專題提升Ⅳ帶電粒子在組合場中的運動（原卷版）

專題提升Ⅳ帶電粒子在組合場中的運動模塊一知識掌握知識點一帶電粒子在組合場中的運動電場與磁場各位于一定的區(qū)域內，并不重疊，或者電場、磁場分時間段在同一區(qū)域或不同區(qū)域交替出現．【重難詮釋】1．解決帶電粒子在組合場中的運動所需知識類型1磁場與磁場的組合（2023春?新吳區(qū)校級期中）如圖所示，在x軸上方存在方向垂直坐標平面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場，在x軸下方存在方向垂直坐標平面向外、磁感應強度大小為B2的勻強磁場。一帶負電的粒子（不計重力）從原點O以與x軸正方向成30°角的速度v射入磁場，其在x軸上方做圓周運動的半徑為R。則（）A．粒子經偏轉過程一定能回到原點O B．粒子完成一次周期性運動的時間為2πR3vC．粒子射入磁場后，第二次經過x軸時與O點的距離為3R D．粒子在x軸上方和下方的磁場中運動的軌跡半徑之比為1：3（2021?貴州模擬）如圖所示，OA、OC和OD分別是方向均垂直紙面向外的勻強磁場Ⅰ、Ⅱ的邊界，OC與OA、OD的夾角均為60°。一不計重力的帶正電粒子以某一速度沿紙面垂直O(jiān)A邊界進入磁場Ⅰ，并恰好垂直O(jiān)C邊界進入磁場Ⅱ。若磁場Ⅰ、Ⅱ的磁感應強度之比為1：2，則粒子射出磁場Ⅱ時的方向與OD邊界的夾角為（）A．30° B．45° C．60° D．90°（2023?宜賓模擬）如圖所示，L1和L2為兩條平行的磁場邊界線，L1上方和L2下方都是垂直紙面向里，范圍足夠大，且磁感應強度相同的勻強磁場，L1和L2之間無磁場；A、B兩點是L2上相距一定距離的兩點。帶電粒子從A點以初速度v0與L2成30°角斜向右上方射出，經過偏轉后正好過B點，不計重力，下列說法正確的是（）A．該粒子一定是帶正電 B．該粒子經過B點時的速度一定跟在A點時的速度相同 C．若只稍微增大該粒子在A點的初速度，它將仍可能經過B點 D．若只將該粒子在A點的初速度方向改為與L2成60°角斜向右上方，它將不可能經過B點類型2電場與磁場的組合（2023?井岡山市一模）如圖所示，金屬板M、N正對水平放置，相距為d，絕緣水平擋板P與M、N的尺寸相同，N接地（接地電勢為零），M板的電勢為φ（φ＞0），N、P間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B；質量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子自N的左上方、距離N為h的位置由靜止釋放，通過小孔S后粒子恰好不能打到擋板P上，不計粒子重力，則粒子通過小孔時的速度大小v和N、P間的距離L分別為（）A．v=2qφhmd，L=1B2φhmqd B．C．v=qφhmd，L=1B2φhmqd D（多選）（2023?新華區(qū)校級開學）如圖所示，在兩個邊長均為2L的正三角形區(qū)域內存在垂直紙面向外、磁感應強度大小為B的勻強磁場，左右兩側有平行于MN、PQ的勻強電場（電場強度大小未知）。質量為m、帶電荷量為+q的帶正電粒子（不計重力），由電場中a1點由靜止釋放，恰好從OM邊的中點進入磁場區(qū)域。已知經過下方磁場區(qū)域后，粒子能從OP的中點進入左側電場，最終能從PQ上某點沿垂直PQ邊界方向射出磁場區(qū)域，則下列說法正確的是（）A．電場強度大小為3BB．從a1到OM中點的距離為L2C．從釋放到從PQ邊界出磁場，粒子運動的時間為2πmBqD．帶電粒子在磁場中運動時的速度大小為BqL（多選）（2022秋?邯鄲期末）如圖所示，位于豎直平面內的平面直角坐標系xOy的第一象限內有一拋物線，如圖中虛線所示，其方程為y＝2，虛線上方（包含虛線）存在豎直向下的勻強電場，電場強度大小為E＝1N/C，第三象限內存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B＝2T。在拋物線的下方0≤y≤的區(qū)域有大量質量m＝×10﹣6kg、電荷量q＝×10﹣6C的粒子以相同的初速度v0平行于x軸射入電場，最后均經過O點進入磁場，不計粒子的重力，則下列判斷正確的是（）A．v0＝1m/s B．粒子在磁場中運動的最長時間為3π4C．所有的粒子出磁場的位置在y軸上的坐標都為﹣1m D．粒子在磁場中運動的最短時間為π知識點二“電偏轉”與“磁偏轉”的比較【重難詮釋】電偏轉磁偏轉偏轉條件只受恒定的靜電力F＝qEv⊥E進入勻強電場只受大小恒定的洛倫茲力F＝qvBv⊥B進入勻強磁場運動軌跡拋物線圓弧求解方法利用類平拋運動的規(guī)律x＝v0t，y＝eq\f(1,2)at2，a＝eq\f(qE,m)，tanθ＝eq\f(at,v0)利用牛頓第二定律、向心力公式有r＝eq\f(mv,qB)，T＝eq\f(2πm,qB)，t＝eq\f(θT,2π)（2023?西寧模擬）如圖所示，在xOy平面內的第二象限有一個圓形勻強磁場區(qū)域，其邊界與x軸相切于A（-23m，0）點，磁場方向垂直于紙面向外，磁感應強度大小為B＝1T，磁場區(qū)域的半徑為R＝2m，第一象限內有一條拋物線OQP（圖中虛線所示），P（4m，0）是x軸上的一點，拋物線OQP上方存在沿y軸負方向的勻強電場，場強E＝3×103V/m，從A點向第二象限發(fā)射大量帶正電的某種粒子，粒子的速率均為v0（未知），質量均為m＝2×10﹣7kg，電荷量均為q＝1×10﹣4C，所有粒子均可到達（1）已知粒子1沿與x軸正方向成θ1＝60°的方向進入磁場后平行于x軸從磁場中射出，求初速度v0的大?。唬?）粒子2沿與x軸正方向成θ2＝120°的方向進入磁場，求它從A點運動到P點所用的時間t（結果保留2位有效數字）；（3）求電場的邊界線OQP的軌跡方程。（2023?廈門一模）如圖所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ為勻強電場和勻強磁場的理想邊界，一束帶負電粒子由靜止狀態(tài)從P點經過Ⅰ、Ⅱ間的電場加速后垂直邊界Ⅱ到達Q點，再經Ⅱ、Ⅲ間的磁場偏轉后從邊界Ⅲ穿出，且粒子從磁場邊界Ⅲ穿出時速度方向與粒子入射磁場方向的夾角為30°。已知有界勻強磁場的磁感應強度大小為B，磁場寬度為d。粒子質量為m，電荷量為q，粒子的重力不計。求：（1）粒子在磁場中運動時速度的大??；（2）粒子在磁場中運動的時間t；（3）P、Q兩點間的電勢差UPQ。（2023?湖北模擬）如圖所示，在O﹣xyz坐標系中，yOz左、右側空間分別有沿y軸正方向的勻強電場和沿x軸負方向磁感應強度為B的勻強磁場；足夠大的平面MN與x軸垂直，距O點距離L0=8πmv03qB，現有一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P(-L，（1）勻強電場場強E的大??；（2）粒子進入磁場后在yOz平面內做圓周運動的半徑；（3）粒子打到平面MN上的位置坐標。模塊二鞏固提高（多選）（2022秋?楚雄州期末）如圖所示，邊長為L的等邊三角形ACD為兩有界勻強磁場的理想邊界，三角形區(qū)域內的磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B，三角形區(qū)域外（含邊界）的磁場（范圍足夠大）方向垂直紙面向里，磁感應強度大小也為B。把粒子源放在頂點A處，它將沿∠A的角平分線方向發(fā)射質量為m、電荷量為q、初速度為v0的帶電粒子（不計重力），粒子恰能運動到C點。關于粒子從A點運動到C點的過程，下列說法正確的是（）A．若粒子帶負電，則初速度v0一定為qBLmB．若粒子帶負電，則粒子運動的時間可能是πmqBC．若粒子帶正電，且初速度v0=qBLm，則粒子運動到D．若初速度v0（多選）（2022秋?濱州期末）2022年6月2日，北京正負電子對撞機“撞”出里程碑式新發(fā)現。如圖是對撞測量區(qū)的簡化示意圖，Ⅰ區(qū)磁感應強度大小為B，磁場邊界MN平行于PQ、EF垂直于MN。正負電子分別以相同速率、平行EF且垂直磁場的方向入射，由注入口C、D進入Ⅰ區(qū)，在Ⅱ區(qū)平行于EF方向上進行對撞。已知：注入口C、D到EF的距離均為d，邊界MN和PQ的間距為4d，正、負電子的質量均為m，所帶電荷量分別為e和﹣e，且速率均為eBdmA．正電子由注入口C注入對撞測量區(qū) B．負電子由注入口C注入對撞測量區(qū) C．Ⅱ區(qū)磁感應強度大小為B D．正、負電子在對撞測量區(qū)經過時間2πmeB（2023??？谌＃┤鐖D所示，初速度為0的電子先經一電壓為U0的電場加速后從小孔S2垂直射入上下間距為d、長為l=32d的有界勻強磁場。已知小孔S2與上下邊界等距，電子質量為mA．電子進入磁場時的速度大小為eUB．若電子恰好從磁場右邊界飛出，則磁感應強度的大小B=2C．若電子恰好從磁場左邊界飛出，則磁感應強度的大小B=2meD．只有磁感應強度B?22me（2022秋?市南區(qū)校級期末）在如圖所示的空間里，存在沿y軸負方向、大小為B=4πmqT的勻強磁場。有一質量為m、電量為q的帶正電的粒子（重力不計），以初速度v0從O點沿x軸負方向運動，同時在空間加上平行于y軸的勻強交變電場，電場強度E隨時間的變化如圖所示（以沿y軸正向為A．t＝2T時粒子所在位置的x坐標值為0 B．t=34T時粒子所在位置的zC．粒子在運動過程中速度的最大值為2v0 D．在0到2T時間內粒子運動的平均速度為v（多選）（2023?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖所示，水平放置的一對長和間距均為L的平行金屬板M，N，金屬板的中線P，Q與磁場的左邊界（虛線）的交點為Q。在金屬板M，N的右邊緣虛線a、b右側存在著大小未知，垂直紙面向里的勻強磁場。質子以初速度v0從P點水平向右射入金屬板中，恰好從極板邊緣（未與極板接觸）射出金屬板，經過磁場后恰好打到另一極板與磁場邊界的交點處。已知質子的質量和電荷量分別為m、e，金屬板間電場視為勻強電場，不計質子的重力，下列說法正確的是（）A．金屬板M、N間的電壓U=mB．金屬板M、N間的電壓U=mC．勻強磁場的磁感應強度大小為2mvD．勻強磁場的磁感應強度大小為2（多選）（2022秋?沈陽期末）如圖所示，在xOy平面的第Ⅱ象限內有半徑為R的圓分別與x軸、y軸相切于P、Q兩點，圓內存在垂直于xOy面向外的勻強磁場。在第Ⅰ象限內存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度為E。一帶正電的粒子（不計重力）以速率v0從P點射入磁場后恰好垂直y軸進入電場，最后從M（3R，0）點射出電場，出射方向與x軸正方向夾角為α，且滿足α＝45°。下列判斷中正確的是（）A．粒子在磁場中運動的軌跡半徑為2R B．磁場的磁感應強度大小為EvC．帶電粒子的比荷qmD．帶電粒子運動經過y軸的縱坐標值為（2023春?嘉興期末）如圖所示，空間中有一半徑為R、圓心處于O點的圓形勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。其底部A點有一電子源可向圓形磁場內各個方向內持續(xù)發(fā)射速度大小為v0，質量為m，電量為e的電子。圓形磁場右側緊靠著一電子收集裝置，該裝置主要由長為2R、間距為2R的平行金屬板MN和PQ構成，平行金屬板中心軸線過磁場圓心O點，金屬板之間加恒為UMN=mv02e的電壓，PQ板接地，當電子碰到金屬板立即被收集中和。未能收集的電子射出平行金屬板后會撞上另一收集裝置BC板（