測量數(shù)據(jù)誤差處理與線性擬合

#實驗室要求1、請同學(xué)們不要帶早餐進實驗室吃。2、請同學(xué)們不要穿拖鞋進實驗室。3、請大家離開實驗室前整理好桌面、面包板，并關(guān)閉相關(guān)儀器。實驗要求1、總共3個局部實驗8學(xué)時。2、遲到10分鐘就取消當(dāng)次實驗資格，重選其它時間當(dāng)次實驗，錯過不待。3、每次做實驗之前要求寫預(yù)習(xí)報告，沒有預(yù)習(xí)報告不給做實驗。4、實驗報告可以手抄，也可以打印，但是打印版一定得有實驗電路的仿真圖和結(jié)果（仿真軟件不限），鼓勵打印版，杜絕相互抄襲，一旦查出，取消本課程考試資格。5、本實驗占總成績的20%，不單獨考試。實驗成績評定實驗課每一次的成績由以下幾個部分組成：1、考勤情況2、實驗報告（預(yù)習(xí)報告和最終報告）3、課堂紀律和回答問題情況4、動手能力5、安全情況和環(huán)境情況

實驗一測量數(shù)據(jù)處理與線性擬合一、實驗?zāi)康?、通過實驗進一步熟悉在測量中數(shù)據(jù)處理的重要性2、掌握最小二乘法的原理；3、熟悉利用最小二乘法進行數(shù)據(jù)處理及分析方法。二、實驗內(nèi)容1．熟悉與掌握最小二乘法基本原理;2．搭建測試電路;3．測量兩個測試點的電壓值;求出按擬合線性方程并劃出相應(yīng)曲線。三、基本原理1最小二乘法基本原理在許多實際問題中，往往需要根據(jù)實驗測得兩個變量X與y的若干組實驗數(shù)據(jù)(氣,y>…(x,y)來建立這兩個變量的函數(shù)關(guān)系的近似式，這樣得到的函數(shù)近似式稱為經(jīng)驗公式。nn通過對實驗數(shù)據(jù)的處理，能夠判斷X、y大體上滿足某種類型的函數(shù)關(guān)系y=f(x,a,a,…,a),但是其中s個參數(shù)a,a,…,a的值需要通過n組實驗數(shù)據(jù)來確定,通?？?2s12s以這樣來確定參數(shù)：選擇參數(shù)a,a,…,a，使得f(x,a,a,a)在x,x…乂處的函數(shù)值12s12s12n與實驗數(shù)據(jù)y,y…丫的偏差的平方和為最小，就是使12nd(ad(a,a12as)=E[f(xai,as)-y]2⑴i=1為最小，這種方法稱為最小二乘法。當(dāng)f(X,a,a)是s個參數(shù)的線性函數(shù)時，利用求i1s極值與解線性方程組的方法可以解決。例如，若x、y大體上滿足線性關(guān)系即f(x,a,b)=ax+b，則d(a,b)=工[ax+b一y]2(2)iii=1由多元極值的求法有

TOC\o"1-5"\h\z—2X[ax+b—y]x—0

daiiii=1^D—2X[ax+b—y]—0

daiii=1解上述關(guān)于a、b的二元一次方程組得Xxy—1(Xx)(Xy)iiniia=i-1——i=1x)2

ii=1(3)Xny—aXnx(3)Xny—aXnxiib—-i=1i=——n實驗電路如下圖所示：2.實驗電路測試電路要求自己用面包板搭建測量電路，并認真檢查所搭建是否正確。在保證電路正確之后進行數(shù)據(jù)測量。實驗電路如下圖所示：把所測數(shù)據(jù)添到下表（總共12組數(shù)據(jù)）123456789101112測試點1（X）測試點2（y）四、實驗所需設(shè)備及元器件直流穩(wěn)壓電源、面包板、電阻、高亮白光LED—個、萬用表等。五、實驗報告要求1、最小二乘法基本原理系數(shù)求解公式；2、計算流過發(fā)光二極管的電流變化范圍；3