人教版三年級數(shù)學上冊 （數(shù)學廣角-集合）課件

9.數(shù)學廣角——集合9.1集合

課題引入1.筋急轉(zhuǎn)彎.（1）兩位爸爸和兩個兒子一同去看電影，可是他們只買了3張票，便順利地進入了電影院，這是為什么？解析：

應(yīng)該是這樣三個人去看電影：爺爺、爸爸和兒子。爺爺是爸爸的爸爸，爸爸是兒子的爸爸，所以是兩個爸爸；爸爸是爺爺?shù)膬鹤?，兒子是爸爸的兒子，所以是兩個兒子。課題引入（2）紅紅排隊做操，從前數(shù)，紅紅排第二，從后數(shù)，

紅紅排第四，這一排一共有多少人呢？解析：紅紅排隊做操，從前數(shù)，紅紅排第二，紅紅前面有1個人，從后數(shù)，紅紅排第四，紅紅后面有3個人，再加上紅紅，這一排就應(yīng)該有5個人。課題引入（1）觀察表格，說一說喜歡畫畫的有多少人，喜歡

唱歌的有多少人。共有多少人？解析：

喜歡畫畫的有8人，喜歡唱歌的有7人，一共有13人。2.解決實際問題.畫畫丁紅劉江盧紅肖小趙洋李芳汪洋楊明明

唱歌余敏周偉劉江丁紅張軍楊婷馬超

教學新知解答：跳繩的學生有9人，參加踢毽的學生有8人。

一共：9+8-3=14（人）思考一：班參加跳繩、踢毽比賽的學生名單。跳繩楊明陳東劉紅李芳王愛華馬超丁旭趙軍徐強踢毽劉紅于麗周曉楊明朱小東李芳陶偉盧強參加跳繩的學生有幾人？參加踢毽的學生有幾人？參加跳繩和踢毽的學生共有多少人？教學新知解析：參加跳繩的學生有9人，參加踢毽的學生有8人，但是楊明、劉紅和李芳既參加了跳繩，也參加了踢毽，有3人重復，所以總?cè)藬?shù)應(yīng)該是：9+8-3=14人。教學新知由以上思考可以得出以下結(jié)論：數(shù)學廣角研究一下重復的現(xiàn)象數(shù)學廣角——集合知識梳理知識點1：連續(xù)進位加法的筆算方法、養(yǎng)成驗算的好習慣。例：下表是三（三）班學生朗讀比賽優(yōu)秀獎和作文大賽優(yōu)秀獎的統(tǒng)計表。朗讀比賽優(yōu)秀獎何平劉明陳冬張柳周亮王小樂朱小東作文大賽優(yōu)秀獎劉明李紅何平趙同米雪周亮周蕊你能計算出獲得朗讀比賽優(yōu)秀獎或作文比賽優(yōu)秀獎有多少人嗎？知識梳理解答：7+7-3=11（人）答：獲得朗讀比賽優(yōu)秀獎或作文比賽優(yōu)秀獎的共有11人。解析：

獲得朗讀比賽優(yōu)秀獎的學生有7人，獲得作文大賽優(yōu)秀獎的學生有7人。但是其中何平、劉明和周亮三位同學既獲得了朗讀比賽優(yōu)秀獎，又獲得了作文比賽優(yōu)秀獎。用集合的思想，這道題應(yīng)該用獲得朗讀比賽優(yōu)秀獎的學生人數(shù)加上獲得作文大賽優(yōu)秀獎的學生人數(shù)，再減去重復的人數(shù)。知識梳理知識點2：運用相關(guān)知識解決實際問題。乘積的兩個數(shù)互為倒數(shù).例：三（二）班在排隊時，男生一列，女生一列。李樂樂排在女生這一排，從前面數(shù)，她排第15位，從后面數(shù)，她排第12位，女生這一排共有多少人？解答：15+12-1=26（人）或14+11+1=26（人）答：女生這一排共有26人。知識梳理解析：

找出題目的關(guān)鍵句子：從前面數(shù)，她排第15位，從后面數(shù)，她排第12位，從這句話可以看出，李樂樂前面有14人，后面有11人，再加上李樂樂就能得到女生的人數(shù)。課堂練習1.填一填。（1）三（一）班第一組共有12人，他們不是喜歡畫畫就是喜歡唱歌，其中有9人喜歡畫畫，7人喜歡唱歌，既喜歡畫畫、又喜歡唱歌的人有（）人。（2）兩位媽媽和兩位女兒一起去看電影，買了三張票剛剛好，請問這是因為（）。（3）小明排隊做操，從左邊數(shù)他排第五，從右邊數(shù)他排第四，這一排總共有（）人。4這三個人是外婆、媽媽和女兒8課堂練習2.三（一）班第二小組中喜歡鋼筆書法的同學有：王明、馬曉、寧林、王小東、羅紅、徐洋、陳洋、劉婷婷，喜歡毛筆書法的同學有：高丹、楊柳、寧靜、馬曉、徐洋、王明。（1）既喜歡鋼筆書法又喜歡毛筆書法的有（）人？3（2）喜歡鋼筆書法或喜歡毛筆書法的一共有多少人？8+6-3=11（人）課堂練習喜歡鋼筆書法的同學比喜歡毛筆書法的同學多多少人？喜歡毛筆書法的同學比喜歡鋼筆書法的同學少多少人？……（3）你能提出其他數(shù)學問題嗎？課堂練習3.水果店昨天進了香蕉、梨、西瓜、菠蘿和橙子等水果；今天進了草莓、蘋果、香蕉、菠蘿、芒果、榴梿等水果。哪幾種水果昨天和今天都進了？商店兩天一共進了多少種水果？5+6-2=9（種）答：香蕉、菠蘿這兩種水果昨天和今天都進了。

商店兩天一共進了9種水果。知識拓展1、集合，在數(shù)學中，集合（也簡稱集）是指某一類事物組成的整體。構(gòu)成集合的各個事物叫做這個集合的元素。例如：“光明小學的全體學生”可以構(gòu)成一個集合。光明小學的每一名學生都是這個集合的元素。知識拓展集合有以下幾個屬性：1.集合是指某一類事物的全體，而不是指其中任何個別事物。上面例子所說的集合，就是指全部光明小學學生構(gòu)成的一個整體。2.一個集合必須有其確定的范圍。也就是說，某個事物是否屬于指定的集合必須能夠判定。上面的例子所說的集合就有其確定的范圍。3.一個集合中的元素是互不相同的。相同的事物歸入一個集合時，只能算作這個集合中的一個元素。4.集合只與組成它的元素有關(guān)，而與其元素的順序無關(guān)。知識拓展2、集合的表示法，常用的有列舉法和描述法列舉法是把一個集合的所有元素一一列舉出來，放在一個大括號里面。例如：{1，3，5，7}表示自然數(shù)前四個奇數(shù)的集合。{0，2，4，6，8}表示自然數(shù)中前五個偶數(shù)的集合。知識拓展描述法是把一個集合里所有元素的共同特征描述出來，放在一個大括號里。例如：{自然數(shù)前四個奇數(shù)}就表示{1，3，5，7}這個集合；{2和3的公倍數(shù)}就表示{6，12，18，24……}這個集合。如果a是集合A中的一個元素，我們就說a屬于集合A，記作a∈A;反之，如果a不是A中的元素，我們就說a不屬于A,記作a∈A。注意：a和{a}不同。a表示一個元素；{a}表示一個集合，這個集合只有一個元素a。知識拓展3、有限集和無限集：集合可以按照其所含元素個數(shù)的多少分成有限集和無限集兩大類。我們把含有有限個元素的集合叫做有限集。。4、空集：為了研究方便，我們把不含任何元素的集體叫做空集。注意：?和{0}不同。?是空集，它不含任何元素，它的基數(shù)是0。{0}是含有一個元素的集合，它只含有一個元素是0，它的基數(shù)是1。知識拓展5、子集：對于兩個集合A和B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說A是集合B的子集。記作A∈B（或B∈A），讀作“A包含于B”（或B包含A）。何一個集合都是它自身的子集?？占侨魏渭系淖蛹?、交集：集合A和集合B中所有共同的元素組成的集合，叫做A和B的交集，記作A

èB。知識拓展7、并集：集合A和集合B中所有的元素合在一起組成的集合，叫做A和B的并集，記作AèB。8、差集與補集：有兩個集合A、B，如果集合C是由所有屬于A但不屬于B的元素組成的集合，那么C就叫做A與B的差集，記作A-B（或A\B）。數(shù)學·人教版三年級上數(shù)學廣角——集合

老師手中有一支鋼筆，測得筆桿長12厘米，筆蓋長5厘米，筆桿和筆蓋一共長多少厘米？12+5=17（厘米）答：筆桿和筆蓋一共長17厘米。導入現(xiàn)在把筆蓋套在筆桿，這支鋼筆的長度還是不是17厘米呢？長度有什么變化？肯定比17厘米短了。是什么使得筆的總長度變短了呢？跳繩盧錦奕張舒雅劉子俊盧思瑤踢毽子盧君惠盧思瑤賴敏濤蘇程盧嘉宏下面是參加踢毽子、跳繩興趣班的學生名單。請你來說一說，參加這兩項比賽的學生一共有多少人？用一種什么樣的方法表示“既能清楚地看出每個人的情況，又能明顯看出一共有多少人”？跳繩的學生踢毽子的學生只參加跳繩既參加踢毽又參加跳繩只參加踢毽劉子俊張舒雅盧錦奕盧嘉宏蘇程賴敏濤盧君惠盧思瑤列式：9＋8－3＝14（人）9－3＋8＝14（人）8－3＋9＝14（人）6＋5＋3＝14（人）跳繩的學生踢毽的學生陳東王愛華馬超丁旭趙軍徐強于麗周曉朱小東陶偉盧強楊明劉紅李芳兩項都參加的學生(教材P105T1)1.把下面動物的序號填寫在合適的圈里。既會游泳又會飛的③⑦