2024屆內(nèi)蒙古鄂爾多斯附屬學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古鄂爾多斯附屬學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某校校園內(nèi)有一個大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個邊長為3米的小正方形組成，且每個小正方形的種植方案相同．其中的一個小正方形ABCD如圖乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．2．如圖，已知，分別為正方形的邊，的中點，與交于點，為的中點，則下列結(jié)論：①，②，③，④．其中正確結(jié)論的有（）A．個 B．個 C．個 D．個3．下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（）A． B．C． D．4．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，，則四邊形AODE一定是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．不能確定5．如果用線段a、b、c，求作線段x，使，那么下列作圖正確的是（）A． B．C． D．6．已知線段MN＝4cm，P是線段MN的黃金分割點，MP＞NP，那么線段MP的長度等于（）A．（2+2）cm B．（2﹣2）cm C．（+1）cm D．（﹣1）cm7．已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A（–1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（–4，–1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（–9，–4）8．如圖，D是等邊△ABC外接圓上的點，且∠CAD=20°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．45°9．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，點A的坐標(biāo)為(1，)，則點C的坐標(biāo)為()A．(－，1) B．(－1，) C．(，1) D．(－，－1)10．若一個三角形的兩條邊的長度分別為2和4，且第三條邊的長度是方程的解，則它的周長是()A．10 B．8或10 C．8 D．611．下列各點中，在反比例函數(shù)圖象上的是（）A．(3，1) B．（-3，1） C．(3，) D．（，3）12．在平面直角坐標(biāo)系中，把點繞原點順時針旋轉(zhuǎn)，所得到的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上．若△ABE的面積為8，CE=3，則線段BE的長為_______．14．一個4米高的電線桿的影長是6米，它臨近的一個建筑物的影長是36米．則這個建筑的高度是_____m．15．某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門．已知計劃中的材料可建墻體（不包括門）總長為27m，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為________

m2．16．如圖，AD：DB＝AE：EC，若∠ADE＝58°，則∠B＝_____．17．關(guān)于的方程有一個根，則另一個根________.18．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠C=140°，則∠BOD=____°．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點A（m，2），B（2，n）．過點A作AC平行于x軸交y軸于點C，在y軸負半軸上取一點D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．（1）求m，k，n的值；（2）求△ABC的面積．20．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E是線段AC上的一個動點且＝k（0＜k＜1），點F在線段BC上，且DEFH為矩形；過點E作MN⊥BC，分別交AD，BC于點M，N．（1）求證：△MED∽△NFE；（2）當(dāng)EF＝FC時，求k的值．（3）當(dāng)矩形EFHD的面積最小時，求k的值，并求出矩形EFHD面積的最小值．21．（8分）如圖，已知直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，拋物線經(jīng)過點A、B，點P為直線AB上的一個動點，過P作y軸的平行線與拋物線交于C點,拋物線與x軸另一個交點為D．（1）求圖中拋物線的解析式；（2）當(dāng)點P在線段AB上運動時，求線段PC的長度的最大值；（3）在直線AB上是否存在點P，使得以O(shè)、A、P、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．22．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有以及一條線段.請你以為一條邊.以正方形網(wǎng)格的格點為頂點畫一個，使得與相似，并求出這兩個三角形的相似比.23．（10分）某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎活動，凡在開業(yè)當(dāng)天進店購物的顧客，都能獲得一次抽獎的機會，抽獎規(guī)則如下：在一個不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機取出一個小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機取出一個小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為8，則可獲得50元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為6，則可獲得30元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為5，則可獲得15元代金券一張；其他情況都不中獎．（1）請用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來；（2）假如你參加了該超市開業(yè)當(dāng)天的一次抽獎活動，求能中獎的概率P．24．（10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，2），B（n，4）兩點，連接OA、OB．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）在直角坐標(biāo)系中，是否存在一點P，使以P、A、O、B為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（，3），B（，2），C（0，）．（1）以y軸為對稱軸，把△ABC沿y軸翻折，畫出翻折后的△；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，①以點C為旋轉(zhuǎn)中心，把△順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△；②點的坐標(biāo)為，在旋轉(zhuǎn)過程中點經(jīng)過的路徑的長度為_____（結(jié)果保留π）．26．一個不透明的口袋中有1個大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)-1，2，-3，1．（1）搖勻后任意摸出1個球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負數(shù)的概率為________．（2）搖勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的3個球中任意摸出1個球，用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】試題分析：S△AEF=AE×AF=，S△DEG=DG×DE=×1×（3﹣x）=，S五邊形EFBCG=S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△DEG==，則y=4×（）=，∵AE＜AD，∴x＜3，綜上可得：（0＜x＜3）．故選A．考點：動點問題的函數(shù)圖象；動點型．2、B【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，然后利用SAS即可證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得：，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，即可判斷①；根據(jù)中線的定義即可判斷②；設(shè)正方形的邊長為，根據(jù)相似三角形的判定證出，列出比例式，即可判斷③；過點作于，易證△AMN∽△AFB，列出比例式，利用勾股定理求出ME、MF和MB即可判斷④．【題目詳解】解：在正方形中，，，、分別為邊，的中點，，在和中，，，，，，故①正確;是的中線，，，故②錯誤;設(shè)正方形的邊長為，則，在中，，，，，，即，解得：，，，故③正確；如圖，過點作于，∴∴△AMN∽△AFB∴，即，解得，，根據(jù)勾股定理，，，，故④正確.綜上所述，正確的結(jié)論有①③④共3個故選：B．【題目點撥】此題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】試題分析：A．∵△=25﹣4×2×4=﹣7＜0，∴方程沒有實數(shù)根，故本選項正確；B．∵△=36﹣4×1×4=0，∴方程有兩個相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；C．∵△=16﹣4×5×（﹣1）=36＞0，∴方程有兩個相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；D．∵△=16﹣4×1×3=4＞0，∴方程有兩個相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；故選A．考點：根的判別式．4、B【分析】根據(jù)題意可判斷出四邊形AODE是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)可得出AC⊥BD，即∠AOD=90°，繼而可判斷出四邊形AODE是矩形；【題目詳解】證明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD=∠AOD=90°，∴四邊形AODE是矩形.故選B.【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定；熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．5、B【分析】利用比例式a：b=c：x，與已知圖形作對比，可以得出結(jié)論．【題目詳解】A、a：b=x：c與已知a：b=c：x不符合，故選項A不正確；B、a：b=c：x與已知a：b=c：x符合，故選項B正確；C、a：c=x：b與已知a：b=c：x不符合，故選項C不正確；D、a：x=b：c與已知a：b=c：x不符合，故選項D不正確；故選：B．【題目點撥】本題考查了平行線分線段成比例定理、復(fù)雜作圖，熟練掌握平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例．6、B【解題分析】根據(jù)黃金分割的定義進行作答.【題目詳解】由黃金分割的定義知，，又MN=4，所以，MP=22.所以答案選B.【題目點撥】本題考查了黃金分割的定義，熟練掌握黃金分割的定義是本題解題關(guān)鍵.7、A【解題分析】∵線段CD是由線段AB平移得到的，而點A(?1,4)的對應(yīng)點為C(4,7)，∴由A平移到C點的橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加3，則點B(?4,?1)的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為(1,2).故選A8、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠D=180°-∠B=120°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．【題目詳解】∴∠B=60°，∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠D=180°?∠B=120°，∴∠ACD=180°?∠DAC?∠D=40°，故選C.9、A【解題分析】試題分析：作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．如圖：過點A作AD⊥x軸于D，過點C作CE⊥x軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角邊”證明△AOD和△OCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點C在第二象限寫出坐標(biāo)即可．∴點C的坐標(biāo)為（-，1）故選A．考點：1、全等三角形的判定和性質(zhì)；2、坐標(biāo)和圖形性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì)．10、A【分析】本題先利用因式分解法解方程，然后利用三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系確定第三邊的長，最后求出周長即可.【題目詳解】解：，，∴；由三角形的三邊關(guān)系可得：腰長是4，底邊是2，所以周長是：2+4+4=10.故選A.【題目點撥】本題考察了一元二次方程的解法與三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系.11、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得：反比例函數(shù)圖像上的點滿足xy=3.【題目詳解】解：A、∵3×1=3，∴此點在反比例函數(shù)的圖象上，故A正確；

B、∵（-3）×1=-3≠3，∴此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故B錯誤；C、∵,∴此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故C錯誤；D、∵,∴此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故D錯誤；故選A.12、C【分析】根據(jù)題意得點P點P′關(guān)于原點的對稱，然后根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點即可得解.【題目詳解】∵P點坐標(biāo)為（3，-2），∴P點的原點對稱點P′的坐標(biāo)為（-3，2）．故選C．【題目點撥】本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.二、填空題（每題4分，共24分）13、5.【題目詳解】試題解析：過E作EM⊥AB于M，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC=CD=AB，∴EM=AD，BM=CE，∵△ABE的面積為8，∴×AB×EM=8，解得：EM=4，即AD=DC=BC=AB=4，∵CE=3，由勾股定理得：BE==5.考點：1.正方形的性質(zhì)；2.三角形的面積；3.勾股定理．14、24米．【分析】先設(shè)建筑物的高為h米，再根據(jù)同一時刻物高與影長成正比列出關(guān)系式求出h的值即可．【題目詳解】設(shè)建筑物的高為h米，由題意可得：則4：6=h：36，解得：h=24（米）．故答案為24米．【題目點撥】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時刻物高與影長成正比是解答此題的關(guān)鍵．15、75【解題分析】試題分析：首先設(shè)垂直于墻面的長度為x，則根據(jù)題意可得：平行于墻面的長度為（30－3x），則S=x（30－3x）=－3+75，,則當(dāng)x=5時，y有最大值，最大值為75，即飼養(yǎng)室的最大面積為75平方米.考點：一元二次方程的應(yīng)用.16、58°【分析】根據(jù)已知條件可證明△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)即可得∠B的度數(shù)．【題目詳解】∵AD：DB＝AE：EC，∴AD：AB＝AE：AC，∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，∴∠ADE=∠ABC，∵∠ADE＝58°，∴∠B＝58°，故答案為：58°【題目點撥】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，從相似求兩個三角形的相似比到對應(yīng)角相等．17、2【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)兩根之和為計算即可．【題目詳解】∵關(guān)于的方程有一個根，

∴

解得：；

故答案為：．【題目點撥】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記根與系數(shù)的關(guān)系的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．18、80【解題分析】∵∠A+∠C=180°，∴∠A=180°?140°=40°，∴∠BOD=2∠A=80°.故答案為80.三、解答題（共78分）19、(1)m＝1，k＝8，n＝1；（2）△ABC的面積為1．【解題分析】試題分析：（1）由點A的縱坐標(biāo)為2知OC=2，由OD=OC知OD=1、CD=3，根據(jù)△ACD的面積為6求得m=1，將A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得k，將點B坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得n；（2）作BE⊥AC，得BE=2，根據(jù)三角形面積公式求解可得．試題解析：（1）∵點A的坐標(biāo)為（m，2），AC平行于x軸，∴OC=2，AC⊥y軸，∵OD=OC，∴OD=1，∴CD=3，∵△ACD的面積為6，∴CD?AC=6，∴AC=1，即m=1，則點A的坐標(biāo)為（1，2），將其代入y=可得k=8，∵點B（2，n）在y=的圖象上，∴n=1；（2）如圖，過點B作BE⊥AC于點E，則BE=2，∴S△ABC=AC?BE=×1×2=1，即△ABC的面積為1．考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．20、（1）見解析；（2）；（3）矩形EFHD的面積最小值為，k＝．【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出∠B＝90°，AD＝BC＝4，DC＝AB＝3，AD∥BC，證出∠EMD＝∠FNE＝90°，∠NEF＝∠MDE，即可得出△MED∽△NFE；（2）設(shè)AM＝x，則MD＝NC＝4﹣x，由三角函數(shù)得出ME＝x，得出NE＝3﹣x，由相似三角形的性質(zhì)得出＝，求出NF＝x，得出FC＝4﹣x﹣x＝4﹣x，由勾股定理得出EF＝＝，當(dāng)EF＝FC時，得出方程4﹣x＝，解得x＝4（舍去），或x＝，進而得出答案；（3）由相似三角形的性質(zhì)得出＝＝，得出DE＝EF，求出矩形EFHD的面積＝DE×EF＝EF2＝＝，由二次函數(shù)的性質(zhì)進而得出答案．【題目詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，AD＝BC＝4，DC＝AB＝3，AD∥BC，∵MN⊥BC，∴MN⊥AD，∴∠EMD＝∠FNE＝90°，∵四邊形DEFH是矩形，∴∠MED+∠NEF＝90°，∴∠NEF＝∠MDE，∴△MED∽△NFE；（2）解：設(shè)AM＝x，則MD＝NC＝4﹣x，∵tan∠DAC＝tan∠MAE＝＝＝，∴ME＝x，∴NE＝3﹣x，∵△MED∽△NFE，∴＝，即＝，解得：NF＝x，∴FC＝4﹣x﹣x＝4﹣x，EF＝＝，當(dāng)EF＝FC時，4﹣x＝，解得：x＝4或x＝，由題意可知x＝4不合題意，當(dāng)x＝時，AE＝，∵AC＝＝＝5，∴k＝＝；（3）解：由（1）可知：△MED∽△NFE，∴，∴DE＝EF，∴矩形EFHD的面積＝DE×EF＝EF2＝＝∴當(dāng)x﹣＝0時，即x＝時，矩形EFHD的面積最小，最小值為：，∵cos∠MAE＝＝＝，∴AE＝AM＝×＝，此時k＝＝．【題目點撥】本題考查了矩形與相似三角形，以及二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)建立二次函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）當(dāng)時，線段PC有最大值是2；（3），，【分析】把x=0，y=0分別代入解析式可求點A，點B坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求解析式；設(shè)點C,可求PC,由二次函數(shù)的性質(zhì)可求解；設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,?x+2)，則點C，分三種情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)可出點P的坐標(biāo)．【題目詳解】解：(1)可求得A（0,2），B(4,0)∵拋物線經(jīng)過點A和點B∴把(0,2),(4,0)分別代入得：解得：∴拋物線的解析式為.（2）設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,?x+2)，則C（）∵點P在線段AB上∴∴當(dāng)時，線段PC有最大值是2（3）設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,?x+2)，∵PC⊥x軸，∴點C的橫坐標(biāo)為x，又點C在拋物線上，∴點C(x,)①當(dāng)點P在第一象限時，假設(shè)存在這樣的點P，使四邊形AOPC為平行四邊形，則OA=PC=2,即，化簡得：，解得x1=x2=2把x=2代入則點P的坐標(biāo)為(2,1)②當(dāng)點P在第二象限時，假設(shè)存在這樣的點P，使四邊形AOCP為平行四邊形，則OA=PC=2,即，化簡得：，解得：把，則點P的坐標(biāo)為;③當(dāng)點P在第四象限時，假設(shè)存在這樣的點P，使四邊形AOCP為平行四邊形，則OA=PC=2,即，化簡得：，解得：把則點P的坐標(biāo)為綜上，使以O(shè)、A.

P、C為頂點的四邊形是平行四邊形，滿足的點P的坐標(biāo)為.【題目點撥】本題是二次函數(shù)綜合題，考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，最值問題，平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用分類討論的思想解決問題．22、圖見解析，與的相似比是.【分析】可先選定BC與DE為對應(yīng)邊，對應(yīng)邊之比為1:2，據(jù)此來選定點F的位置，相似比亦可得.【題目詳解】解：如圖，與相似.理由如下：由勾股定理可求得，,BC=2,;,DE=4,,∴,∴∽，相似比是.【題目點撥】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用網(wǎng)格得出三角形各邊長度是解題關(guān)鍵．23、（1）列表見解析；（2）.【解題分析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果；（2、）根據(jù)概率公式進行解答即可．試題解析：（1）列表得：

1

2

3

4

1

2

3

4

5

2

3

4

5

6

3

4

5

6

7

4

5

6

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（2）由列表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有16種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次所得數(shù)字之和為8、6、5的結(jié)果有8種，所以抽獎一次中獎的概率為：P==．答：抽獎一次能中獎的概率為．考點：列表法與樹狀圖法24、（1）一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；（2）的面積為；（3）存在，點的坐標(biāo)為（-3，-6），（1，-2）（3，6）．【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出k2和n的值，可得反比例函數(shù)解析式，再利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)與軸交于點，過點、分別向軸作垂線，垂足為點、，令x=0，可求出點C的坐標(biāo)，根據(jù)即可得答案；（3）分OA、OB、AB為對角線三種情況，根據(jù)A、B坐標(biāo)可得直線OA、OB的解析式，根據(jù)互相平行的兩條直線斜率相同可知直線OP、AP、BP的斜率，利用待定系數(shù)法可求出其解析式，進而聯(lián)立解析式求出交點坐標(biāo)即可得答案．【題目詳解】（1）∵點，在反比例函數(shù)上，∴，，∴，，∴，，∵點，在一次函數(shù)上，∴，，∴，，∴，∴一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為．（2）如圖，設(shè)一次函數(shù)與y軸交于點，過點、分別向軸作垂線，垂足為點、，∵當(dāng)時，，∴點的坐標(biāo)為，∵，，∴，，∴，即的面積為．（3）∵點A（2，2），B（-1，-4），∴直線OA的解析式為y=x，直線OB的解析式為y=4x，直線AB的解析式為y=2x-2，①如圖，當(dāng)OA//PB，OP//AB時，∴直線OP的解析式為y=2x+b1，設(shè)直線PB的解析式為y=x+b