2015八年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷附答案

八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（每個(gè)小題3分，共30分）1若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是（ ）A?三角形B?六邊形C.五邊形D.四邊形11>Z2的是（ ）如圖，已知△ABC為直角三角形，/C=90°若沿圖中虛線剪去/C,則/1+Z2=（ ）A. 90°B. 135°C. 270°D. 315如圖，點(diǎn)O是AABC內(nèi)一點(diǎn)，/A=80°BO、CO分別是/ABC和/ACB的角平分線,則/BOC等于（ ）A. 140°B. 120°C. 130°D.無(wú)法確定小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有 1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一些塊帶去，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形？應(yīng)該帶（ ）第第3塊D.已知AABCDEF,AB=2,AC=4，若ADEF的周長(zhǎng)為偶數(shù)，則EF的取值為（ ）A.3B.4C.5D.3或4或5已知等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為 3和6,則它的周長(zhǎng)為（ ）A. 9B. 12C. 15D. 12或15&下列說(shuō)法正確的是（ ）A.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等B.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.面積相等的兩個(gè)三角形全等D.有兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等TOC\o"1-5"\h\z9?能將三角形面積平分的是三角形的（ ）A.角平分線B.高C.中線D.外角平分線10.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1080°則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9二.填空題（每空3分，共24分）11.在AABC中，若/A=/C=_/B，則/A= ，/B= ，這個(gè)三2角形是 .12.為了使一扇舊木門(mén)不變形，木工師傅在木門(mén)的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是 .13.如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30°…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地 A點(diǎn)時(shí)，一共走了 米.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1260°那么這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有 條對(duì)角線.如圖，B處在A處的南偏西56°的方向，C處在A處的南偏東16方向，C處在B處的北偏東82°方向./C的度數(shù)為 .如圖，/AOB是一個(gè)任意角，在邊OA,OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是/AOB的平分線，為什么?已知，如圖，在△ABC中，AD,AE分別是△ABC的高和角平分線，若/B=30°/C=50°求/DAE的度數(shù).如圖，已知AE=AC,AD=AB，/EAC=/DAB.求證：AEAD CAB.參考答案與試題解析一.選擇題（每個(gè)小題3分，共30分）1?若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是（ ）A.三角形B.六邊形C.五邊形D.四邊形考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.專題：應(yīng)用題.分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°與多邊形的外角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.解答：解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n,根據(jù)題意得(n-2)?180°360°解得n=4.

所以這個(gè)多邊形是四邊形.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理是解題的關(guān)鍵.考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì).分析：根據(jù)圖象，利用排除法求解.解答：解：A、/1與/2是對(duì)頂角，相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 根據(jù)圖象，/1<Z2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 /1是銳角，/2是直角，/1<Z2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 /1是三角形的一個(gè)外角，所以/1>/2,故本選項(xiàng)正確.故選D.CC,則/1+Z2=(點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生識(shí)圖能力和三角形的外角性質(zhì).考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理.分析：先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得兩個(gè)銳角和是 90度，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是 360即可求得/1+/2的值.解答：解：???/C=90°???/A+/B=90°???/A+/B+/1+/2=360°???/1+/2=360°-90°270°故選：C.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直角三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和定理.知道剪去直角三角形的這個(gè)直角后得到一個(gè)四邊形，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求解是解題的關(guān)鍵.如圖，點(diǎn)O是AABC內(nèi)一點(diǎn)，/A=80°BO、CO分別是/ABC和/ACB的角平分線,則/BOC等于（ ）

130°D.無(wú)法確定考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理.分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/ABC+/ACB=100°根據(jù)角平分線求出/OBC=丄/2ABC,/OCB=*/ACB求出/OBC+/OCB=50°根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可.解答：解：???/A=80°???/ABC+/ACB=180°-ZA=100°,?/BO、CO分別是/ABC和/ACB的角平分線,???/OBC=/ABC，/OCB=/ACB,22???/OBC+/OCB=50°???/BOC=180°-（ZOBC+/OCB）=130°故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線定義的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有 1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一些塊帶去，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形？應(yīng)該帶（ ）第第3塊D.考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用.分析：本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對(duì)應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證.解答：解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形全等的判定， 看這4塊玻璃中哪個(gè)包含的條件符合某個(gè)判定. 判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： SSSSAS、ASA、AAS.已知△ABC DEF,AB=2,AC=4，若ADEF的周長(zhǎng)為偶數(shù)，則EF的取值為（A. 3B. 4C. 5D. 3或4或5考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.分析：因?yàn)閮蓚€(gè)全等的三角形對(duì)應(yīng)邊相等，所以求 EF的長(zhǎng)就是求BC的長(zhǎng).解答：解：4-2VBCV4+22vBCV6.若周長(zhǎng)為偶數(shù)，BC也要取偶數(shù)所以為4．所以EF的長(zhǎng)也是4.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，以及三角形的三邊關(guān)系.已知等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為 3和6，則它的周長(zhǎng)為（ ）9B.12C.15D.12或15考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.專題：計(jì)算題.分析：分兩種情況：當(dāng)3為底時(shí)和3為腰時(shí)，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：兩邊之和大于第三邊去掉一種情況即可.解答：解：當(dāng)3為底時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為 3，6，6，則周長(zhǎng)為15；當(dāng)3為腰時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為3，3，6，則不能組成三角形；故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.注意分類討論思想的應(yīng)用.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等B.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.面積相等的兩個(gè)三角形全等D.有兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等考點(diǎn)：全等三角形的判定.分析：利用三角形全等的判定方法逐項(xiàng)判斷即可.解答：解：A、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形，三組邊不一定對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形不一定全等，故A不正確；B、由條件可知這兩個(gè)三角形滿足的是 SSA，可知不能判定其全等，故B不正確;C、只要等底等高的兩個(gè)三角形面積都是相等的，但是不一定全等，故 C不正確;D、由條件可知這兩個(gè)三角形滿足 AAS，可判定其全等，故D正確；故選D.SSS、SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題關(guān)鍵，注意AAA和SSA不能判定兩個(gè)三角形全等.能將三角形面積平分的是三角形的（ ）A.角平分線B.高C.中線D.外角平分線考點(diǎn)：三角形的面積.分析：根據(jù)三角形的面積公式，只要兩個(gè)三角形具有等底等高，則兩個(gè)三角形的面積相等.根據(jù)三角形的中線的概念，故能將三角形面積平分的是三角形的中線.C.C.點(diǎn)評(píng)：注意：三角形的中線能將三角形的面積分成相等的兩部分.TOC\o"1-5"\h\z若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1080°則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( )A. 6B. 7C. 8D. 9考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.分析：首先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n,由n邊形的內(nèi)角和等于180°(n-2),即可得方程180(n-2)=1080,解此方程即可求得答案.解答：解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n,根據(jù)題意得：180(n-2)=1080,解得：n=8.故選C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式?此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記公式是準(zhǔn)確求解此題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用.二?填空題(每空3分，共24分)在AABC中，若/A=/C==/B，則/A=45°，/B=90°，這個(gè)三角形是_直￡角三角形 .考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理.分析：根據(jù)已知和三角形內(nèi)角和定理求出 -ZB+丄/B+/B=180°求出/B=90°即可得出22答案.解答：解：???在AABC中，若ZA=ZC=ZB,ZA+ZB+ZC=180°2??~ZB+—ZB+ZB=180°22ZB=90°°ZA=45°°故答案為：45°,90°直角三角形.點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于 180°為了使一扇舊木門(mén)不變形，木工師傅在木門(mén)的背面加釘了一根木條， 這樣做的道理是一三角形具有穩(wěn)定性 .考點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性.分析：用木條固定矩形門(mén)框，即組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋.

解答：解：加上木條后，原不穩(wěn)定的四邊形中具有了穩(wěn)定的三角形，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性.故答案為：三角形具有穩(wěn)定性.點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用， 三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用.如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30°…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地 A點(diǎn)時(shí)，一共走了 120米.考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.專題：應(yīng)用題.分析：由題意可知小亮所走的路線為一個(gè)正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和即可求出答案解答：解：???360￡0=12,???他需要走12次才會(huì)回到原來(lái)的起點(diǎn)，即一共走了12>0=120米.故答案為：120.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的外角和定理.任何一個(gè)多邊形的外角和都是 360°如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1260°那么這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有 6條對(duì)角線.考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角；多邊形的對(duì)角線.分析：首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得多邊形的邊數(shù)，再計(jì)算出對(duì)角線的條數(shù).解答：解：設(shè)此多邊形的邊數(shù)為x，由題意得：(x-2)>180=1260,解得；x=9,從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)所畫(huà)的對(duì)角線條數(shù)： 9-3=6,故答案為：6.如圖，B如圖，B處在A處的南偏西56°的方向,C處在A處的南偏東16°方向，C處在B處的北偏東82北偏東82°方向./C的度數(shù)為82°點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式180(n-2).考點(diǎn)：方向角.分析： 根據(jù)已知條件得出/BAD=56°/CAD=16°/CBE=82°再求出/BAC，/ABC的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出/ C的度數(shù).解答：解：TB處在A處的南偏西56°的方向，C處在A處的南偏東16。方向，C處在B處的北偏東82°方向，???/BAD=56°/CAD=16°/CBE=82°???/BAC=56°16°72°?/AD//BE,???/ABE=/BAD=56°???/ABC=82°-56°=26°???/C=180°-26°72°=82°故答案為：82°點(diǎn)評(píng)：此題考查了方向角，用到的知識(shí)點(diǎn)是方向角、平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)方向角求出有關(guān)角的度數(shù).如圖，點(diǎn)D,E分別在線段AB,AC上，BE,CD相交于點(diǎn)O,AE=AD，要使△ABE◎△ACD，需添加一個(gè)條件是 /ADC=/AEB或/B=/C或AB=AC或/BDO=/CEO(只需一個(gè)即可，圖中不能再添加其他點(diǎn)或線)考點(diǎn)：全等三角形的判定.專題：開(kāi)放型.分析：要使△ABE ACD，已知AE=AD，/A=/A，具備了一組邊和一組角對(duì)應(yīng)相等，還缺少邊或角對(duì)應(yīng)相等的條件，結(jié)合判定方法及圖形進(jìn)行選擇即可.解答：解：I/A=/A,AE=AD,添加：/ADC=/AEB(ASA),/B=/C(AAS),AB=AC(SAS),/BDO=/CEO(ASA),?AABEBAACD.故填：/ADC=/AEB或/B=/C或AB=AC或/BDO=/CEO.點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)健.考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.分析：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和為（n-2）?180°和多邊形的外角和定理列出方程求解即可.解答：解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,根據(jù)題意得，（n-2）?180°3X360°,解得n=8.故答案為：&點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式和外角和定理，解題的關(guān)鍵是要熟記任何多邊形的外角和都是360°18?用火柴棒按如圖15的方式搭三角形，照這樣的規(guī)律搭下去，搭第 n個(gè)圖形需要 2n+1根火柴棒.考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類.分析：搭第一個(gè)圖形需要3根火柴棒，結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：后邊每多一個(gè)圖形，則多用 2根火柴.解答：解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：搭第 n個(gè)圖形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）.故答案為：2n+1.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出火柴棒的變化是解題關(guān)鍵.三?解答題：如圖，直線AD和BC相交于O,AB//CD，/AOC=95°/B=50°求/D.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì).分析：利用平行線的性質(zhì)得出/ A=/D,/B=/C,再利用三角形外角的性質(zhì)得出/ C+/D=95°即可得出答案.解答：解：AB//CD,???/A=/D,/B=/C,V/AOC=95°/B=50°???/C+/D=95°°即50°/D=95°?/D=45°點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)與外角的性質(zhì)，得出/C+/D=95。是解題關(guān)鍵.如圖，AB=AD,DC=BC，/A+/C=180°試猜想BC與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì).分析：連接AC證明△ABC ADC，就可以得出/B=/D，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可以求出/D+/B=180。，從而得出/B=90°就得出BC丄AB.解答：解：BC丄AB理由：連接AC,在AABC和AADC中'AB=AD、DC二BC,點(diǎn)C二AC???△ABC ADC(SSS),???/B=/D.???/DAB+/B+/BCD+/D=360°且/DAB+/BCD=180°???/B+/D=180°???/B=90°?BC丄AB.點(diǎn)評(píng)：本題是一道結(jié)論猜想試題，考查了四邊形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，垂直的判定的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵.如圖，/AOB是一個(gè)任意角，在邊OA,OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是/AOB的平分線，為什么?*考點(diǎn)：全等三角形的判定.專題：作圖題.分析：證角相等，常常通過(guò)把角放到兩個(gè)三角形中，尋找這兩個(gè)三角形全等的條件，利用全等三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)角相等.解答：解：由題意可知OM=ON,OC=OC,CM=CN,rOM=ON???,lcm=cn???△omc◎△onc.（SSS）???/COM=/CON,即OC平分/AOB.點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定方法；解答本題的關(guān)鍵是把要證明相等的兩個(gè)角放到兩個(gè)三角形中，怎么這兩個(gè)三角形全等，借助兩個(gè)三角形全等的性質(zhì).已知，如圖，在△ABC中，AD,AE分別是△ABC的高和角平分