青島版八年級數(shù)學(xué)下冊 （平行四邊形及其性質(zhì)）教學(xué)課件(第1課時)

平行四邊形及其性質(zhì)第1課時

1.四邊形的內(nèi)角和為_____，外角和為_____。3.如何測得點a到直線b的距離？2.已知：a∥b，c∥d，則（1）∠1=∠2（）∠2=∠3（）（2）∠1+∠4=___（

）∠3+∠4=___（

）∴∠1=∠3（

）兩組對邊都不平行一組對邊平行，一組對邊不平行兩組對邊都平行四邊形平行四邊形觀察圖形，說出它們的邊有什么特征？1.理解平行四邊形的概念定義。2.探索并掌握平行四邊形對邊相等、對角相等等性質(zhì)，并根據(jù)性質(zhì)進行簡單的推理。你能舉出生活中常見的一些含有平行四邊形的事例嗎？兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。讀作：平行四邊形ABCDADBC記作：ABCD平行四邊形幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是平行四邊形∵AB∥CD，AD∥BCADBC平行四邊形對邊分別平行的四邊形對平行四邊形的理解∴AB∥CD，AD∥BCABCD平行四邊形相關(guān)概念平行四邊形相對的邊稱為對邊，相對的角稱為對角。對邊：AB與CD；BC與DA對角：∠ABC與∠CDA∠BAD與∠DCB

如圖，EF∥BC∥AD，GH∥AB∥CD，EF與GH相交于點O，則圖中共有＿＿＿個平行四邊形。AOHFEDCBG找一找9

用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？拼一拼從拼圖可以得到什么啟示？小結(jié)：

平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通?？梢赃B接對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進行解題。已知：ABCD求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C。ABCD1234即∠BAD＝∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠4＝∠3∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中證明：連接AC平行四邊形的性質(zhì)定理幾何語言：ADBC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AD=BC

性質(zhì)定理1：平行四邊形的對邊相等。性質(zhì)定理2：平行四邊形的對角相等?！咚倪呅蜛BCD是平行四邊形∴∠A＝∠C，∠B＝∠D

幾何語言：求證:（1）夾在兩平行直線間的平行線段相等。

（2）如果兩條直線平行，那么一條直線上各點到另一條直線的距離相等。（1）已知：如圖，，A、D是直線上的任意兩點，過點A，D作，分別交于點B、C。求證：AB=CD證明：（平行四邊形定義）（平行四邊形的性質(zhì)定理1）例1已知：如圖，，A，D是直線上的任意兩點，AB，垂足是B，DC，垂足是C。求證：AB=CD證明：（2）求證：如果兩條直線平行，那么一條直線上各點到另一條直線的距離相等。1.如圖，在若∠A=130°，則∠B=______、∠C=______、∠D=______ABCD中：A:基礎(chǔ)知識：B:變式訓(xùn)練：（1）若∠A+∠C=200°，則∠A=______、∠B=______（2）若∠A:∠B=5:4，則∠C=______、∠D=______CDAB50°130°50°100°80°100°80°C:拓展延伸：如圖，在ABCD中：1.∠A:∠B:∠C:∠D的度數(shù)可能是（）

A.1:2:3:4B.3:2:3:2C.2:3:3:2D.2:2:3:3CDAB2.連接AC，若∠D=80°，∠DAC=40°則，∠B=_____，

∠BAC=______。B80°60°作業(yè)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識？1.本節(jié)課研究了什么圖形的性質(zhì)？2.什么是平行四邊形？3.平行四邊形有哪些性質(zhì)？性質(zhì)定理1：平行四邊形的對邊相等。性質(zhì)定理2：平行四邊形的對角相等。平行四邊形及其性質(zhì)第2課時

定義表示方法性質(zhì)兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。平行四邊形ABCD，記為“□ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”，其中線段AC，BD稱為對角線。1.平行四邊形的兩組對邊分別平行。2.平行四邊形的對邊相等。3.平行四邊形的對角相等，相鄰兩角互補。平行四邊形敘述平行四邊形的性質(zhì)ABDCO∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD；AD∥BCAB=CD；AD=BC∠BAC=∠BCD；∠ABC=∠ADC還有其它性質(zhì)嗎?1.經(jīng)歷探索“平行四邊形的對角線互相平分”這一性質(zhì)的過程，發(fā)展探究意識。2.掌握“平行四邊形的對角線互相平分”的性質(zhì)定理，能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題和簡單的證明題。你來一評老大老二老三老四

當(dāng)四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學(xué)們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？

一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：

新知探究如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O。

猜一猜：ACDBO●量一量：拿出手中的平行四邊形紙片，測量出四條線段的長度，驗證你的猜想是否正確。

線段OA與OC、OB與OD長度有何關(guān)系？ABDCO

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起，在它們的中心O釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么？

●ADOCBDBOCA看一看性質(zhì)定理3：平行四邊形的對角線互相平分。你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ACDBO3241證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△AOD≌△COB（ASA）已知：如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O。求證：OA=OC，OB=OD。平行四邊形的性質(zhì)定理3幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC，OB=OD平行四邊形的對角線互相平分。例2：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O，直線EF過點O與AB、CD分別相交于E、F。求證：OE=OF●OFABCDE●●134213ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？合理如圖，平行四邊形ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，

BD=14cm，

（1）△BOC的周長是多少？說明理由？（2）△ABC與△DBC的周長哪個長？長多少？ABDCO10+4+7=21△ABC的周長小于△DBC的周長小6。2.如圖