2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市新邵縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

A.20°B.30°A.20°B.30°C.40。D.60。10.裝乒乓球的盒子有兩種，大盒裝6個，小盒裝4個，若將50個乒乓球都裝進(jìn)盒子且把每個盒子都裝滿，那么不同的裝球方法有()A.3種B.4種C.5種D.6種11.分解因式：3a2-12=.12.如圖.AB與CO相交于點O,若乙4=匕B,ZC=5O°,則.廠ZD=/。DA.—a2+ab^ab2—a2bB.mx+y與x+yC.(a+b)2與一a—bD.5m(x—y)與y—x6.多項式x2+x-6可因式分解成(x+a)(x+b)f其中〃、b均為整數(shù)，則(a4-b)2023^值為()A.-1B.1C.-2023D.20237.如圖，在三角形A8C中，點E,D,F分別在A8,BC,ACA上，連接ED,CE,EF,下列條件中，能推理出。E//AC的是()A.乙EDC=匕EFC~\B.LAFE=^ACD/\dnCC.匕DEC=Z-ECFuD.lFEC=Z.BCE8.2023年4月23日是第28個世界讀書日，某校舉行了演講大賽，演講得分按“演講內(nèi)容”占40%、“語言表達(dá)”占40%、“形象風(fēng)度”占10%、“整體效果”占10%進(jìn)行計算，小芳這四項的得分依次為86,88,90,94,則她的最后得分是()A.86分B.88分C.90分D.94分9,如I圖，將A/IBC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100。得到△曲，C',點3的對應(yīng)點是點B',點C的對應(yīng)點是點C',連接若AC'j/BB',?AB'=60。，則乙的度數(shù)為()13.若x2-(m+l)x+13.若x2-(m+l)x+9是一個完全平方式，則捫的值為.14.“冰墩墩”是北京2022年冬季奧運會的吉祥物，該吉祥物以熊貓為原型進(jìn)行設(shè)計創(chuàng)作，將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，體現(xiàn)了冬季冰雪運動和現(xiàn)代科技特點，冰墩墩玩具也很受歡迎.某玩具店一個星期銷售冰墩墩玩具數(shù)量如下：星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日玩具數(shù)量(件)35475060424868則這個星期該玩具店銷售冰墩墩玩具的中位數(shù)是.15.己知：如圖，直線B。1A。于點O,平分Z.COD,Z-BOD=22°.則乙4OC的度數(shù)是度.19如.圖，在方格紙(邊長為1個單位長)上，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形，請按要求完成下列操作：(1)將格點△A8C繞人點逆時針旋轉(zhuǎn)90。，得到△Ai%Ci；(2)將八A1B&沿直線為Ci作軸反射得到△A2B2C2；在將△A2B2C2向下平移3個單位得到△17.若Q+b=—2,ab=則多項式4azb+4ab2—4a—4b的值是.18.如圖，在△ABC中，/.ABC=90°,BD1AC.垂足為=5cm,BC=12cm,AC=13cm,則點B到直線AC的距離為.16.如圖，把矩形ABCD沿折疊，若￡1=50。，則乙4EF等于23.一家商店進(jìn)行裝修，若請甲、23.一家商店進(jìn)行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付給兩組費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付給兩組費用共3480元，問:(1)甲、乙兩組單獨工作一天，商店應(yīng)各付多少元？(2)已知甲組單獨完成需要12天，乙組單獨完成需要24天，若裝修完后，商店每天可盈利200元，你認(rèn)為如何安排施工有利于商店經(jīng)營？說說你的理由.(提示：三種施工方式：方式一甲單獨完成；方式二乙組單獨完成；方式三甲、乙兩個裝修組同時施工.)24.某校舉辦“歌唱祖國”演唱比賽，十位評委對每位同學(xué)的演唱進(jìn)行現(xiàn)場打分，對參加比賽的甲、乙、丙三位同學(xué)得分的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.Q.甲、乙兩位同學(xué)得分的折線圖；"丙同學(xué)得分：10,10,10,9,9,8,3,9,8,10c.甲、乙、丙三位同學(xué)得分的平均數(shù)：平均數(shù)8.68.6m20.解下列方程組:2x-3y=5(2)%X-y=21.己知|q+1|+(8—5)2=0.(1)求s人的值；(2)先化簡，再求值：(q+b)2+(q+b)(a一b)-2a(a一b).22.如圖，己知：匕1+匕2=180°,匕3=乙4,試說明：LB=Z.C.根據(jù)以上信息，問答下列問題：根據(jù)以上信息，問答下列問題：(1)求表中巾的值；(2)如果每位同學(xué)的最后得分為去掉十位評委打分中的一個最高分和一個最低分后的平均分,最后得分越高，則認(rèn)為該同學(xué)表現(xiàn)越優(yōu)秀.據(jù)此推斷：在甲、乙、丙三位同學(xué)中，表現(xiàn)最優(yōu)秀的是哪一位？(3)在參加比賽的同學(xué)中，如果某同學(xué)得分的10個數(shù)據(jù)的方差越小，則認(rèn)為評委對該同學(xué)演唱的評價越-致.據(jù)此推斷：甲、乙兩位同學(xué)中，評委對誰的評價更?致？25如.圖1,點A,O,B依次在直線上，現(xiàn)將射線OA繞點。沿順時針方向以每秒4。的速度轉(zhuǎn)動，同時射線繞點。沿逆時針方向以每秒6。的速度轉(zhuǎn)動，直線保持不動，如圖2.設(shè)轉(zhuǎn)動時間為t(0<t<60,單位：秒)(1)當(dāng)t=5時，求乙4OB的度數(shù)；(2)在轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)乙4。8第二次達(dá)到60。時，求f的值；(3)在轉(zhuǎn)動過程中是否存在這樣的L使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請求出，的值;如果不存在，請說明理由.1.【答案】c1.【答案】c【解析】解：A、q2.q3=q5,原計算錯誤，故此選項不符合題意；8、33）2=》6,原計算錯誤，故此選項不符合題意；C、（2q）2=4q2,原計算正確，故此選項符合題意；。、（X+1）2=*2+2》+1,原計算錯誤，故此選項不符合題意.故選：C.根據(jù)同底數(shù)慕的乘法運算法則、幕的乘方的運算法則、積的乘方的運算法則、完全平方公式分別計算得出答案.此題主要考查了同底數(shù)幕的乘法運算以及幕的乘方運算和積的乘方運算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵.答案和解析2.【答案】C【解析】解：4是軸對稱圖形，故本選項不合題意；8.是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C.不是軸對稱圖形，故本選項符合題意：。.是軸對稱圖形，故本選項不合題意.故選：C.根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.3.【答案】C【解析】解：兩式相加得：5x=5,解得：x=1,y=1,所以2x—my=2—m=-1,故選：C.兩個方程具有相同的解，可運用加減消元法得出二元一次方程組的解，然后將得出的x、y的值代入2%-my=-1中，即可得出的值.本題考查的是二元一次方程組的解法，解二元一次方程組常用加減消元法和代入法，本題運用的是加減消元法.7.【答案】C【解析7.【答案】C【解析】解：由皿CdEFC,不能判定DE//AC,故A不符合題意；Z.AFE=Z.ACD,???EFHBC,5.【答案】B【解析】解：A、因為-尸+僅》=a(b一a),ab2一a2b=ab(b-a),所以一。2+僅》與瀝2一。2力是公因式是a(b-a),故本選項不符合題意；B、mx+y與x+y沒有公因式.故本選項符號題意；C＞因為-僅一b=-(僅+b),所以(a+b)2與-。一力的公因式是(cz+b),故本選項不符合題意；。、因為5m(x-y)=-5m(y-x),所以5m(x-y)與y-x的公因式是(y-x),故本選項不符合題意；故選：B.公因式的定義：多項式ma+mb+me中，各項都含有一個公共的因式川，因式川叫做這個多項式各項的公因式.本題主要考查公因式的確定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式.=(X2)(x+3),則a=—2,b=3或q=3,b=—2,那么q+b=1,故選：B.先將X2+X?6因式分解后求得。，b的值，然后將其代入(Q+8)2023中計算即可.本題考查十字相乘法因式分解，將原式因式分解后求得。，人的值是解題的關(guān)鍵.=x2+(-2+3)%+(-2x3)6.【答案】B【解析】解：x2+x-64.【答案】A【解析】解：根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)，可得：匕1=30。，故選：A.根據(jù)對頂角的性質(zhì)解答即可.本題主要考查了對頂角，熟練掌握對頂角相等是解答本題關(guān)鍵.9.【答案】C【解析9.【答案】C【解析】解：???將AABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100。得到aABC,=100°,AB=AB\故B不符合題意；?.Z.DEC=匕ECF,???DE//AC,故C符合題意；Z.FEC=乙BCE,???EF//BC,故。不符合題意；故選：C.根據(jù)平行線的判定定理求解即可.此題考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.8.【答案】B【解析】解：她的最后得分是：86x40%+88x40%+90x10%+94X10%=88（分）.故選：B.根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算可得.本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵.180°-/-BAB'180°-100°???△ABB'為等腰三角形,故選：C.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知匕B4B'=100。，AB=AB,,貝，△刀昵’為等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解.本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.10.【答案】B【解析】解：設(shè)大盒x盒，小盒盒,由題意可得：6x+4y=50,16.【答案】115°根據(jù)折疊性質(zhì)得出匕16.【答案】115°根據(jù)折疊性質(zhì)得出匕2=Z3寫(180。-匕1)=捉(180°-50。)=65°,?.?四邊形ABCD是矩形，:-AD//BC,LAEF4-Z2=180°,LAEF=115°,故答案為：115°.根據(jù)折疊性質(zhì)求出匕2和匕3,根據(jù)平行線性質(zhì)求出^LAEF4-Z2=180°,代入求出即可.本題考查了矩形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，折疊性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出匕2的度數(shù)和得出乙4EF+匕2=本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型.15.【答案】68【解析】解：?.?0B平分匕COD,Z-BOD=22\乙BOC=22°,BO1A。，???/.AOC=Z-BOA-Z.BOC=90°—22°=68°;故答案為：68.根據(jù)角平分線的定義先求出匕BOC的度數(shù)，再根據(jù)"OC=￡BOA-￡BOC,代入計算即可.此題考查了角的計算，用到的知識點是角平分線的定義、垂直的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的定義求出乙BOC的度數(shù).14.【答案】48【解析】解：這個星期該玩具店銷售冰墩墩玩具數(shù)量從小到大排列，處在中間位置的一個數(shù)，即第4個數(shù)是48,因此中位數(shù)是48,故答案為：48.根據(jù)中位數(shù)的意義求出中位數(shù)即可.本題考查了中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.24.【答案】解：24.【答案】解：(l)m=*x(10+10+10+9+9+8+3+9+8+10)=8.6；(2)甲同學(xué)的最后得分為§x(7+8x2+9x4+10)=8.625：乙同學(xué)的最后得分為gx(3x74-9x2+10x3)=8.625；丙同學(xué)的最后得分為?x(8x2+9x34-10x3)=9.125,O???在甲、乙、丙三位同學(xué)中，表現(xiàn)最優(yōu)秀的是丙；(