幾何概型課堂教學(xué)素材市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第三章概率3.3.1幾何概型第1頁(yè)復(fù)習(xí)提問：1、古典概型兩個(gè)特點(diǎn):(1)試驗(yàn)中全部可能出現(xiàn)基本事件只有有限個(gè).(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)可能性相等.2、計(jì)算古典概型公式：那么對(duì)于有沒有限多個(gè)試驗(yàn)結(jié)果情況對(duì)應(yīng)概率應(yīng)假如求呢?第2頁(yè)書房問題1：下列圖是臥室和書房地板示意圖，圖中每一塊方磚除顏色外完全相同，甲殼蟲分別在臥室和書房中自由地飛來(lái)飛去，并隨意停留在某塊方磚上，問臥室在哪個(gè)房間，甲殼蟲停留在黑磚上概率大？情景引入臥室第3頁(yè)問題2：你以幾折買下MP3概率最大?第4頁(yè)問題3:圖中有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，要求當(dāng)指針指向黃色區(qū)域時(shí)，甲獲勝，不然乙獲勝。在兩種情況下分別求甲獲勝概率是多少？(1)(2)第5頁(yè)(1)不論這些區(qū)域是否相鄰，甲獲勝概率是不變。(2)甲獲勝概率與扇形區(qū)域所占百分比大小相關(guān)，與圖形大小無(wú)關(guān)。問題4:

甲獲勝概率與區(qū)域位置相關(guān)嗎？與圖形大小相關(guān)嗎?甲獲勝可能性是由什么決定？第6頁(yè)上述試驗(yàn)共同特點(diǎn):(1)試驗(yàn)中全部可能出現(xiàn)基本事件有沒有限個(gè)定義：假如每個(gè)事件發(fā)生概率只與組成該事件區(qū)域長(zhǎng)度(面積或體積)成百分比，則稱這么概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱幾何概型。幾何概型：(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)可能性相等第7頁(yè)幾何概型特點(diǎn)試驗(yàn)中全部可能出現(xiàn)基本事件有沒有限個(gè)每個(gè)基本事件出現(xiàn)可能性相等古典概型與幾何概型聯(lián)絡(luò)和區(qū)分相同：二者基本事件發(fā)生可能性都是相等不一樣：古典概型要求基本事件有有限個(gè)，幾何概型要求基本事件有沒有限多個(gè)。

第8頁(yè)例1判以下試驗(yàn)中事件A發(fā)生概率是古典概型，還是幾何概型。（1）拋擲兩顆骰子，求出現(xiàn)兩個(gè)“4點(diǎn)”概率；（3）奧運(yùn)會(huì)射擊比賽中箭靶直徑為122cm，而靶心直徑只有12.2cm，運(yùn)動(dòng)員在70米外射箭，假設(shè)每箭都能射中靶面任意一點(diǎn)，求射中靶心概率為多少？（4）隨機(jī)地向四方格里投擲硬幣50次，統(tǒng)計(jì)硬幣正面朝上概率。（2）地鐵列車每3分鐘一班，在車站停1分鐘.求乘客抵達(dá)站臺(tái)馬上上車概率

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第9頁(yè)幾何概型公式:第10頁(yè)例2某人午覺醒來(lái)，發(fā)覺表停了，他打開收音機(jī)，想聽電臺(tái)報(bào)時(shí)，求他等候時(shí)間不多于10分鐘概率。事件A恰好是打開收音機(jī)時(shí)刻位于[50，60]時(shí)間段內(nèi)，所以由幾何概型求概率公式得P（A）=（60-50）/60=1/6“等候時(shí)間不超出10分鐘”概率為1/6解：設(shè)A={等候時(shí)間不多于10分鐘}，第11頁(yè)例3有一杯1升水，其中含有1個(gè)細(xì)菌，用一個(gè)小杯從這杯水中取出0.1升，求小杯水中含有這個(gè)細(xì)菌概率.解：”取出0.1升水中含有這個(gè)細(xì)菌”記為事件A,則

第12頁(yè)一個(gè)路口紅綠燈，紅燈時(shí)間為30秒，黃燈時(shí)間為5秒，綠燈時(shí)間為40秒。當(dāng)你抵達(dá)路口時(shí)，看見以下三種情況概率各是多少？（1）紅燈；（2）黃燈；（3）不是紅燈。練習(xí)1（口答）第13頁(yè)收獲與體會(huì):

用幾何概型處理實(shí)際問題方法.(1)選擇適當(dāng)觀察角度，轉(zhuǎn)化為幾何概型.

(2)把基本事件轉(zhuǎn)化為與之對(duì)應(yīng)區(qū)域長(zhǎng)度（面積、體積）(3)把隨機(jī)事件A轉(zhuǎn)化為與之對(duì)應(yīng)區(qū)域長(zhǎng)度（面積、體積）

(4)利用幾何概率公式計(jì)算第14頁(yè)對(duì)于復(fù)雜實(shí)際問題，解題關(guān)鍵是要建立概率模型。找出隨機(jī)事件A和全部基本事件所對(duì)應(yīng)幾何區(qū)域，把問題轉(zhuǎn)化為幾何概型問題，利用幾何概型公式求解。解題方