直線傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計(jì)

直線傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計(jì)一：教材分析：本節(jié)課是新人教版高一數(shù)學(xué)必修（2）的第三章第一節(jié)的內(nèi)容，根據(jù)實(shí)際教學(xué)的安排，這是第一課時(shí)的內(nèi)容。內(nèi)容分析：本節(jié)課主要有兩個(gè)概念（直線的傾斜角、直線的斜率）及一個(gè)公式（斜率計(jì)算公式）。直線的傾斜角是從形的角度描述直線的傾斜程度，而斜率從數(shù)的角度描述直線的傾斜程度。這也是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。我們都知道兩點(diǎn)一線的事實(shí)，那么，如何用坐標(biāo)法來描述這一過程呢？因此，斜率公式的推出就是很自然的一件事情了。這也體現(xiàn)了我們的數(shù)學(xué)具有自然美這一特性。作用分析通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，初步滲透解析幾何的基本思想和基本研究方法，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合、分類討論思想的應(yīng)用知識(shí)，為后繼判斷兩條直線的位置關(guān)系以及建立直線的方程等內(nèi)容起著鋪墊的作用。二：學(xué)情分析1.學(xué)生在初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過了平面直角坐標(biāo)系，學(xué)習(xí)過了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等。2.同學(xué)們已經(jīng)知道了兩點(diǎn)可以確定一條直線的基本事實(shí)。同學(xué)們剛剛學(xué)完立體幾何，對(duì)空間點(diǎn)線面的關(guān)系已經(jīng)有了比較深入的了解。三：目標(biāo)分析1.知識(shí)與技能探索確定直線位置的幾何要素，感受傾斜角這個(gè)幾何量的形成過程，體會(huì)由生活中的坡度的概念抽象成數(shù)學(xué)中的斜率的過程經(jīng)歷直線斜率公式的推導(dǎo)過程，并會(huì)用斜率公式解決簡(jiǎn)單的問題。方法與過程本節(jié)課設(shè)計(jì)3個(gè)大問題23個(gè)小問題，層層深入，環(huán)環(huán)相扣，步步緊逼、使學(xué)生學(xué)會(huì)用探究式的方法來研究數(shù)學(xué)問題。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀通過斜率概念的構(gòu)建和斜率公式的探究滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的自然之美，和諧之美，有用之美；通過學(xué)生之間師生之間的交流合作，實(shí)現(xiàn)共同探究的目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。同時(shí)也是響應(yīng)國(guó)家社會(huì)主義核心價(jià)值觀進(jìn)課堂的重要體現(xiàn)。四：重難點(diǎn)分析重點(diǎn)：直線的傾斜角和斜率概念，過兩點(diǎn)的直線的斜率公式難點(diǎn)：傾斜角為鈍角時(shí)，斜率公式的推導(dǎo)。五：教學(xué)過程分析：故事引入，激發(fā)興趣本環(huán)節(jié)講一個(gè)講關(guān)于法國(guó)數(shù)學(xué)家、解析幾何創(chuàng)始人笛卡爾的一個(gè)愛情故事。笛卡爾窮困潦倒之際與一個(gè)瑞典的公主相愛了，就像所有的愛情故事一樣，他不被丈母娘看好，所以只能以悲劇結(jié)束，或許，唯有如此才能流傳千古吧。但是，故事的亮點(diǎn)并不在此，而是他在彌留之際寫給心愛姑娘的最后一封情書竟然是一個(gè)數(shù)學(xué)公式。P=a(1-sinb)。大家想知道這封情書的含義嗎？那么就學(xué)好解析幾何吧。今天我們就來學(xué)習(xí)解析幾何的初始內(nèi)容，直線的傾斜角與斜率。設(shè)計(jì)意圖：以故事吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生興趣，引爆學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的小宇宙。設(shè)計(jì)問題層層探究本環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了三個(gè)大問題，23個(gè)小問題，把本節(jié)課的所有內(nèi)容串了起來。思考1在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)如何確定一條直線？設(shè)計(jì)意圖：通過前3個(gè)問題，引出傾斜角的概念，再用后五個(gè)問題，加深同學(xué)們對(duì)傾斜角概念的理解。讓學(xué)生體會(huì)到幾何問題的本質(zhì)就是用代數(shù)的方法來研究幾何問題。思考2生活中，還有沒有其它表示傾斜程度的量？設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過前兩個(gè)問題生成斜率的概念，再用后面的6個(gè)問題加深對(duì)概念的理解。本環(huán)節(jié)通過把生活中的坡度轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的斜率，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，數(shù)學(xué)是自然而然產(chǎn)生的。思考3：已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)如何計(jì)算直線的斜率？設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)7個(gè)子問題，引導(dǎo)學(xué)生自己探索，指導(dǎo)學(xué)生注意分類討論時(shí)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，完備性。就這樣通過以上23個(gè)如此簡(jiǎn)單的問題在悄無聲息中完成了知識(shí)的生成，思想的滲透，以及合作意識(shí)的培養(yǎng)。例題分析加深理解設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)課本上兩道例題的分析，加深學(xué)生對(duì)傾斜角、斜率的概念的理解。當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)以致用設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)概念的理解情況，重視課本知識(shí)，達(dá)到舉一反三的效果。歸納總結(jié)知識(shí)升華設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)性的內(nèi)容由學(xué)生自己總結(jié)，把課堂的內(nèi)容內(nèi)化為學(xué)生的能力。布置作業(yè)查