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文檔簡介
第第頁【解析】2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級上冊23.1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)同步分層訓(xùn)練基礎(chǔ)卷(冀教版)2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級上冊23.1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)同步分層訓(xùn)練基礎(chǔ)卷(冀教版)
一、選擇題
1.(2022九上·鹽城期末)一組數(shù)據(jù)x、0、1、-2、3的平均數(shù)是1,則x的值是()
A.3B.1C.2.5D.0
【答案】A
【知識點(diǎn)】平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】∵x、0、1、-2、3的平均數(shù)是1,
∴x+0+1-2+3=5,
解得x=3,
故答案為:A.
【分析】根據(jù)平均數(shù)乘以數(shù)據(jù)的個數(shù)=這些數(shù)據(jù)的和建立方程,求解即可.
2.(2023九上·封開期末)某校人工智能科普社團(tuán)有12名成員,成員的年齡情況統(tǒng)計如下:
年齡(歲)1213141516
人數(shù)(人)14322
則這12名成員的平均年齡是()
A.13歲B.14歲C.15歲D.16歲
【答案】B
【知識點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】解:(歲),
故答案為:B.
【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行計算即可.
3.(2023九上·玉田期中)某校在計算學(xué)生的數(shù)學(xué)總評成績時,規(guī)定期中考試成績占40%,期末考試成績占60%,林琳同學(xué)的期中數(shù)學(xué)考試成績?yōu)榉?,期末?shù)學(xué)考試成績?yōu)?4分,那么他的數(shù)學(xué)總評成績是()
A.86分B.88分C.90分D.90.8分
【答案】D
【知識點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】解:他的數(shù)學(xué)總評成績是(分),
故答案為:D.
【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行計算即可.
4.(2023九上·漢壽期末)已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3,則數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()
A.3B.5C.6D.7
【答案】B
【知識點(diǎn)】平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】解:∵x1,x2,x3,的平均數(shù)是3,
∴x1+x2+x3=3×3=9,
∴x1+2,x2+2,x3+2的平均數(shù)是:
(x1+2+x2+2+x3+2)÷3
=(9+6)÷3
=5.
故答案為:B.
【分析】由數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)等于這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),計算即可.
5.(2022九上·舟山開學(xué)考)希望中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為,其中體育課外活動占20%,期中考試成績占30%,期末考試成績占50%若小強(qiáng)的三項(xiàng)成績百分制依次是95,90,91則小強(qiáng)這學(xué)期的體育成績是()
A.92B.91.5C.91D.90
【答案】B
【知識點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】解:根據(jù)題意得:
分.
答:小強(qiáng)這學(xué)期的體育成績是91.5分.
故答案為:B.
【分析】根據(jù)體育課外活動成績×所占的比例+期中考試成績×所占的比例+期末考試成績×所占的比例就可求出小強(qiáng)這學(xué)期的體育成績.
6.(2023九上·青龍期中)某校進(jìn)行廣播操比賽,如圖是20位評委給某班的評分情況統(tǒng)計圖,則該班平均得分()
A.9B.6.67C.9.1D.6.74
【答案】C
【知識點(diǎn)】平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】解:該班平均得分=9.1(分),
故答案為:C.
【分析】利用平均數(shù)的計算方法求解即可。
7.(2023九上·青龍期中)如果數(shù)據(jù)2,3,x,4的平均數(shù)是3,那么x等于().
A.2B.3C.3.5D.4
【答案】B
【知識點(diǎn)】平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】解:數(shù)據(jù)2,3,x,4的平均數(shù)是3,
故答案為:B.
【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算方法列出方程再計算即可。
8.(2023九上·炎陵期末)小明隨機(jī)抽查了九年級(2)班9位同學(xué)一周寫數(shù)學(xué)作業(yè)的時間,分別為6,4,6,5,6,7,6,6,8(單位:h).則估計本班大多數(shù)同學(xué)一周寫數(shù)學(xué)作業(yè)的時間約為()
A.4hB.5hC.6hD.7h
【答案】C
【知識點(diǎn)】平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】解:這9位同學(xué)一周寫數(shù)學(xué)作業(yè)的時間平均數(shù)為(小時);
故答案為:C.
【分析】首先求出9位同學(xué)一周寫數(shù)學(xué)作業(yè)的總時間,然后除以9即可.
二、填空題
9.(2022九上·南寧開學(xué)考)某招聘考試分筆試和面試兩種.其中筆試按80%、面試按20%計算加權(quán)平均數(shù)作為總成績.小明筆試成績?yōu)?0分面試成績?yōu)?5分,那么小明的總成績?yōu)榉郑?/p>
【答案】89
【知識點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】解:根據(jù)題意得:(分).
答:小明的總成績?yōu)?9分.
故答案為:89.
【分析】利用筆試成績×所占的比例+面試成績×所占的比例=總成績進(jìn)行解答.
10.(2023九上·婁星期末)有一組數(shù):x1,x2,x3…x10,若這組數(shù)的前4個數(shù)的平均數(shù)為12,后6個數(shù)的平均數(shù)為15,則這組數(shù)的平均數(shù)為.
【答案】13.8
【知識點(diǎn)】平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】解:∵前4個數(shù)的平均數(shù)為12,后6個數(shù)的平均數(shù)為15,
∴前4個數(shù)的和為4×12=48,后6個數(shù)的和為6×15=90,
∴這組數(shù)的平均數(shù)為,
故答案為:13.8.
【分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù),根據(jù)平均數(shù)的定義可求解.
11.(2022九上·廣平期末)如圖為某學(xué)校學(xué)生年齡分布情況扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖,解決下列問題:
(1)m=;
(2)該學(xué)校學(xué)生的平均年齡為歲.
【答案】(1)30
(2)13.95
【知識點(diǎn)】扇形統(tǒng)計圖;平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】解:由題意:,
所以30;
該學(xué)校學(xué)生的平均年齡
;
故答案為:30;13.95.
【分析】(1)利用扇形統(tǒng)計圖求解即可;
(2)利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法求解即可。
12.(2023九上·青龍期中)若、、的平均數(shù)為,則、、的平均數(shù)為.
【答案】9
【知識點(diǎn)】平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】解:∵、、的平均數(shù)為7,
∴,
∴,
故答案為:9
【分析】利用平均數(shù)的計算方法求解即可。
13.(2023九上·橋西月考)某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師,學(xué)校對甲乙丙三位候選人進(jìn)行三項(xiàng)能力測試,各項(xiàng)成績滿分均為100分,根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用,三位候選人測試成績?nèi)绫恚?/p>
測試項(xiàng)目成績
甲乙丙
教學(xué)能力777373
科研能力707165
組織能力647284
根據(jù)實(shí)際需要學(xué)校將三項(xiàng)能力測試得分按6:2:2的比例確定每人的成績,將被錄用的是
【答案】丙
【知識點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】三項(xiàng)能力測試得分按6:2:2的比例,
三項(xiàng)能力的權(quán)分別為:0.6,0.2,0.2,
甲,
乙,
丙,
.
將被錄用的是丙.
故答案為:丙.
【分析】將三人的總成績按比例求出測試成績,比較得出結(jié)果。
三、解答題
14.(2023九上·無錫期中)某公司招聘一名部門經(jīng)理,對A、B、C三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)測試,成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/p>
候選人語言表達(dá)微機(jī)操作商品知識
A608070
B507080
C608065
如果語言表達(dá)、微機(jī)操作和商品知識的成績按3∶3∶4計算,那么誰將會被錄???
【答案】解:A的成績==70(分),
B的成績==68(分),
C的成績==68(分),
∵A的成績最高,
∴A將會被錄取.
【知識點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計算
【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法分別求出A、B、C的成績,然后進(jìn)行比較即可解答.
15.我校為了紀(jì)念“一二九”舉辦了八年級紅歌合唱比賽,為了保證這次比賽的公正性,規(guī)定:參賽班級的基本素養(yǎng)、精神面貌、服裝三項(xiàng)打分分別按5:3:2的比例計入總評成績.二班、三班、五班的基本素養(yǎng)、精神面貌、服裝的打分如下表,計算哪個班是第一名?
基本素養(yǎng)精神面貌服裝
二班909693
三班909096
五班969490
【答案】解:二班總評成績:90×+96×+93×=92.4,
三班總評成績:90×+90×+96×=91.2,
二班總評成績:96×+94×+90×=94.2,
∵92.4>91.2>94.2,
∴五班成績最高.
答:五班是第一名
【知識點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計算
【解析】【分析】根據(jù)三項(xiàng)成績比算出三班的成績,比較大小即可得出結(jié)果.
四、綜合題
16.(2022九上·福州開學(xué)考)某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員,對兩人的學(xué)歷,能力、經(jīng)驗(yàn)這三項(xiàng)進(jìn)行了測試.各項(xiàng)滿分均為10分,成績高者被錄用.圖1是甲、乙測試成績的條形統(tǒng)計圖,
(1)分別求出甲、乙三項(xiàng)成績之和,并指出會錄用誰;
(2)若將甲、乙的三項(xiàng)測試成績,按照扇形統(tǒng)計圖(圖2)各項(xiàng)所占之比,分別計算兩人各自的綜合成績,并判斷是否會改變(1)的錄用結(jié)果.
【答案】(1)解:由題意得,甲三項(xiàng)成績之和為:9+5+9=23(分),
乙三項(xiàng)成績之和為:8+9+5=22(分),
∵23>22,
∴會錄用甲;
(2)解:由題意得,甲三項(xiàng)成績之加權(quán)平均數(shù)為:9×+5×+9×
=3+2.5+1.5
=7(分),
乙三項(xiàng)成績之加權(quán)平均數(shù)為:8×+9×+5×
=+4.5+
=8(分),
∵7<8,
∴會改變(1)的錄用結(jié)果.
【知識點(diǎn)】扇形統(tǒng)計圖;條形統(tǒng)計圖;加權(quán)平均數(shù)及其計算
【解析】【分析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得甲三項(xiàng)的成績分別為9、5、9,乙三項(xiàng)的成績分別為8、9、5,然后求和,再進(jìn)行比較即可判斷;
(2)利用各項(xiàng)所占圓心角的度數(shù)除以360°求出所占的比例,然后乘以對應(yīng)的分?jǐn)?shù),再求和可得甲乙三項(xiàng)成績的加權(quán)平均數(shù),再進(jìn)行比較即可.
17.(2022九上·長沙開學(xué)考)某校組織了一次“?;赵O(shè)計“競賽活動,邀請5名老師作為專業(yè)評委,50名學(xué)生代表參與民主測評,且民主測評的結(jié)果無棄權(quán)票.某作品的評比數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:
專業(yè)評委給分單位:分
①88
②87
③94
④91
⑤90
專業(yè)評委給分統(tǒng)計表
記“專業(yè)評委給分”的平均數(shù)為.
(1)求該作品在民主測評中得到“不贊成”的票數(shù);
(2)對于該作品,問的值是多少?
(3)記“民主測評得分”為,“綜合得分”為,若規(guī)定:
“贊成”的票數(shù)分“不贊成”的票數(shù)分;
.
求該作品的“綜合得分”的值.
【答案】(1)解:該作品在民主測評中得到“不贊成”的票數(shù):張,
答:該作品在民主測評中得到“不贊成”的票是10張;
(2)解:分;
答:的值是90分;
(3)解:分;
分.
答:該作品的“綜合得分”的值為96分.
【知識點(diǎn)】統(tǒng)計表;條形統(tǒng)計圖;平均數(shù)及其計算
【解析】【分析】(1)根據(jù)總?cè)藬?shù)減去贊成的票數(shù)可得不贊成的票數(shù);
(2)首先求出5個評委的給分總和,然后除以5可得平均數(shù);
(3)①根據(jù)贊成票數(shù)×3+不贊成票數(shù)×(-1)可得;
②由題意可得S=0.7+0.3,代入數(shù)據(jù)計算即可.
1/12023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級上冊23.1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)同步分層訓(xùn)練基礎(chǔ)卷(冀教版)
一、選擇題
1.(2022九上·鹽城期末)一組數(shù)據(jù)x、0、1、-2、3的平均數(shù)是1,則x的值是()
A.3B.1C.2.5D.0
2.(2023九上·封開期末)某校人工智能科普社團(tuán)有12名成員,成員的年齡情況統(tǒng)計如下:
年齡(歲)1213141516
人數(shù)(人)14322
則這12名成員的平均年齡是()
A.13歲B.14歲C.15歲D.16歲
3.(2023九上·玉田期中)某校在計算學(xué)生的數(shù)學(xué)總評成績時,規(guī)定期中考試成績占40%,期末考試成績占60%,林琳同學(xué)的期中數(shù)學(xué)考試成績?yōu)榉郑谀?shù)學(xué)考試成績?yōu)?4分,那么他的數(shù)學(xué)總評成績是()
A.86分B.88分C.90分D.90.8分
4.(2023九上·漢壽期末)已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3,則數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()
A.3B.5C.6D.7
5.(2022九上·舟山開學(xué)考)希望中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為,其中體育課外活動占20%,期中考試成績占30%,期末考試成績占50%若小強(qiáng)的三項(xiàng)成績百分制依次是95,90,91則小強(qiáng)這學(xué)期的體育成績是()
A.92B.91.5C.91D.90
6.(2023九上·青龍期中)某校進(jìn)行廣播操比賽,如圖是20位評委給某班的評分情況統(tǒng)計圖,則該班平均得分()
A.9B.6.67C.9.1D.6.74
7.(2023九上·青龍期中)如果數(shù)據(jù)2,3,x,4的平均數(shù)是3,那么x等于().
A.2B.3C.3.5D.4
8.(2023九上·炎陵期末)小明隨機(jī)抽查了九年級(2)班9位同學(xué)一周寫數(shù)學(xué)作業(yè)的時間,分別為6,4,6,5,6,7,6,6,8(單位:h).則估計本班大多數(shù)同學(xué)一周寫數(shù)學(xué)作業(yè)的時間約為()
A.4hB.5hC.6hD.7h
二、填空題
9.(2022九上·南寧開學(xué)考)某招聘考試分筆試和面試兩種.其中筆試按80%、面試按20%計算加權(quán)平均數(shù)作為總成績.小明筆試成績?yōu)?0分面試成績?yōu)?5分,那么小明的總成績?yōu)榉郑?/p>
10.(2023九上·婁星期末)有一組數(shù):x1,x2,x3…x10,若這組數(shù)的前4個數(shù)的平均數(shù)為12,后6個數(shù)的平均數(shù)為15,則這組數(shù)的平均數(shù)為.
11.(2022九上·廣平期末)如圖為某學(xué)校學(xué)生年齡分布情況扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖,解決下列問題:
(1)m=;
(2)該學(xué)校學(xué)生的平均年齡為歲.
12.(2023九上·青龍期中)若、、的平均數(shù)為,則、、的平均數(shù)為.
13.(2023九上·橋西月考)某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師,學(xué)校對甲乙丙三位候選人進(jìn)行三項(xiàng)能力測試,各項(xiàng)成績滿分均為100分,根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用,三位候選人測試成績?nèi)绫恚?/p>
測試項(xiàng)目成績
甲乙丙
教學(xué)能力777373
科研能力707165
組織能力647284
根據(jù)實(shí)際需要學(xué)校將三項(xiàng)能力測試得分按6:2:2的比例確定每人的成績,將被錄用的是
三、解答題
14.(2023九上·無錫期中)某公司招聘一名部門經(jīng)理,對A、B、C三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)測試,成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/p>
候選人語言表達(dá)微機(jī)操作商品知識
A608070
B507080
C608065
如果語言表達(dá)、微機(jī)操作和商品知識的成績按3∶3∶4計算,那么誰將會被錄?。?/p>
15.我校為了紀(jì)念“一二九”舉辦了八年級紅歌合唱比賽,為了保證這次比賽的公正性,規(guī)定:參賽班級的基本素養(yǎng)、精神面貌、服裝三項(xiàng)打分分別按5:3:2的比例計入總評成績.二班、三班、五班的基本素養(yǎng)、精神面貌、服裝的打分如下表,計算哪個班是第一名?
基本素養(yǎng)精神面貌服裝
二班909693
三班909096
五班969490
四、綜合題
16.(2022九上·福州開學(xué)考)某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員,對兩人的學(xué)歷,能力、經(jīng)驗(yàn)這三項(xiàng)進(jìn)行了測試.各項(xiàng)滿分均為10分,成績高者被錄用.圖1是甲、乙測試成績的條形統(tǒng)計圖,
(1)分別求出甲、乙三項(xiàng)成績之和,并指出會錄用誰;
(2)若將甲、乙的三項(xiàng)測試成績,按照扇形統(tǒng)計圖(圖2)各項(xiàng)所占之比,分別計算兩人各自的綜合成績,并判斷是否會改變(1)的錄用結(jié)果.
17.(2022九上·長沙開學(xué)考)某校組織了一次“校徽設(shè)計“競賽活動,邀請5名老師作為專業(yè)評委,50名學(xué)生代表參與民主測評,且民主測評的結(jié)果無棄權(quán)票.某作品的評比數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:
專業(yè)評委給分單位:分
①88
②87
③94
④91
⑤90
專業(yè)評委給分統(tǒng)計表
記“專業(yè)評委給分”的平均數(shù)為.
(1)求該作品在民主測評中得到“不贊成”的票數(shù);
(2)對于該作品,問的值是多少?
(3)記“民主測評得分”為,“綜合得分”為,若規(guī)定:
“贊成”的票數(shù)分“不贊成”的票數(shù)分;
.
求該作品的“綜合得分”的值.
答案解析部分
1.【答案】A
【知識點(diǎn)】平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】∵x、0、1、-2、3的平均數(shù)是1,
∴x+0+1-2+3=5,
解得x=3,
故答案為:A.
【分析】根據(jù)平均數(shù)乘以數(shù)據(jù)的個數(shù)=這些數(shù)據(jù)的和建立方程,求解即可.
2.【答案】B
【知識點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】解:(歲),
故答案為:B.
【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行計算即可.
3.【答案】D
【知識點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】解:他的數(shù)學(xué)總評成績是(分),
故答案為:D.
【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行計算即可.
4.【答案】B
【知識點(diǎn)】平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】解:∵x1,x2,x3,的平均數(shù)是3,
∴x1+x2+x3=3×3=9,
∴x1+2,x2+2,x3+2的平均數(shù)是:
(x1+2+x2+2+x3+2)÷3
=(9+6)÷3
=5.
故答案為:B.
【分析】由數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)等于這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),計算即可.
5.【答案】B
【知識點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】解:根據(jù)題意得:
分.
答:小強(qiáng)這學(xué)期的體育成績是91.5分.
故答案為:B.
【分析】根據(jù)體育課外活動成績×所占的比例+期中考試成績×所占的比例+期末考試成績×所占的比例就可求出小強(qiáng)這學(xué)期的體育成績.
6.【答案】C
【知識點(diǎn)】平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】解:該班平均得分=9.1(分),
故答案為:C.
【分析】利用平均數(shù)的計算方法求解即可。
7.【答案】B
【知識點(diǎn)】平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】解:數(shù)據(jù)2,3,x,4的平均數(shù)是3,
故答案為:B.
【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算方法列出方程再計算即可。
8.【答案】C
【知識點(diǎn)】平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】解:這9位同學(xué)一周寫數(shù)學(xué)作業(yè)的時間平均數(shù)為(小時);
故答案為:C.
【分析】首先求出9位同學(xué)一周寫數(shù)學(xué)作業(yè)的總時間,然后除以9即可.
9.【答案】89
【知識點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】解:根據(jù)題意得:(分).
答:小明的總成績?yōu)?9分.
故答案為:89.
【分析】利用筆試成績×所占的比例+面試成績×所占的比例=總成績進(jìn)行解答.
10.【答案】13.8
【知識點(diǎn)】平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】解:∵前4個數(shù)的平均數(shù)為12,后6個數(shù)的平均數(shù)為15,
∴前4個數(shù)的和為4×12=48,后6個數(shù)的和為6×15=90,
∴這組數(shù)的平均數(shù)為,
故答案為:13.8.
【分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù),根據(jù)平均數(shù)的定義可求解.
11.【答案】(1)30
(2)13.95
【知識點(diǎn)】扇形統(tǒng)計圖;平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】解:由題意:,
所以30;
該學(xué)校學(xué)生的平均年齡
;
故答案為:30;13.95.
【分析】(1)利用扇形統(tǒng)計圖求解即可;
(2)利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法求解即可。
12.【答案】9
【知識點(diǎn)】平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】解:∵、、的平均數(shù)為7,
∴,
∴,
故答案為:9
【分析】利用平均數(shù)的計算方法求解即可。
13.【答案】丙
【知識點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計算
【解析】【解答】三項(xiàng)能力測試得分按6:2:2的比例,
三項(xiàng)能力的權(quán)分別為:0.6,0.2,0.2,
甲,
乙,
丙,
.
將被錄用的是丙.
故答案為:丙.
【分析】將三人的總成績按比例求出測試成績,比較得出結(jié)果。
14.【答案】解:A的成績==70(分),
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