2023-2024學年蘇科版八年級數(shù)學第一次月考模擬練習B（適用蘇科版）

2023-2024學年蘇科版八年級數(shù)學第一次月考模擬練習B（適用蘇科版）（時間：100分鐘滿分：120分）測試范圍：八上第一章與第二章一、選擇題（本大題8個小題，每小題3分，共24分．）1．京劇被譽為我國國粹，為傳承民族文化，房山區(qū)某中學開展了“京劇進課堂”的實踐活動，學生們制作了各式各樣的臉譜．下列臉譜中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知等腰三角形的周長為，一邊長為，則此等腰三角形的底邊長是（

）A． B． C．或 D．或3．如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則的度數(shù)是（

）A．75 B．90 C．105 D．135第3題第4題第5題第6題4．如圖所示，AC=DF，BD=EC，AC∥DF，∠ACB=80°，∠B=30°，則∠F=(

)A．60° B．65° C．70° D．80°5．如圖，已知，以點O為圓心，以任意長為半徑畫?、?，分別交于點E，F(xiàn)，再以點E為圓心，以長為半徑畫弧，交弧①于點D，畫射線．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．在中，是邊上的高，平分交于點，，，則的面積是（

）A．24 B．12 C．16 D．117．現(xiàn)有一直角三角形紙片，先將共一個侻角折疊（如圖1），?點落在斜邊上的處，折痕與邊交于點．再將另一銳角折疘（如圖2），使也落在斜邊上，折痕與交于點，量得，則點到的距離為（

）A．4 B．3 C．2 D．第7題第8題8．如圖，在中，，過點C作于點D，過點B作于點M，連接，過點D作，交于點N，與交于點E．下列結論：①∠；②；③；④其中正確結論有（）個

A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題8個小題，每小題3分，共24分．）9．如圖，AC平分∠DAB，要使△ABC≌△ADC，需要增加的一個條件是．10．如圖，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝100°，∠BAE＝60°，那么∠CAE＝．第9題第10題第11題第12題11．如圖，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分線交AC于點N，△BCN的周長是5cm，則BC的長等于cm．12．“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖所示的三等分角儀能三等分任意一個角，這個三等分角儀由兩根有槽的棒，組成，兩根棒在O點相連并可繞點O轉動，C點固定，，點D，E可在槽中滑動，若，則的度數(shù)是．13．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B為圓心，BC為半徑作弧，交AC于點D，連接BD，則∠ABD=°．14．如圖：RtABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，且CD=5，則AD的長為．第13題第14題第15題第16題15．如圖，，點在上．以點為圓心，為半徑畫弧，交于點（點與點不重合），連接；再以點為圓心，為半徑畫弧，交于點（點與點不重合），連接；再以點為圓心，為半徑畫弧，交于點（點與點不重合），連接；，按照上面的要求一直畫下去，就會得到，則（1）；（2）與線段長度相等的線段一共有條（不含）．16．如圖，在中，，，是的平分線上的一點，且，點沿折疊后與點重合，則的度數(shù)是．三、解答題（本大題9個小題，共72分．）17．已知：，，求證：≌如圖，點、、、在同一直線上，，，．求證：．19．已知：如圖，P是∠AOB的平分線上一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為C，D，連接CD．求證：OP是CD的垂直平分線．20．如圖，在中，，是的中點，于．求證：．21．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分別為E、D，AD＝2.6cm，DE＝1.2cm，求BE的長．等邊△ABC和等邊△ADE如圖放置，且B、C、E三點在一條直線上，連接CD，求證：∠ACD＝60°23．如圖，在中，，點、分別是、的中點，交于，交于，連接、．求的度數(shù)．

24．如圖1，在四邊形ABDC中，，，點E是AC上一點，點F是AB的延長線上一點，且．(1)試說明：．(2)如圖2，若點G在AB上，且，試猜想CE，EG，BG之間的數(shù)量關系，并加以說明．(3)如圖3，若題目中的改成，，點G在AB上，則滿足什么條件時，（2）中的結論仍然成立？（直接寫出條件即可）（提示：四邊形的內(nèi)角和等于360°）25．觀察推理：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過點C，點A、B在直線l同側，BD⊥l，AE⊥l，垂足分別為D、E．（1）求證：△AEC≌△CDB；（2）類比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，將斜邊AB繞點A逆時針旋轉90°至AB′，連接B′C，求△AB′C的面積；（3）拓展提升：如圖3，∠E=60°，EC=EB=4cm，點O在BC上，且OC=3cm，動點P從點E沿射線EC以2cm/s速度運動，連結OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉120°得到線段OF．要使點F恰好落在射線EB上，求點P運動的時間．2023-2024學年蘇科版八年級數(shù)學第一次月考模擬練習B參考答案（適用蘇科版）（時間：100分鐘滿分：120分）測試范圍：八上第一章與第二章一、選擇題（本大題8個小題，每小題3分，共24分．）1．B2．A3．D4．C5．C6．B7．C【詳解】過P作與M，如圖：∵將其一個銳角折疊，使點A落在斜邊上的處，，，∵將另一銳角折疊，使也落在斜邊上，∴，即是的平分線，∵，∴，∵，∴，∴，即點P到的距離為2，故選：C．8．D【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故①正確；∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故②正確；∵，∴是等腰直角三角形，∴，∴，故③正確；∵，∴，由①②知，，∴，∴，由②知，，∴，∴，故④正確；∴正確的有①②③④，故選D．二、填空題（本大題8個小題，每小題3分，共24分．）9．AB=AD（答案不唯一）10．40°11．212．13．3614．1015．【詳解】（1）由題意可知，，，…，則，，…，∵10°，∴20°，30°，40°，50°，60°，…，∴180°?40°?40°=100°，故答案為：100；（2）根據(jù)題意，若按照題中的要求一直畫下去，可得到點，∴，解得．∵為整數(shù)，故．∵60°，，∴為等邊三角形，∴與線段長度相等的線段一共有條（不含），故答案為：9.16．．【詳解】解：，平分，，，，，，，，，，，點沿折疊后與點重合，，，，故答案為：．三、解答題（本大題9個小題，共72分．）17．證明：∵AC=AD，∠1=∠2，且AB=AB，∴△ACB≌△ADB（SAS）.18．證明：∵，∴，即：，∵，∴，在和中，，∴.19．證明：∵P是∠AOB平分線上的一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別C、D，∴PC＝PD，∠PCO＝∠PDO＝90，∴P在CD的垂直平分線上；∵在Rt△POC和Rt△POD中，，∴Rt△POC≌Rt△POD（HL），∴OC＝OD，∴點O在CD的垂直平分線上．∴OP是CD的垂直平分線．20．證明：∵在中，，∴為等腰三角形，∵是的中點，∴為的中線，由“三線合一”知，AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，∴∠ADB=90°，∠BAC=2∠DAC，設AD與BE交于F點，∵BE⊥AC，∴∠AEB=∠ADB=90°，∵∠AFB=∠ADB+∠DBE=∠AEB+∠DAE，∴∠DBE=∠DAE，即：∠EBC=∠DAC，∴∠BAC=2∠EBC．21．【解】∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠BEC＝∠CDA＝90°．∴∠ACD+∠DAC＝90°．∠ACD+∠BCD＝90°．∴∠BCD＝∠DAC．在△CEB和△ADC中∴△CEB≌△ADC（AAS）．∴CE＝AD＝2.6cm，∴BE＝CD＝CE﹣DE＝2.6cm﹣1.2cm＝1.4cm．22．【解】在等邊△ABC中∴AB=AC，∠ABC=∠BAC＝60°同理：AE=AD，∠DAE＝＝60°∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE即∠BAE＝∠CAD

∴△BAE≌△CAD

∴∠ACD=∠ABC＝60°

23．【解】解：∵點、分別是、的中點，交于，交于，∴垂直平分，垂直平分，∴，∴，∵，∴，∴，∴．24．（1）證明：∵四邊形ABDC的內(nèi)角和等于360°，∴，又∵，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴；（2）解：．理由如下：由（1）知，∴，∵，，∴，∴，即，在和中，，∴，∴，∴，∵，∴；（3）解：時，（2）中結論仍然成立．理由如下：∵，，∴，同（1）可證，∴，，∵，，∴，∴，即，同（2）可證，在和中，，∴，∴，∴，∵，∴．25．【解】(1)∵∠ACB=90°，∴∠ACE+∠DCB=90°，∵BD⊥l，AE⊥l，∴∠AEC=∠BDC=90°，∴∠EAC＋∠ACE=90°，∴∠EAC=∠DCB，又∵AC=BC，∴△AEC≌△CDB(AAS)；(2)如圖2，作B'D⊥AC于D，

∵斜邊AB繞點A逆時針旋轉90°至AB'，∴AB’=AB，∠B’AB=90°，即∠B′AC＋∠BAC=90°，而∠B＋∠CAB=90°，∴∠B=∠B'AC，∴△B’AD≌△ABD(AAS)，∴B′D=AC=6，∴△AB′C的面積=6×6÷2=18；(3)如圖3，由旋轉知，OP=OF，∵△BCE