天津?yàn)I海新區(qū)塘沽鹽場(chǎng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

天津?yàn)I海新區(qū)塘沽鹽場(chǎng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知兩數(shù)列{}，{}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且數(shù)列{}為等差數(shù)列，數(shù)列{}為等比

數(shù)列，若a1=b1，a19=b19，則a10與b10的大小關(guān)系為

(A)al0≤b10

(B)a10≥b10

(c)a10=b10

(D)a10與b10大小不確定參考答案：B2.若過點(diǎn)P（6，m）和Q（m，3）的直線與斜率為的直線垂直，則m的值為（

）A、9

B、4

C、0

D、5參考答案：A3.若函數(shù)在區(qū)間上有最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A．

B．

C． D．參考答案：D4.定義某種運(yùn)算,運(yùn)算原理如圖所示，則式子：的值是(

)A．2

B．6

C．

8

D．7參考答案：C5.已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值是（

）A． B． C． D．0參考答案：B作出不等式組所滿足的平面區(qū)域如圖陰影部分所示，其中，，，作出直線，平移直線，當(dāng)其經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，有最小值，為．故答案為B．6.設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是（

）A．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B．回歸直線過樣本點(diǎn)的中心C．若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD．若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg參考答案：D

7.從6人中選4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個(gè)城市游覽，要求每個(gè)城市有一人游覽，每人只游覽一個(gè)城市，且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有

A．300種

B．240種

C．144種

D．96種參考答案：B略8.把5名新同學(xué)分配到高一年級(jí)的A、B、C三個(gè)班級(jí)，每班至少分配一人，其中甲同學(xué)已分配大炮A班，則其余同學(xué)的分配方法共有（

）A．24種

B．50種

C．56種

D．108種參考答案：B9.甲射擊命中目標(biāo)的概率是，乙命中目標(biāo)的概率是，丙命中目標(biāo)的概率是.現(xiàn)在三人同時(shí)射擊目標(biāo)，則目標(biāo)被擊中的概率為（）A. B. C. D.參考答案：A設(shè)甲命中目標(biāo)為事件A，乙命中目標(biāo)為事件B，丙命中目標(biāo)為事件C，則目標(biāo)被擊中的事件可以表示為A＋B＋C，即擊中目標(biāo)表示事件A、B、C中至少有一個(gè)發(fā)生．∴P()＝P()·P()·P()＝[1－P(A)]·[1－P(B)]·[1－P(C)]，故目標(biāo)被擊中的概率為1－P()＝1－＝.10.已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓+=1的離心率e=，則m=（）A．12 B．18 C． D．12或參考答案：A【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】利用橢圓的性質(zhì)求解．【解答】解：∵焦點(diǎn)在x軸上的橢圓+=1的離心率e=，∴e==，解得m=12．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運(yùn)用．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.參考答案：12.函數(shù)f(x)＝sinx＋2x，為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，令a＝，b＝log32，則下列關(guān)系正確的是()A．f(a)>f(b)

B．f(a)<f(b)

C．f(a)＝f(b)

D．f(|a|)<f(b)參考答案：A略13.若直線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.參考答案：略14.若三角形內(nèi)切圓的半徑為，三邊長(zhǎng)為，則三角形的面積等于，根據(jù)類比推理的方法，若一個(gè)四面體的內(nèi)切球的半徑為，四個(gè)面的面積分別是，則四面體的體積____________________________.參考答案：15.已知橢圓的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線y=x+1與該橢圓相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=，求橢圓的方程．參考答案：解：設(shè)所求橢圓的方程為，點(diǎn)P（）、Q（）依題意，點(diǎn)P、Q滿足方程組解得或所以，

①

，

②

由OP⊥OQ

③

又由|PQ|==

=

=④

由①②③④可得：

故所求橢圓方程為，或16.數(shù)列的前n項(xiàng)和是

．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．【專題】計(jì)算題．【分析】先將分離成兩部分，再根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式進(jìn)行求解即可得到答案．【解答】解：∵=（1+2+3+…+n）+（++…+）==故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)列求和的裂項(xiàng)法、等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．考查學(xué)生的運(yùn)算能力．17.若復(fù)數(shù)z=2﹣3i，則在復(fù)平面內(nèi)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是

．參考答案：（2，﹣3）【考點(diǎn)】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．【分析】利用復(fù)數(shù)的幾何意義即可得出．【解答】解：復(fù)數(shù)z=2﹣3i，則在復(fù)平面內(nèi)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣3），故答案為：（2，﹣3）．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某地區(qū)有小學(xué)所，中學(xué)所，大學(xué)所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查。（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目．（2）若從抽取的所學(xué)校中隨機(jī)抽取所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，求抽取的所學(xué)校均為小學(xué)的概率．

參考答案：解：（1）解：從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為3,2,1.…………4分（2）解：在抽取到得6所學(xué)校中，3所小學(xué)分別記為,2所中學(xué)分別記為大學(xué)記為，則抽取2所學(xué)校的所有可能結(jié)果為,,,,,,,,,,,,,,.共15種?！?分從6所學(xué)校中抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)（記為事件A）的所有可能結(jié)果為,，共3種，所以…………12分

略19.已知z為復(fù)數(shù)，和均為實(shí)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位.(1)求復(fù)數(shù)z和；(2)若在第四象限，求m的取值范圍.參考答案：（1），（2）或【試題分析】（1）依據(jù)題設(shè)建立方程求出，再求其模；（2）先求出，再建立不等式求解：【詳解】（1）設(shè)，則（2）或點(diǎn)睛：本題旨在考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及加減乘除等基本運(yùn)算等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用．求解時(shí)先，然后依據(jù)題設(shè)建立方程求出，再求其模；第二問時(shí)先求出，再建立不等式組求解得或而獲解.20.（本小題滿分10分）已知圓C：關(guān)于直線對(duì)稱，圓心C在第四象限，半徑為.（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）是否存在直線與圓C相切，且在x軸上的截距是y軸上的截距的2倍？若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由.參考答案：（Ⅰ）由得：∴圓心C，半徑，從而

解之得，∴圓C的方程為

……………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知圓心C，設(shè)直線在x軸、y軸上的截距分別為當(dāng)時(shí)，設(shè)直線的方程為，則解得，，此時(shí)直線的方程為

當(dāng)時(shí)，設(shè)直線的方程為即則

∴

此時(shí)直線的方程為綜上，存在四條直線滿足題意，其方程為或…………10分21.(12分)解不等式。參考答案：解原不等式或或

（9分）解得或或，原不等式解集為

（12分）22.（本題滿分14分）已知復(fù)數(shù)，且為純虛數(shù)．（1）求復(fù)數(shù)；（2）若，求復(fù)數(shù)的模．參考答案：解：（