備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)（華師大版）鞏固復(fù)習(xí)第二章有理數(shù)（含解析）

第頁2023備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)〔華師大版〕穩(wěn)固復(fù)習(xí)-第二章有理數(shù)〔含解析〕一、單項選擇題1.假設(shè)a+b<0,ab<0,那么以下說法正確的選項是〔

〕A.

a、b同號

B.

a、b異號且負數(shù)的絕對值較大

C.

a、b異號且正數(shù)的絕對值較大

D.

以上均有可能2.如圖，點A、B對應(yīng)的數(shù)是a、b，點A在﹣3，﹣2對應(yīng)的兩點〔包括這兩點〕之間移動，點B在﹣1，0對應(yīng)的兩點〔包括這兩點〕之間移動，那么以下四個代數(shù)式的值，可能比2023大的是〔〕

A.

b﹣a

B.

C.

〔a﹣b〕2

D.

3.﹣2的相反數(shù)是〔

〕A.

2

B.

﹣2

C.

-

D.

4.古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯是丟潘圖是最得意的一個學(xué)生，有一天他向老師請教一個問題：有4個數(shù)，把其中每3個相加，其和分別是22，24，27，20，那么這個四個數(shù)是〔〕A.

3，8，9，10

B.

10，7，3，12

C.

9，7，4，11

D.

9，6，5，115.甲、乙兩人的住處與學(xué)校同在一條街道上，甲住處在離學(xué)校8千米的地方，乙住處在離學(xué)校5千米的地方，那么甲、乙兩人的住處相距〔

〕A.

13千米

B.

3千米

C.

13千米或3千米

D.

在5千米與13千米之間6.數(shù)軸上的點A到原點的距離是3，那么在數(shù)軸上到點A的距離是3所表示的數(shù)有〔〕A.

4個

B.

3個

C.

2個

D.

1個7.下面四個數(shù)中比－2小的數(shù)是〔

〕A.

1

B.

0

C.

－1

D.

－38.零是〔〕A.

正數(shù)

B.

負數(shù)

C.

整數(shù)

D.

分數(shù)9.數(shù)軸上點M到原點的距離是5，那么點M表示的數(shù)是〔

〕A.

5

B.

-5

C.

5或-5

D.

不能確定二、填空題10.在有理數(shù)的減法中，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的________.11.一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是________；絕對值等于它本身的數(shù)是________．12.|a﹣b|=b﹣a，且|a|=3，|b|=2，那么〔a+b〕3的值為________．

13.近似數(shù)4.70億，它精確到的數(shù)位是________．14.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，如果向南走48m,記作+48m，那么乙向北走—32m，記為________m15.比擬大?。?3________0.〔填“<〞,“=〞,“>〞〕16.數(shù)軸上的A點表示的數(shù)是﹣3，數(shù)軸上另一點B到A點的距離是2，那么B點所表示的數(shù)是

________三、計算題17.簡便計算

〔1〕〔﹣48〕×0.125+48×+〔﹣48〕×

〔2〕〔-+〕×〔﹣36〕18.計算：四、解答題19.：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a﹣b的值．20.假設(shè)|a|=2，b=3，且ab＜0，求a﹣b的值？五、綜合題21.a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖：〔1〕求+﹣；〔2〕比擬a+b，b﹣c，a+c的大小，并用“＜〞將它們連接起來．

22.一輛汽車沿著一條南北方向的公路來回行駛.某一天早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地.約定向北為正，向南為負，當(dāng)天記錄如下：(單位：千米)－18.3，－9.5，+7.1，－14，－6.2，+13，－6.8，

－8.5〔1〕問B地在A地何處，相距多少千米?〔2〕假設(shè)汽車行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升?23.一位病人早晨8時的體溫是39.7℃，下表是該病人一天中的體溫變化．時間11時14時17時20時23時2時〔次日〕5時8時體溫變化〔℃〕-1.5+1+0.2-1.2-0.5-0.5-0.2+0.2〔1〕這位病人的體溫最低是多少攝氏度？〔2〕假設(shè)正常體溫是37℃，那么從體溫看，這位病人的病情是在惡化還是在好轉(zhuǎn)？

答案解析局部一、單項選擇題1.【答案】B【考點】有理數(shù)的加法，有理數(shù)的乘法【解析】【分析】根據(jù)題意得知a、b異號，并且負數(shù)的絕對值較大，挖掘出這一條件后，再對四個選項逐一分析．【解答】∵ab＜0，

∴a、b異號，

又∵a+b＜0，

∴負數(shù)的絕對值較大，

根據(jù)這一條件判斷：A、C、D選項錯誤；

B選項正確；

應(yīng)選B．【點評】此題考查了有理數(shù)的除法，兩個不等于零的數(shù)相乘，兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘2.【答案】D【考點】數(shù)軸【解析】【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2，﹣1＜b＜0，

∴，

∴A、1＜b﹣a＜3，故本選項錯誤；

B、的范圍是〔，1〕，故本選項錯誤；

C、〔a﹣b〕2的范圍是〔1，9〕，故本選項錯誤；

D、∵的范圍是，為正數(shù)，

∴可能比2023大，故本選項正確；

應(yīng)選D．

【分析】根據(jù)數(shù)軸得出3＜a＜﹣2，﹣1＜b＜0，求出，再分別求出每個式子的范圍，根據(jù)式子的范圍即可得出答案．3.【答案】A【考點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】解：﹣2的相反數(shù)是：﹣〔﹣2〕=2，

應(yīng)選A

【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣〞號，求解即可．4.【答案】C【考點】有理數(shù)的加法【解析】【解答】解：設(shè)a、b、c、d為這4個數(shù)，且a＞b＞c＞d，

那么有，

解得：a=11，b=9，c=7，d=4．

應(yīng)選C．

【分析】設(shè)出4個數(shù)，按照題意列出方程組，即可得出結(jié)論．5.【答案】C【考點】運用有理數(shù)的運算解決簡單問題【解析】【分析】分甲乙位于學(xué)校的兩側(cè)和位于學(xué)校的同側(cè)時兩種情況，甲、乙兩人的住處的距離即可求解．

【解答】當(dāng)甲乙位于學(xué)校的兩側(cè)時，甲、乙兩人的住處的距離是：8+5=13千米；

當(dāng)甲乙位于學(xué)校的同一側(cè)時，甲、乙兩人的住處的距離是：8-5=3千米．

應(yīng)選C．

【點評】此題考查了有理數(shù)的計算，正確理解分兩種情況進行討論是關(guān)鍵．6.【答案】B【考點】數(shù)軸【解析】【解答】解：∵數(shù)軸上的點A到原點的距離是3，∴A點坐標為±3．

又∵與3表示的點距離是3所表示的數(shù)有0和6；與﹣3表示的點距離是3所表示的數(shù)有0和﹣6；

∴在數(shù)軸上到點A的距離是3所表示的數(shù)有0，±6．

應(yīng)選B．

【分析】根據(jù)數(shù)軸的相關(guān)概念解題．7.【答案】D【考點】正數(shù)和負數(shù)【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比擬的法那么直接求得結(jié)果，再判定正確選項．【解答】∵正數(shù)和0大于負數(shù)，

∴排除A與B，即只需和C、D比擬即可求得正確結(jié)果．

∵|-2|=2，|-1|=1，|-3|=3，

∴3＞2＞1，即|-3|＞|-2|＞|-1|，

∴-3＜-2＜-1．

應(yīng)選D．【點評】考查了有理數(shù)大小比擬法那么．正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小8.【答案】C【考點】正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)【解析】【解答】解：由于正數(shù)是大于0的數(shù)，所以A不正確；

負數(shù)是小于0的數(shù)，所以B不正確；

整數(shù)包括正整數(shù)，0，負整數(shù)，所以零是整數(shù)即C是正確的；

分數(shù)是含有分子和分母的數(shù)不包括0，所以D是不正確的．

應(yīng)選C．

【分析】正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是小于0的數(shù)，整數(shù)包括正整數(shù)，0，負整數(shù)，分數(shù)是含有分子和分母的數(shù)．9.【答案】C【考點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，絕對值及有理數(shù)的絕對值【解析】【分析】數(shù)軸上到原點的距離是5的點有2個，分別表示5和-5．【解答】數(shù)軸上到原點的距離是5的點有2個，分別表示5和-5，那么M表示5或-5．

應(yīng)選C．【點評】由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)〞和“形〞結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．二、填空題10.【答案】相反數(shù)【考點】有理數(shù)的減法【解析】【解答】有理數(shù)的減法法那么：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

【分析】考查有理數(shù)的減法法那么11.【答案】﹣1，0，1；非負數(shù)【考點】絕對值及有理數(shù)的絕對值，有理數(shù)的乘方【解析】【解答】解：一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是﹣1，0，1；絕對值等于它本身的數(shù)是非負數(shù)，

故答案為：﹣1，0，1；非負數(shù)

【分析】利用乘方的意義，絕對值的代數(shù)意義判斷即可．12.【答案】﹣1或﹣125【考點】有理數(shù)的乘方【解析】【解答】解：∵|a﹣b|=b﹣a，且|a|=3，|b|=2，

∴b﹣a＞0，即b＞a，

∴a=﹣3，b=2或a=﹣3，b=﹣2，

那么原式=﹣1或﹣125．

故答案為：﹣1或﹣125

【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出a與b的值，即可確定出原式的值．13.【答案】百萬位【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：∵近似數(shù)4.70億中的數(shù)字0位于百萬位，

∴近似數(shù)4.70億精確到百萬位.

故答案為：百萬位.14.【答案】32【考點】正數(shù)和負數(shù)【解析】【解答】正負數(shù)是表示意義相反的量，所以向南為正、向北為負、現(xiàn)在向北走了—32m，那么他應(yīng)該是向南走了32m，所以記為32m.

【分析】0是正數(shù)和負數(shù)的分界點15.【答案】<【考點】有理數(shù)大小比擬【解析】【解答】解：-3＜0．故答案為：＜．

【分析】根據(jù)負數(shù)小于0即可得出答案。16.【答案】﹣5或﹣1【考點】數(shù)軸【解析】【解答】解：設(shè)A點表示的有理數(shù)為x，B點表示的有理數(shù)為y，

∵點B與點A的距離為2，即|y﹣x|=2，

∴|y﹣〔﹣3〕|=2，

解得y1=﹣5，y2=﹣1．

?

故答案為：﹣5或﹣1．

【分析】先將點A在數(shù)軸上標出來，然后根據(jù)題意在數(shù)軸上找到點B即可．三、計算題17.【答案】解：〔1〕原式=〔﹣48〕×〔0.125﹣+〕

=〔﹣48〕×

=﹣60；

〔2〕原式=×〔﹣36〕﹣×〔﹣36〕+×〔﹣36〕

=﹣20+27﹣2

=5．【考點】有理數(shù)的乘法【解析】【分析】〔1〕整理成含有因數(shù)〔﹣48〕的形式，然后逆運用乘法分配律進行計算即可得解；

〔2〕利用乘法分配律進行計算即可得解．18.【答案】解：原式=

【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義及絕對值的意義分別化簡，然后再算乘除法，最后算加減法得出答案。四、解答題19.【答案】解：∵|a|=3，b2=4，

∴a=±3，b=±2，

又∵ab＜0，

∴當(dāng)a=3，b=﹣2時，a﹣b=5；

當(dāng)a=﹣3，b=2時，a﹣b=﹣5．

∴a﹣b=±5．【考點】有理數(shù)的減法【解析】【分析】此題涉及平方根的概念，絕對值的性質(zhì)，因為ab＜0，可確定a、b的取值，那么a﹣b的值可求．20.【答案】解：∵|a|=2，

∴a=±2，

∵ab＜0，

∴ab異號．

∴a=﹣2，

∴a﹣b=﹣2-3=-5．【考點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘法【解析】【分析】根據(jù)條件和絕對值的性質(zhì)，得a=±2，b=3，且ab＜0，確定a，b的符號，求出a﹣b的值．五、綜合題21.【答案】〔1〕解：由數(shù)軸，得

a＜c＜0＜b，且|a|＞|c|＞|b|，

+﹣=﹣++=2

〔2〕解：a＜a+b＜0，b﹣c＞0，a+c＜a，

a+c＜a+b＜b﹣c【考點】數(shù)軸，絕對值，有理數(shù)大小比擬，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法【解析】【分析】〔1〕根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可化簡絕對值，根據(jù)分式的性質(zhì)，可化簡分式，根據(jù)分式的加減，可得答案；〔2〕根據(jù)有理數(shù)的加減法，可確定和的大小，根據(jù)有理數(shù)的大小比擬，可得答案．22.【答案】〔1〕解：〔－18.3〕+〔－9.5〕+7.1+〔－14〕+〔－6.2〕+13+〔－6.8〕+〔－8.5〕

=-43.2〔千米〕

答：B地在A地南面43.2千米處

〔2〕解：〔|－18.3|+|－