北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊 （相似三角形判定定理的證明）圖形的相似課件教學(xué)

第四章圖形的相似*4.5相似三角形判定定理的證明

教學(xué)目標(biāo)課前預(yù)習(xí)相似

成比例

相似

B

B

相似

例題精講鞏固訓(xùn)練B

B

3∶4

課堂小結(jié)5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系2北師版九年級上冊

復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.一元二次方程的一般形式？ax2+bx+c=0(a≠0)2.一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件是什么？△=b2-4ac≥03.當(dāng)△＞0，△=0，△＜0根的情況如何？復(fù)習(xí)導(dǎo)入△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；△<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根；4.一元二次方程的求根公式是什么？復(fù)習(xí)導(dǎo)入

同學(xué)們，我們來做一個(gè)游戲，看誰能更快速的說出下列一元二次方程的兩根和與兩根積？

（1）x2-2x+1=0（2）x2-x-1=0

（3）2x2-3x

+1=0探究新知計(jì)算填表：方程x1x2x1+x2x1x2x2-2x+1=0x2-x-1=0

2x2-3x

+1=01121-11每個(gè)方程的兩根之和與它的系數(shù)有什么關(guān)系？兩根之積呢？對于任何一個(gè)一元二次方程，這種關(guān)系都成立嗎？與同伴交流。一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)有兩個(gè)根：x1+x2=x1x2=如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩根實(shí)數(shù)根x1，x2，那么x1+x2=x1x2=例利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根之和、兩根之積：（1）x2+7x+6=0;（2）2x2-3x-2=0.解：（1）這里a=1，b=7，c=6.△=b2-4ac=72+4×1×6=49-24=25>0∴方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1，x2，那么.x1+x2=-7，

x1x2=6.例利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根之和、兩根之積：（1）x2+7x+6=0;（2）2x2-3x-2=0.（2）這里a=2，b=-3，c=-2.△=b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=9+16=25>0∴方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1，x2，那么.x1+x2=，

x1x2=-1.隨堂練習(xí)【選自教材P50隨堂練習(xí)】利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根之和、兩根之積：

（1）x2-3x-1=0；（2）3x2+2x-5=0.解：（1）x1+x2=3，

x1x2=-1.（2）x1+x2=，

x1x2=.【選自教材P50隨堂練習(xí)】2.小明和小華分別求出了方程9x2+6x-1=0的根.小明：x1=x2=；小華：x1=，x2=.他們的答案正確嗎？說說你的判斷方法.x1+x2=，x1x2=.解：由題意，可得小明和小華求得的根與算式都不符合，∴小明和小華的答案都不正確.【選自教材P50隨堂練習(xí)】3.已知方程x2-x-7=0的一個(gè)根是3，求它的另一個(gè)根.解：x1x2=-7.x1=3.x2=.達(dá)標(biāo)檢測利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根之和、兩根之積：

（1）x(3x-1)-1=0；（2）(2x+5)(x+1)=x+7.【選自教材P51習(xí)題2.8】解：（1）3x2-x-1=0.x1+x2=，x1x2=.（2）x2+3x-1=0.x1+x2=-3，x1x2=-1.2.解下列方程：

（1）12x2+7x+1=0；（2）0.8x2+x=0.3.（3）3x2+1=x；（4）(x+1)(x-3)=2x+5.【選自教材P51習(xí)題2.8】解：（1）△>0x1+x2=，x1x2=.x1=x2=（2）△>0x1+x2=，x1x2=.x1=x2=2.解下列方程：

（1）12x2+7x+1=0；（2）0.8x2+x=0.3.（3）3x2+1=x；（4）(x+1)(x-3)=2x+5.【選自教材P51習(xí)題2.8】△=0x1+x2=，x1x2=.x1=x2=（4）x2-4x-8=0△>0x1+x2=4，x1x2=-8.x1=x2=（3）3x2-x+1=03.已知方程5x2+kx-6=0的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根

及k

的值.【選自教材P51習(xí)題2.8】x1+x2=，x1x2=.解：由題意，可得k=-7.∵x1=2，x2=.4.如果一個(gè)三角形兩邊的長分別等于一元二次方程

x2-17x+66=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么這個(gè)三角形的第三邊的長可能是20嗎？為什么？

【選自教材P51習(xí)題2.8】解：由題意，可得x1+x2=17，即兩邊長之和為17，小于20，所以這個(gè)三角形的第三邊的長不可能是20.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？課堂小結(jié)2