2022年數(shù)學(xué)中考模擬四（含答案）

2022年數(shù)學(xué)中考模擬四（含答案）

2022年數(shù)學(xué)中考模擬四（含答案）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.實(shí)數(shù)-2的相反數(shù)是（）

A.-2B.--C.-D.2

22

2.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈.這個(gè)事件是（）

A.必然事件B.不可能事件C.隨機(jī)事件D.確定性事件

3,卜列圖形中.即是中心對(duì)稱圖形又是軸而稱圖形的是《＞

Q@念OW

A.B.C.D.

4.下列運(yùn)算正確的是《）

A.3a4—a4B.（a4）2^^6C.（2a*）*—2a^D.aA-^a4—a

5.如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小正方體組成,它的俯視圖是（

E0Burfl~nLJJ-t

/正團(tuán)，~(A)(B)(C)(D)

6.若點(diǎn)（-6,乂）,（2,外）,（3,%）都是反比例函數(shù)『="比圖象上的點(diǎn).則乂、y}.內(nèi)大小關(guān)系是（）

A.B.必＜必＜）'|c.yi＜y2＜ylD.乂＜必＜必

7.小甬，小真兩人不同時(shí)刻從同一起點(diǎn)同向出發(fā),在同一條道路上的跑步路程y（米）和跑步時(shí)間x（分）之間的

關(guān)系如圖所示，己知小甬的跑步速度比小其快,則下列說(shuō)法正確的是（

A.小甬每分小跑200米,小真每分鐘跑100米

B.小甬海胞100米時(shí),小真只能跑60米

C.相遇時(shí),小甬、小真兩人都胞了500米

D.計(jì)時(shí)6分鐘時(shí).小雨、小真兩人都只用了800米

8.如圖.兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次?當(dāng)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí).兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)笖?shù)字之

和不小于6的概率為（）

35

A.

16816

9?門環(huán),在中國(guó)綿延了數(shù)千多年的.集實(shí)用、裝飾和門第等級(jí)為一體的一種古建筑構(gòu)件,也成為中國(guó)古建“門文化”

中的一部分.現(xiàn)有?個(gè)門環(huán)圖片和抽坡示意圖如圖所示，圖中以正六邊形4""環(huán)的對(duì)角線4c的中點(diǎn)。為例心,

08為半徑作0。，4。切。。尸點(diǎn)P,并交?！暧邳c(diǎn)0,若A0=125cm,則該圓的半徑為（)cm.

A.2V6B.3+2行C.3十幾D.3,3

10.若關(guān)于萬(wàn)的方程+加+c|=5有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則二次函數(shù)p=o?+加+。有（）

A.最小值為5B.最大值為5

C.最大值為5或最小值-5D.最大值-5或最小值5

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.計(jì)算Ji^=.

12.在學(xué)校舉行“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”的比賽中，五位評(píng)委給選手張偉的評(píng)分分別為：90、85、95、90、80,這組數(shù)據(jù)的

中位數(shù)是;

13.計(jì)算磊?土的結(jié)果是.

14.如圖，航拍無(wú)人機(jī)從4處測(cè)得-慢建筑物頂部8處的仰角為45。、底部C處的佛角為63。，此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)4

處與該建筑物的水平距離X。為80米.該建筑物的高度8C=（精確到1米）.

[參考數(shù)據(jù):sin630=0.89,cos630=0.45,tan63°=1.96]

15.對(duì)于二次函數(shù)），=副、（1-4。卜（。>0）.下列說(shuō)法正確的是（）

①拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)：

②對(duì)于任何滿足條件的/該二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（44）和（0,0）兩點(diǎn)：

③若該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為ri線x=%,則必有1</<2：

④當(dāng)X22時(shí),y隨x的增大而增大.其中正確的命題是.（填序號(hào)）

16.如圖，正方形48co中，E、F是X。上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重介），尸（E住尸的左8311不與F

再合），CF交BD于G,BE交4G于H,設(shè)會(huì)=/?,則m的取值范圍是.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（本題8分）

解不等式組上+-1請(qǐng)按卜列步驟完成解答：

[3x-4W[②

（I）解不等式①，得:

<11）解不等式②，得：

（111）將不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：-I---------1____I____I_____.??

-4-3*2-10I234

（IV）原不等式組的解集為

18.（本題8分）如圖，在四邊形48CD中，AD/!BC,連接8。，點(diǎn)E在8c邊上，點(diǎn)F在。C邊上，且Zl=/2.

(I)求證：EF//BD;

(2)若C8平分148C,乙4=130°,ZC=70°,求NCFE的度數(shù).

19（本題8分）為了了解本校八年級(jí)學(xué)生的體現(xiàn)達(dá)標(biāo)水平，更好的制定出適合八年級(jí)學(xué)生的鍛煉方式,體育組教師

從該校八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)測(cè)試,并將測(cè)試成績(jī)（百分制）制成如下所示的統(tǒng)計(jì)圖表：

表一:

成績(jī)不（分）人數(shù)（人）

x<60I

60Sr<702

70Sc<80a

80Sr<908

909VI004缸

根據(jù)以上信息回答卜列問(wèn)題:

（I）a=;

<2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示測(cè)試成績(jī)?cè)?gly80這一組的國(guó)形@1心角度數(shù)為度:

<3）若該校八年線共有學(xué)生1200人，成績(jī)不低于80分為體質(zhì)達(dá)標(biāo)，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)一共仃多少名學(xué)生的體

質(zhì)達(dá)標(biāo)？

20.（本胭8分）如圖，已知/<8為。。的直徑，4。是。。的弦，8c?是。O的切線，切點(diǎn)為從氤D,F史ADB的

二等分點(diǎn)，8.4,CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.

（1）求證：以,是OO的切線；

（2）若OO的半徑為1,求陰影部分面積.

4

21(本題8分)

如圖，任正方形網(wǎng)格中,418c,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.請(qǐng)僅用無(wú)刻度荏尺完成以卜作圖.

(I)在圖1中，先作出A48C的島4W,再在XC上畫點(diǎn)。，使壽3，”“=25.見(jiàn)＞/

＜2)在圖2中.先作出A/J8C的高4V,再在/C上畫點(diǎn)￡,使得sin4BE=0.6

圖2

22.(本小題10分)嘉琪第?期增值盆能「花卉各40盆.售后統(tǒng)計(jì)，盆景的平均海盆利潤(rùn)是120元.花卉的平均

每盆利潤(rùn)是15元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：

①盆景每增加I盆，猛景的平均每盆利潤(rùn)減少2元：每減少I數(shù)，盆景的平均每益利澗增加2元：

②花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.

嘉琪計(jì)劃第.期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第.期流景與花卉告完后的利潤(rùn)分別

為用，叼(單位：元).

(I)第二期盆景的數(shù)辰為________盆,花卉的數(shù)破為_________盆：

(2)用含X的代數(shù)式分別表示明.H；；

(3)”口取何值時(shí).第.期培植的盆景與花卉告完后獲得的總利潤(rùn)次最大，最大總利洵是多少？

23.(本邂10分).在△X8C中.AB=.4C.N歷1C=9O°,點(diǎn)。在HC1：.連接8/1,點(diǎn)E在8。匕連接4E.

CE.NAED=45°.

⑴如圖I,探究N歷JE和ND8c的數(shù)眼關(guān)系,并證明:

(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)CftCM_L8￡＞文8。延長(zhǎng)線『點(diǎn)試探充CM和8E的數(shù)星關(guān)系，并證明;

(3)如圖3,過(guò)點(diǎn)/H乍,"\1_CE于點(diǎn)八交3。于點(diǎn)G,內(nèi)接寫出生=.

24.（本題12分）如圖，在平面直為坐標(biāo)系X0F中,拋物線？=5r+25-4</-2（a〉-］）與*軸交十*8兩點(diǎn)

（點(diǎn)/在點(diǎn)8左側(cè)），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C.

<I）當(dāng)1時(shí)，求A.B.C三點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)”作4）〃8。父拋物線于另一點(diǎn)0.交），軸于點(diǎn)E,若。E=3/1￡,求a的值：

B*

<3>如下圖,直線MN分別交拋物線于-M、N兩點(diǎn).直線BM、BN交y軸了,點(diǎn)P、Q.MN//AC,點(diǎn)P、Q的

織坐標(biāo)分別為s.t

求證：|s+t|=OAy

模擬訓(xùn)練4參考答案

-、選擇題

12345678910

DCDADABBCc

二、填空題

11?412、90

14,23715,②?16,

三、解答題

17,(1)x>3

(2)x42

(3)

1-1111▲:1

-4-3-2401234

(4)一3<x<2

18、(I)證明：9：AD//BC

：?Nl=NDBC

VZ1=Z2

:.NDBC=N2

：.EF//BD

(2)解：U：AD//BC

：.N"http://f8C=180°

?:Z^=I3O°

???N/5C=I8O。-130°=50°

。：DB平分ZABC

???ZDBC=ZABC=25

2

■:/DBCZ2

:./2=25°

,:NC+N2+NCF￡=180°

且/C=70。

.,.ZCFE=1800-700-25°=85°

19.(1)5(2)90°(3)720

20.(I)證明：連接8

???。、/為；麗的三等分點(diǎn)

AD=DF=BF

4AQANDOF=4BOF=弓ZJOJ8=60'

?：OD=OB.NDOF=NBOF,OC=OC

:AOBg^ODC(SAS)

：./O8C=/O￡>C

：8C為(30切線

:.NO8C=/OZ>C=90°

：.ODLCD,CD是。。半徑

...oc是0。切線

(2)H',=-2x2+40x+4800,IK,=-)5x+900

(3)

2

W=JF,+W)=-2x+25x+5700

Y-2<0拋物線開口向下

?/對(duì)稱軸為x=號(hào)fix為正整數(shù)

4

.?.當(dāng)x=6時(shí),陽(yáng)心=5778

23.(1)結(jié)論：/RAENDBC

證明：:NB.4E+N/BE=N.4ED=45*Q.NDBC+NABE=4BC3

...NBAE=NDBC

(2)結(jié)論：CM=BE

證明：連接4“

,:CM1.BM；.ZCWD=90°

■:NBAC6且NADB=4MDC

:AABDsAMCD

.ADBDADMD

??麗=正即標(biāo),

又,：NADM=NCDB

.'.ZSJDA/^ASDC

:,NAMB/?4(B45,

NAMB=NAED

?ilAE=AM,：.MEM為等腰宜角三角形

^：AB=AC.ZBAE=NCAM

：&CM94ABE(SAS')

:,CM=BE

(3)2

24.(I)1(-6.0)、8(2.0)、C(0,-6)

(2)作OK_L「軸干K

..?.OE_OA

,AfDn////BCr''OC-OB

解得：%i=2.4=-4。-2

'：a>-\：.-4u-2<2

則》(-4a-2.0)、5(2.0)

■.O/f=2+4a

.OE