(1)y＝﹣x﹣1；(2)△AOB的面積為；(3)x＜﹣4或0＜x＜3.【解題分析】（1）先根據(jù)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3，求出A,B，再把A,B的值代入解析式即可解答（2）先求出C的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式即可解答（3）一次函數(shù)大于反比例函數(shù)即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上邊時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；【題目詳解】(1)∵一次函數(shù)y＝kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3，∴，解得：x＝﹣4，y＝﹣＝﹣4，故B(﹣4，3)，A(3，﹣4)，把A，B點(diǎn)代入y＝kx+b得：，解得：，故直線解析式為：y＝﹣x﹣1；(2)y＝﹣x﹣1，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝﹣1，故C點(diǎn)坐標(biāo)為：(﹣1，0)，則△AOB的面積為：×1×3+×1×4＝；(3)不等式kx+b＞﹣的解集為：x＜﹣4或0＜x＜3.【題目點(diǎn)撥】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式21、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形的方法畫(huà)出繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后的即可；（2）由題意根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)利用圓弧公式，即可求出點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng).【題目詳解】解：（1）的作圖如下，（2）由題意可得：AC=，所以.【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)和圖形的旋轉(zhuǎn)以及勾股定理及弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，掌握相關(guān)的基本概念是解題關(guān)鍵．22、證明詳見(jiàn)解析．【解題分析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由AB=AC，D是BC中點(diǎn)得到AD⊥BC，易得∠ADC=∠BEC=90°，再證明∠FAD=∠CBE，于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似即可得到結(jié)論．試題解析：證明：∵AB=AC，D是BC中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠FAE+∠AFE=90°，∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠CBE+∠BFD=90°，∵∠AFE=∠BFD，∴∠FAD=∠CBE，∴△AFE∽△BCE．考點(diǎn)：相似三角形的判定．23、（1）60°；（2）．【分析】（1）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）連接OB，OD，作OH⊥BD于H根據(jù)已知條件得到∠BOD＝120°；求得∠OBD＝∠ODB＝30°，解直角三角形即可得到結(jié)論．【題目詳解】（1）∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠C+∠A＝180°，∵∠C＝2∠A，∴∠A＝60°；（2）連接OB，OD，作OH⊥BD于H∵∠A＝60°，∠BOD＝2∠A，∴∠BOD＝120°；又∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB＝30°，∵OH⊥BD于H，在Rt△DOH中，，即，∴，∵OH⊥BD于H，∴.【題目點(diǎn)撥】此題考查圓的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，圓周角定理，