2015年龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷及答案

黑龍江省龍東地區(qū)2015年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試本考場(chǎng)試卷序號(hào)（由監(jiān)考填寫）數(shù)學(xué)試題題號(hào)-一--二二三總分核分人2122232425262728得分考生注意：1、 考試時(shí)間120分鐘2、全卷共三道大題，總分120分得分評(píng)卷人、填空題（每題3分，滿分30分）2014年1.2015年1月292014年中國(guó)吸引外國(guó)投資達(dá)1280億美元，成為全球外國(guó)投資第一大目的地國(guó).1280億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為 美元?TOC\o"1-5"\h\z在函數(shù)y=J2X+1中，自變量x的取值范圍是 .如圖，菱形ABCD中,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,不添加任何輔助線,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件 ,使四邊形ABCD是正方形（填一個(gè)即可）1個(gè)黑球，1個(gè)白球,在一個(gè)口袋中有51個(gè)黑球，1個(gè)白球,從中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則摸到黃球的概率是 .x+5>1+2x不等式組丿 的解集是 .、3x+2w4x關(guān)于x的分式方程—m—-一=0無解，則m= .x-4x+2如圖，從直徑是2米的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角是 90°的扇形ABC（ABC三點(diǎn)在OO上），將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面圓的半徑是 米.某超市“五一放價(jià)”優(yōu)惠顧客，若一次性購物不超過 300元不優(yōu)惠，超過300元時(shí)按全額9折優(yōu)惠.一位顧客第一次購物付款 180元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省 元.正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4,點(diǎn)P是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形邊上的一點(diǎn)，若△PBE是等腰三角形，則腰長(zhǎng)為 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0,?.一3）、B（-1,0）,過點(diǎn)A作AB的垂線交x軸于點(diǎn)A,過點(diǎn)A1作AA1的垂線交y軸于點(diǎn)A2,過點(diǎn)A作A1A2的垂線交x軸于點(diǎn)A……按此規(guī)律繼續(xù)作下去， 直至得到點(diǎn)A2015為止，則點(diǎn)A2015坐標(biāo)為 .

得分評(píng)卷人二、選擇題(每題得分評(píng)卷人二、選擇題(每題3分，滿分30分)2 3 5 6 2 3 -1 2、3 6A.aa二aB.a■-a二aC.(-2) =2D.(a)二a下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是BC?關(guān)于反比例函數(shù)y ，下列說法正確的是關(guān)于反比例函數(shù)y ，下列說法正確的是xA.圖象過(1,2)點(diǎn) B.C.當(dāng)x.0時(shí)，y隨x的增大而減小 D.由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體如圖所示圖象在第一、三象限當(dāng)x:::0時(shí)，y隨x的增大而增大,這個(gè)幾何體的主視圖是(B15.近十天每天平均氣溫(C)統(tǒng)計(jì)如下:

于這10個(gè)數(shù)據(jù)下列說法不正確的是A.眾數(shù)是24B. 中位數(shù)是26C.C24,23,22,24,(平均數(shù)是26.424,)27,30,31,30,極差是929.關(guān)16.如圖所示的容器內(nèi)裝滿水，打開排水管，容器內(nèi)的水勻速流出時(shí)間x變化的函數(shù)圖象最接近實(shí)際情況的是D.,則容器內(nèi)液面的高度()1<OPC2,)是OO的弦，點(diǎn)P是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，且所對(duì)的圓周角的度數(shù)是 (A.60 °B.120 °C.60?；?20°D.30則弦AB或150°18.△ABC中,AB=AC=5,BC=8，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PD丄AB于點(diǎn)D,PE丄AC于點(diǎn)E,則PD+PE的長(zhǎng)是()A.4.8B.4.8或3.8C.3.8 D.5為推進(jìn)課改，幾種分組方案A.4 B.3如圖，正方形王老師把班級(jí)里40名學(xué)生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有()D.1C.2ABCD中，點(diǎn)E是AD邊中點(diǎn),BD、CE交于點(diǎn)H,BE、AH交于點(diǎn)G,則下列結(jié)論：①AG丄BE;②BG=4GE③Sbhe其中正確的個(gè)數(shù)是二Schd二Schd；④/AHBNEHD.三、解答題(滿分60分)(本題滿分5分)得分評(píng)卷人先化簡(jiǎn)，再求值X=sin30“X、得分評(píng)卷人先化簡(jiǎn)，再求值X=sin30“X、(12)-

X+X-12x2x1其中得分評(píng)卷人(本題滿分得分評(píng)卷人(本題滿分6分)如圖,正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(2,-4),B(4,-4),C(1,-1).畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的厶ABC,直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo) .畫出△ABC繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△ARG.在⑵的條件下，求線段BC掃過的面積(結(jié)果保留n).得分評(píng)卷人(1)求拋物線的解析式(本題滿分6分)如圖,拋物線得分評(píng)卷人(1)求拋物線的解析式(本題滿分6分)如圖,拋物線y=x2_bx?C交X軸于點(diǎn)A(1,0),交y軸于點(diǎn)B,對(duì)稱軸是X=2.(2)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使厶PAB的周長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由得分評(píng)卷人24.(本題滿分7分)學(xué)生對(duì)小區(qū)居民的健身方式進(jìn)行調(diào)查幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.本次共調(diào)查 人.所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是⑵補(bǔ)全圖(1)中的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖⑵中“跑步”所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是(3)估計(jì)2000人中喜歡打太極的大約有多少人？得分評(píng)卷人25.(本題滿分8得分評(píng)卷人某天早晨，張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)鍛煉，同時(shí)媽媽從體育場(chǎng)晨練結(jié)束回家，途中兩人相遇，張強(qiáng)跑到體育場(chǎng)后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即按原路返回，遇到媽媽后兩人一起回到家 (張強(qiáng)和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走 ).如圖是兩人離家的距離y(米)與張強(qiáng)出發(fā)的時(shí)間 x(分)之間的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象信息

解答下列問題：（1） 求張強(qiáng)返回時(shí)的速度?（2） 媽媽比按原速返回提前多少分鐘到家？（3） 請(qǐng)直接寫出張強(qiáng)與媽媽何時(shí)相距 1000米?得分評(píng)卷人（本題滿分8分）得分評(píng)卷人（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在直線BC上，連接AE,將△ABE沿AE所在直線折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B',連接AB并延長(zhǎng)交直線DC于點(diǎn)F.（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)如圖（1）,易證：DF+BE=AF（不需證明）⑵當(dāng)點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)如圖（2）,當(dāng)點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上時(shí)如圖（3）,線段DF、BE、BE、AF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想,予證得分評(píng)卷人（本題滿分10分）某企業(yè)開展獻(xiàn)愛心扶貧活動(dòng)，將購買的60噸大米運(yùn)往貧困地區(qū)幫扶貧困居民，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用 ?已知一輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運(yùn)送29噸大米，2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運(yùn)送37噸大米?（1）求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運(yùn)多少噸大米?（2）已知甲種貨車每輛租金為500元，乙種貨車每輛租金為450元，該企業(yè)共租用8輛貨車?請(qǐng)求出租用貨車的總費(fèi)用W（元）與租用甲種貨車的數(shù)量X（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式?（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)如何租車費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用是多少元？

得分評(píng)卷人(本題滿分10分)如圖，四邊形OAB(是矩形，點(diǎn)AC在坐標(biāo)軸上，△ODE是由厶OCB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，點(diǎn)D在x軸上，直線BD交y軸于點(diǎn)F,2交OE于點(diǎn)H,線段BCOC的長(zhǎng)是方程x-6x8=0的兩個(gè)根，且OC>BC.(1)求直線BD的解析式.(2)求△OFH的面積.(3)點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn) N,使以點(diǎn)DF、MN為頂點(diǎn)的四邊形是矩形?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由黑龍江省龍東地區(qū)2015年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、填空（每題3分，共30分）仆 11、1.28X10 2、x>-—3、AC=BD或/ABC=90等）41、25、2<xV4 6 、m=0或m=-4 7-8、5、2<xV4 6 、m=0或m=-4 7-8、18或46.849、25或1或弓510、（g）11、21、選擇題（每題3分，共30分）D12、C13、D14、A15、B解答題（滿分60分）（本題滿分5分）16、A17、C18、A19、C20、D解:原式=（1(x1)2的)(x1)(^1)xx1 * x1x-1xx-122、解:°22、解:°1當(dāng)x=sin30=_時(shí) 2原式=2 =-1 2（本題滿分6分）A（-2,-4）,正確畫出對(duì)稱后的圖形正確畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形 ??…打岸展）二一（..2）2二］=生n4 2(1)⑵(3)2323、

解:（本題滿分6分）（1）根據(jù)題意得C（3,0） 9-3b+c=01-b+c=0解得b=4.c=3 1分所以二次函數(shù)的解析式為 y=x2—4x+3 1分設(shè)BC解析式為y=kx+b(k豐0)根據(jù)題意：丿根據(jù)題意：丿b=3、3k+b=0y二_x3 1 分當(dāng)x=2時(shí),y=1TOC\o"1-5"\h\z???P(2,1) 1分24、(本題滿分7分)解：(1)50 2分(2)補(bǔ)全條形圖的高度是7，“跑步”所在扇形圓心角 36° 3分⑶2000X6%=120(人) 1分答：2000人中喜歡打太極的人大約有 120人。25、 (本題滿分8分)解：(1)張強(qiáng)返回時(shí)的速度是： 3000-(50-30)=150米/分 2分媽媽回家的速度是：150(45-30)=50米/分45媽媽提前回家的時(shí)間是： 3000-5^10(分) 3分5040分,80分,35分 3分3 326、 (本題滿分8分)解：圖⑵的結(jié)論：DF+BE=AF 2分圖(3)的結(jié)論：BE-DF=AF 2分圖⑵的證明：延長(zhǎng)CD到點(diǎn)G,使DG=BE連接AG需證△ABE^AADG 1分?/BAE=/DAG,/AEB=/AGD-CB//AD/AEB=/EAD-/BAE=/B'AE/B'AE=/DAG/GAF=/DAETOC\o"1-5"\h\z/AGD=/GAF 1分GF=AF 1分BE+DF=AF 1分圖⑶的證明：在BC上取點(diǎn)M,使BMf=DF,連接AM需證△ABM^AADF 1分???/BAM/DAF,AF=AM?/△ABE^AAB'E???/BAE=ZB'AE???/MAE/DAE?/AD//BE???/MEA/DAE???/MEA/MAE 1分?ME=MA=AF 1分

???BE-DF=AF27、(本題滿分10分)TOC\o"1-5"\h\z解：(1)設(shè)每輛甲種貨車裝a噸，每輛乙種貨車裝 b噸 1分a+3b=292a+3b=37 1分解得a=8b=7 1分答：每輛甲種貨車裝8噸，每輛乙種貨車裝7噸。 1分(2)w=500x450(8-x)=50x?3600 2分根據(jù)題意得 8x+7(8-x) >60解得x>4又???0wxw8的整數(shù) 4wxW8的整數(shù)即w=50x?3600(4wxw8的整數(shù))■/k=50>0y隨x的增大而增大 1分3800元。…1分???當(dāng)x=4時(shí)， 1分3800元?！?分答：租用4輛甲種貨車，租用4輛乙種貨車費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是28、(本題滿分10分)解：(1)x-6x+8=0X1=2,x2=4?/OC>BC?OC=4,BC=2B(-2,4)OD=OC=4「.